1、 傳染病動力學教學大綱前言傳染病動力學模型課程是應用數學專業生物數學研究方向的碩士研究生的選修基礎課程通過本課程的學習，使學生了解和掌握傳染病動力學的建模思想，對典型的研究方法有粗淺的認識與了解，為今后從事有關的科學研究打下良好基礎。本課程的教學目的和要求是：1.了解和掌握傳染病動力學的建模思想.2.了解和掌握傳染病動力學的研究方法.先修課程要求：微分方程定性理論，微分方程穩定性理論本課程計劃54學時，3學分選用教材：馬知恩等著， 傳染病動力學的數學建模與研究, 科學出版社, 北京, 2004教學手段：課堂講授與文獻閱讀相結合考核方法：考查教學進程安排表周次學時數教學主要內容教學方法備注13第

2、一章 傳染病動力學的基本知識課堂講授232.1 具有時滯的傳染病動力學模型課堂講授332.2 具有年齡結構的傳染病模型課堂講授432.3 在多群體中傳播的傳染病模型課堂講授532.4 非自治傳染病動力學模型課堂講授632.5 具有脈沖的傳染病模型課堂講授732.6 具有遷移的傳染病模型課堂講授832.7 非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢預測課堂講授933.1 總人口是常數的傳染病模型課堂講授1033.2 總人口非常數的傳染病動力學模型課堂講授1133.3 含潛伏期的傳染病模型的全局穩定性課堂講授1233.4 對染病者進行隔離的傳染病模型課堂講授1333.5 性傳播疾病模型課堂講授1433.6 傳

3、染病模型的持續性課堂講授1533.7 傳染病模型的分支課堂講授163關于帶時滯的傳染病模型文獻閱讀討論課173關于具有脈沖效應的傳染病模型文獻閱讀討論課183關于具有年齡結構的傳染病模型文獻閱讀討論課二、講授大綱與各章的基本要求第一章傳染病動力學的基本知識教學要點:1傳染病動力學建模的基本思想2傳染病動力學中的幾個基本概念教學時數:3學時教學內容第1節傳染病動力學建模的基本思想第2節傳染病動力學中的幾個基本概念第3節傳染病數學建模的目的與作用及應注意的問題考核要求：1傳染病動力學建模的基本思想（掌握）2傳染病動力學中的基本概念（掌握熟記）第二章傳染病動力學的發展方向概述教學要點:1掌握具有時滯

4、的傳染病動力學模型2掌握具有年齡結構的傳染病模型3掌握在多群體中傳播的傳染病模型4掌握非自治傳染病動力學模型5掌握具有脈沖的傳染病模型6掌握具有遷移的傳染病模型7了解非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢預測教學時數：21學時教學內容第1節具有時滯的傳染病動力學模型第2節具有年齡結構的傳染病模型第3節在多群體中傳播的傳染病模型第4節非自治傳染病動力學模型第5節具有脈沖的傳染病模型第6節具有遷移的傳染病模型第7節非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢預測考核要求：1具有時滯的傳染病動力學模型（掌握應用）2具有年齡結構的傳染病模型（掌握）3在多群體中傳播的傳染病模型（掌握應用）4非自治傳染病動力學模型（掌握）5具

5、有脈沖的傳染病模型（掌握）6具有遷移的傳染病模型（掌握）7非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢預測（了解）第三章常微分方程傳染病模型教學要點:1掌握離散時滯下不同類型特征方程的求解2了解分布時滯下不同類型特征方程的求解教學時數：21學時教學內容第1節總人口是常數的傳染病模型第2節總人口非常數的傳染病動力學模型第3節含潛伏期的傳染病模型的全局穩定性第4節對染病者進行隔離的傳染病模型第5節性傳播疾病模型第6節傳染病模型的持續性第7節傳染病模型的分支考核要求：1.總人口是常數的傳染病模型（掌握應用）2.總人口非常數的傳染病動力學模型（掌握應用）3.含潛伏期的傳染病模型的全局穩定性（掌握應用）4.對染病者進

6、行隔離的傳染病模型（掌握）5.性傳播疾病模型（掌握）6.傳染病模型的持續性（重點掌握）7.傳染病模型的分支（重點掌握）三、推薦教材和參考書目1. F Brauer, C Castillo-Chavez，Mathematical models in population biology and epidemiology, Springer, 2001.2. Chow S.N., J.K. Hale, Methods of Bifurcation Theory, Springer-Verlag, New York.3. R Anderson, R May, Infectious diseases of human: dynamics and control, Oxford, Oxford University Press, 1991.4. Hal Smith, An Introduction to Delay Differential Equations with Applications to the Life Sciences, Springer, New York.5. H Hethcote, The ma