1、17/17 八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)練習(xí)題及答案大全 1如圖所示，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分BAC，BNAN若AB=14，AC=19，則MN的長(zhǎng)為 A B2.CD3.2.如圖，在周長(zhǎng)為20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEBD交AD于E，則ABE的周長(zhǎng)為 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3題 o B C N 3、如圖，在平行四邊形 ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45，且AE+AF=ABCD的周長(zhǎng)是 4、如圖，已知正方形紙片ABCD，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，把BC向上翻折，使點(diǎn)C恰好落在MN上的點(diǎn)處，BQ為折痕，則F

2、BQ A 0 B 5 C 0 D 15 5、如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G、H均在其內(nèi)部，且DEEFFGGHHB2,E=F=G=H=60,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 A. B.2 C. D.32 6、如圖是一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路線的長(zhǎng)是 7、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)及它的平均數(shù)相等，則這組數(shù)的中位數(shù)是 8、如圖OA、AB分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng) 路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說法：射線BA表示甲的路程及時(shí)

3、間的函數(shù)關(guān)系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲讓乙先跑12米；秒鐘后，甲超過了乙，其中正確的說法是。 9、 所謂的勾股數(shù)就是指使等式a+b=c成立的任何三個(gè)自然數(shù)。我國(guó)清代數(shù)學(xué)家羅士林鉆研出一種求勾股數(shù)的方法，即對(duì)于任意正整數(shù)m、n，取a=m-n，b=2mn，c=m+n，則a、b、c就是一組勾股數(shù)。請(qǐng)你結(jié)合這種方法，寫出85、84和 組成一組勾股數(shù)。 10如圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn) 2 2 2 2 222 P，P12，P3，P2008的位置，則點(diǎn)P2008的橫坐標(biāo)為 11、 12、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，則xy= 13、正方形A

4、1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3和 點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線ykxb和x軸上，已知點(diǎn)B1，B2， 則Bn的坐標(biāo)是_ 14、如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好及點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為B. 3 C. D. 15、如圖，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF下列結(jié)論：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A1 B2C3 D4 HF C G 16.如圖，五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30

5、內(nèi)角的菱形EFGH若四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2，四邊形ABCD面積是11cm2，則四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為8cm 36cm24cm 18cm 17.如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 . 18.如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù) 下去。已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為 。 19、如圖，菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為a、b，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形A2B2C2D2，如此下去，得

6、到四邊形 A2009B2009C2009D2009的面積用含 a、b 為 的代數(shù)式表示 D1 第20題圖3 20、如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，DAB60連結(jié)對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使 D1AC60；連結(jié)AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使 D2AC160；，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 1正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AMMN當(dāng)BMABCN的面積最大 00 22如圖，在四邊形ABCD中，ABAD8，A60，D150， 已知四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC的長(zhǎng). 求C點(diǎn)的坐標(biāo)。求直線AB的解析式。 D是第二象限內(nèi)

7、一動(dòng)點(diǎn)，且ODBD,直線BE垂直射線CD于額，OFCD交直線BE 于F .當(dāng)線段OD,BD的長(zhǎng)度發(fā)生改變時(shí)，BDF的大小是否發(fā)生改變？若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)證明并求出其值。 八年級(jí)數(shù)學(xué)期末培優(yōu)試題 答案 24、做法：連結(jié)AC和BD,過點(diǎn)A和C作BD的平行線，過點(diǎn)B和D作AC的平行線，交點(diǎn)分別為E、F、G、H，則四邊形EFGH即為所求平行四邊形。 八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章三角形 1已知，如圖，在 ABC中，AD，AE分別是 ABC的高和角平分線， 若B=30，C=50.求DAE的度數(shù)。 2.如圖,已知D為ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DFAB于F交 AC于E,A=35,D=42,求ACD的度數(shù).

8、A D 第1題圖 C AF E B C 第2題圖 D 3.如圖,在ABC中,AD平分BAC，B=C,BAD=40,且ADE=AED, 求CDE的度數(shù). A E 4.在ABC中，A=40，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC的平分線及ACD的平分線交于E，求E的度數(shù) A 第3題圖 E D B C 第4 題 D 5在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，BAD=ABC，ADC=ACD，若BAC=63，試求DAC、ADC的度數(shù) A C D B 參考答案 1.DAE=10 2.解:因?yàn)锳FE=90,所以AEF=90-A=90-35=55.所以CED=AEF=55, 所以ACD=180-CED-D=180-55-42=83

9、. 3.解:設(shè)DAE=x,則BAC=40+x. 因?yàn)锽=C,所以22=180-BAC, 1111BAC=90-. 同理AED=90-DAE=90-x.222 11 CDE=AED-C=-90-=20. 22 C=90- 11 4. 解：E=180 2211 =180 22=180 11 A=40 22=20 = 5. 解：設(shè)BAD=x因?yàn)锽AD=ABC，所以ADC=2BAD又因?yàn)锳DC=ACD，所以ACD=2BAD因?yàn)锽AC=63，所以x+DAC=63，4x+DAC=180，所以DAC=24，x39，ADC=239=78所以DAC=24，ADC=78 2013八年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)測(cè)試題 一、選擇題

10、1計(jì)算x2x20，則x 的取值范圍是 Ax Bx Cx Dx2 2如圖是小王早晨出門散步時(shí)，離家的距離及時(shí)間之間的函數(shù)圖象若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是. B A 3. 線段yxaC ，當(dāng)a的值由-1增加到2時(shí)，該線 D 段運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為 AB C9D10 4已知實(shí)數(shù)a、b滿足：ab1且M11a1a1b，N1ab1b ，則M、N的關(guān)系為 A.MN B.MN C.MN D.M、N的大小不能確定. 如圖在四邊形ABCD中，DAB=BCD=90，AB=AD，若這個(gè)四邊形的面積是10，則BC+CD等于 A4BCD 6. 正三角形ABC所在平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使得PAB、

11、PBC、PCA都是等腰三角形，則這樣的P點(diǎn)有 A.1個(gè) B.4個(gè) C.7個(gè) D.10個(gè) 7 如圖，在ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，則ABC的面積是0312. 8已知x為實(shí)數(shù)，且3x4x5xx1的值是一個(gè)確定的常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是 A B10 C1 D75 N C 二、填空題觀察下面一列分式： 1x,24816 x2,x3,x4,x 5,.,根據(jù)規(guī)律，它的第n項(xiàng)是。 10.對(duì)于整數(shù)a,b,c,d規(guī)定符號(hào) a b bd c acbd ，已知 1 11. 已知k abcabcabc cb a ，且n216m68n，則關(guān)于x的一次函數(shù)ykxnm的圖象一定經(jīng)過第

12、_象限 12如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90，且BC=CE=3，AC=CD=4，將ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到E1CD1位置，且D1E1l ，則B、E1兩點(diǎn)之間的距離為 13 如圖，若長(zhǎng)方形APHM、BNHP、CQHN的面積分別是7、4、6，則PDN的面積是 14一只青蛙從點(diǎn)A出發(fā)跳到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B跳到y(tǒng)軸上的點(diǎn)C，繼續(xù)從點(diǎn)C跳到x軸上的點(diǎn)D，最后由點(diǎn)D回到點(diǎn)A。當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時(shí)，直線CD的解析式是 . 三、解答題 15.若ax22011，bx22012，cx22013，且abc24. 求abcbaccab1a1 b 1c的值 16.某電器

13、行“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)的冰箱彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示： 按國(guó)家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼；農(nóng)民周大伯到該電器行購買了冰箱一臺(tái)，彩電兩臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？ 為滿足農(nóng)民需求，電器行決定用不超過85000元采購冰箱和彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩 電數(shù)量的5 6 請(qǐng)你幫助該電器行設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案； 哪種進(jìn)貨方案電器行獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 17.如圖，已知 ：正OAB的面積為43，雙曲線y 線y k 經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)P在雙曲x k 上，PCx軸于點(diǎn)C，PDy軸于點(diǎn)D，設(shè)矩形OCPD及正OAB不重疊部分的面積為S x求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值； 20.點(diǎn)

14、且垂直于x軸的直線及過A點(diǎn)的直線y=2xb交于點(diǎn)M. 試判斷AMN的形狀，并說明理由； 將AN所在的直線l向上平移.平移后的直線l及x軸和y軸分別交于點(diǎn)D、E.當(dāng)直線l平移時(shí)，在直線MK上是否存在點(diǎn)P，使得PDE是以DE為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由. 求m1和m3時(shí)，S的值 x 18.如圖，ABC是等邊三角形，BDC是頂角BDC120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一 個(gè)60角 MDN，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN. 試探究BM、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明. A N M B C 19.若干名游客要乘坐游船,要求

15、每艘游船乘坐的人數(shù)相同.如果每艘游船乘坐12人，結(jié)果剩下 1人未能上船；若有一艘游船空著開走，則所有游客正好能平均分坐到其余游船上.已知每艘游船最多能容納15人.請(qǐng)你通過計(jì)算，說明游客共有多少人？ 答案： 9.n 2n1一、DDACBDBA.二、 10. 11. 一、二 12.65 xn5 13.14.yx3 三、15.1 8 16. 13%829分 2320 x19008500 設(shè)冰箱采購x臺(tái)，則彩電采購臺(tái)，根據(jù)題意得 x5 6解不等式得：18211x213 7 分 x為正整數(shù)，x19， 該商場(chǎng)共有3分 設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)yyx20 x3200 分 200，y隨x的增大而增大 當(dāng)x21時(shí)，y最

16、大3620元 故方案3利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3620元 分 17. B，k分 當(dāng)m1時(shí)，S 7 分 當(dāng)m3時(shí)，S17 18 分 18證明如下： 延長(zhǎng)AC至點(diǎn)E，使CE=BM，連DE BDC是頂角為120的等腰三角形 BD=CD，1=2=30 ABC是等邊三角形 ABC=ACB=60 ABD=ACD=DCE=90 又CE=BM DCEDBM DM=DE， 3=BDC=120 MDN=60 35=60 45=60 NDE=MDN MDNEDN MN=NE=NC+CE=NC+BM 19.解：設(shè)起初有x艘游船，開走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y人， 從而有 12x+1=y 即y 12x1x11213 x1 因?yàn)閥是正整數(shù)，所以13 x1 為整數(shù)，故x-1=1或13 x=2或x=14 當(dāng)x=2時(shí),y=251不合題意 當(dāng)x=14時(shí),y=1此時(shí)游客人數(shù)為1313=169. 答：游客共有169人. 20. 解：由題意得N 把A代入y=2xb得b=24 直線AM為y=2x2當(dāng)x=4時(shí)，y=16，M AM22 162320， AN212242160. MN2422160. AN2MN2160160320