1.3.1邏輯聯結詞(且)_第1頁
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1、1.3 簡單的邏輯聯結詞1 （1） 15是3的倍數. （2） 15是5的倍數.（3） 是有理數. 判斷下列命題的真假：真真 假2（3） 不是有理數. 這些命題的構成各有什么特點？不非邏輯聯結詞或 且觀察下列命題：（2）15是3的倍數 15是5的倍數.（1）15是3的倍數 15是5的倍數.且或 3我們再來看幾個復雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數. “或”,“且”, “非”稱為邏輯聯結詞.含有邏輯聯結詞的命題稱為復合命題,不含邏輯聯結詞的命題稱為簡單命題.復合命題有以下三種形式:(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.4自主探索一下列三

2、個命題之間有什么關系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除；命題(3)由命題(1)(2)使用聯結詞“且”聯結得到的新命題5歸納新知 一般地,用聯結詞“且”把命題p和q聯結起來，就得到一個新命題，記作：pq 讀作：p且q 6如果 p表示“5是10的約數” q表示“5是15的約數” r表示“5是8的約數” s表示“5是16的約數”試寫出“p且q”，“p且r”，“r且q”，“r且s”的復合命題，并判斷其真假，然后歸納出其規律7例題應用例1：將下列命題用“且”聯結成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;

3、(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數,q:35是7的倍數.8練習: 用邏輯聯結詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1).1既是奇數,又是素數;(2).2和3都是素數解(1)改寫為:1是奇數且1是素數.由于“1是素數”是假命題,所以該命題為假命題.(2)改寫為:2是素數且3是素數.因為“2是素數”與“3是素數”都是真命題,所以該命題為真命題9邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、 “及”、“和”相當；在日常用語中常用“且”連接兩個語句.注意：10 1：命題p:函數 是奇函數； 命題q:函數 在定義域內是增函數； 命題pq:函數 是奇函數且在定義域 內是增函數. 2：命題p: 三角形三條中線相等； 命題q：三角形三條中線交于一點； 命題pq：三角形三條中線相等且交于一點. 3：命題p: 相似三角形的面積相等； 命題q： 相似三角形的周長相等； 命題pq：相似三角形的面積相等且周長相等.真假真真真假假假假真真假真假假真假假11真真真

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