1、四川省2023年高考理科數學試題及答案PAGE PAGE 23四川省2023年高考理科數學試題及答案考試時間：120分鐘 試卷總分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1集合A=，B=，那么AB中元素的個數為A3B2C1D02設復數z滿足(1+i)z=2i，那么z=ABCD23某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游效勞質量，收集并整理了2023年1月至2023年12月期間月接待游客量單位：萬人的數據，繪制了下面的折線圖 根據該折線圖，以下結論錯誤的選項是A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游

2、客量頂峰期大致在7,8月份D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比擬平穩4(+)(2-)5的展開式中33的系數為A-80B-40C40D805 雙曲線C： (a0,b0)的一條漸近線方程為,且與橢圓 有公共焦點，那么C的方程為A B C D6設函數f(x)=cos(x+)，那么以下結論錯誤的選項是Af(x)的一個周期為2By=f(x)的圖像關于直線x=對稱Cf(x+)的一個零點為x=Df(x)在(,)單調遞減7執行下面的程序框圖，為使輸出S的值小于91，那么輸入的正整數N的最小值為A5B4C3D28圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，那么該圓

3、柱的體積為ABCD9等差數列的首項為1，公差不為0假設a2，a3，a6成等比數列，那么前6項的和為A-24B-3C3D810橢圓C：，ab0的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，那么C的離心率為ABCD11函數有唯一零點，那么a=ABCD112在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上假設= +，那么+的最大值為A3B2CD2二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分。13假設，滿足約束條件，那么的最小值為_14設等比數列滿足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3，那么a4 = _15設函數那么滿足的x的取值范圍是_。16

4、a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有以下結論：當直線AB與a成60角時，AB與b成30角；當直線AB與a成60角時，AB與b成60角；直線AB與a所稱角的最小值為45；直線AB與a所稱角的最小值為60；其中正確的選項是_。填寫所有正確結論的編號三、解答題：共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據要求作答。一必考題：共60分。1712分ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinA+cosA=0，a=2,b=21求

5、c；2設D為BC邊上一點，且AD AC,求ABD的面積1812分某超市方案按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨本錢每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫單位：有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間20，25，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購方案，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：最高氣溫10，1515，2020，2525，3030，3535，40天數216362574以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概

6、率。1求六月份這種酸奶一天的需求量X單位：瓶的分布列；2設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y單位：元，當六月份這種酸奶一天的進貨量n單位：瓶為多少時，Y的數學期望到達最大值？ 1912分如圖，四面體ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD1證明：平面ACD平面ABC；2過AC的平面交BD于點E，假設平面AEC把四面體ABCD分成體積相等的兩局部，求二面角DAEC的余弦值2012分拋物線C：y2=2x，過點2,0的直線l交C與A,B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓1證明：坐標原點O在圓M上；2設圓M過點P4，-2，求直線l與圓M的方程2112分函數 =x1aln

7、x1假設 ，求a的值；2設m為整數，且對于任意正整數n，m，求m的最小值二選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分。22選修44：坐標系與參數方程10分在直角坐標系xOy中，直線l1的參數方程為t為參數，直線l2的參數方程為設l1與l2的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C1寫出C的普通方程；2以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，設l3：(cos+sin)-=0，M為l3與C的交點，求M的極徑23選修45：不等式選講10分函數fx=x+1x21求不等式fx1的解集；2假設不等式fxx2x +m的解集非空，求m的取值范圍更多免費有關高

8、考免費資料請加Q.Q群613441314參考答案一、選擇題：1B 2C 3A 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10A 11C 12A11、【解析】由條件，得：，即為的對稱軸，由題意，有唯一零點，的零點只能為，即，解得12、【解析】由題意，畫出右圖設與切于點，連接以為原點，為軸正半軸，為軸正半軸建立直角坐標系，那么點坐標為，切于點是中斜邊上的高即的半徑為在上點的軌跡方程為設點坐標，可以設出點坐標滿足的參數方程如下：而，兩式相加得： (其中，)當且僅當，時，取得最大值3二、填空題：13 14 15 1616、【解析】由題意知，三條直線兩兩相互垂直，畫出圖形如圖不妨設圖中所示正方體邊長為1，故，

9、斜邊以直線為旋轉軸旋轉，那么點保持不變，點的運動軌跡是以為圓心，1為半徑的圓以為坐標原點，以為軸正方向，為軸正方向，為軸正方向建立空間直角坐標系那么，直線的方向單位向量，點起始坐標為，直線的方向單位向量，設點在運動過程中的坐標，其中為與的夾角，那么在運動過程中的向量，設與所成夾角為，那么故，所以正確，錯誤設與所成夾角為，.當與夾角為時，即，此時與夾角為正確，錯誤三、解答題：171由得，即，又，得.由余弦定理.又代入并整理得，故.2 ，由余弦定理.，即為直角三角形，那么，得.由勾股定理.又，那么，.18易知需求量可取.那么分布列為： 當時：，此時，當時取到.當時：此時，當時取到.當時，此時.當時

10、，易知一定小于的情況.綜上所述：當時，取到最大值為. 19 取中點為，連接，；為等邊三角形.,即為等腰直角三角形，為直角又為底邊中點令，那么易得：，由勾股定理的逆定理可得即又由面面垂直的判定定理可得 由題意可知即,到平面的距離相等即為中點以為原點，為軸正方向，為軸正方向，為軸正方向，設，建立空間直角坐標系，那么，易得：，設平面的法向量為，平面的法向量為，那么，解得，解得假設二面角為，易知為銳角，那么20 顯然，當直線斜率為時，直線與拋物線交于一點，不符合題意設，聯立：得，恒大于，即在圓上 假設圓過點，那么化簡得解得或當時，圓心為，半徑那么圓當時，圓心為，半徑那么圓21 ，那么，且當時，在上單調增，所以時，不滿足題意；當時，當時，那么在上單調遞減；當時，那么在上單調遞增假設，在上單調遞增當時矛盾假設，在上單調遞減當時矛盾假設，在上單調遞減，在上單調遞增滿足題意綜上所述 當時即那么有當且僅當時