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文檔簡介
1、1.3 簡單的邏輯聯結詞1 (1) 15是3的倍數. (2) 15是5的倍數.(3) 是有理數. 判斷下列命題的真假:真真 假2(3) 不是有理數. 這些命題的構成各有什么特點?不非邏輯聯結詞或 且觀察下列命題:(2)15是3的倍數 15是5的倍數.(1)15是3的倍數 15是5的倍數.且或 3我們再來看幾個復雜的命題:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的對角線互相垂直且平分.(3)0.5非整數. “或”,“且”, “非”稱為邏輯聯結詞.含有邏輯聯結詞的命題稱為復合命題,不含邏輯聯結詞的命題稱為簡單命題.復合命題有以下三種形式:(1)P且q. (2)P或q. (3)非p.4自主探索一下列三
2、個命題之間有什么關系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除;命題(3)由命題(1)(2)使用聯結詞“且”聯結得到的新命題5歸納新知 一般地,用聯結詞“且”把命題p和q聯結起來,就得到一個新命題,記作:pq 讀作:p且q 6如果 p表示“5是10的約數” q表示“5是15的約數” r表示“5是8的約數” s表示“5是16的約數”試寫出“p且q”,“p且r”,“r且q”,“r且s”的復合命題,并判斷其真假,然后歸納出其規律7例題應用例1:將下列命題用“且”聯結成新命題,并判斷它們的真假:(1)p:平行四邊形的對角線互相平分,q:平行四邊形的對角線相等;
3、(2)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線互相平分;(3)p:35是15的倍數,q:35是7的倍數.8練習: 用邏輯聯結詞“且”改寫下列命題,并判斷它們的真假(1).1既是奇數,又是素數;(2).2和3都是素數解(1)改寫為:1是奇數且1是素數.由于“1是素數”是假命題,所以該命題為假命題.(2)改寫為:2是素數且3是素數.因為“2是素數”與“3是素數”都是真命題,所以該命題為真命題9邏輯連接詞“且”與日常用語中的“并且”、 “及”、“和”相當;在日常用語中常用“且”連接兩個語句.注意:10 1:命題p:函數 是奇函數; 命題q:函數 在定義域內是增函數; 命題pq:函數 是奇函數且在定義域 內是增函數. 2:命題p: 三角形三條中線相等; 命題q:三角形三條中線交于一點; 命題pq:三角形三條中線相等且交于一點. 3:命題p: 相似三角形的面積相等; 命題q: 相似三角形的周長相等; 命題pq:相似三角形的面積相等且周長相等.真假真真真假假假假真真假真假假真假假11真真真
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