1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列運算正確的是（）Ax3+x3=2x6Bx6x2=x3C（3x3）2=2x6Dx2x3=x12如圖，A,B是半徑為1的O上兩點，且OAOB點P從A出發，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束. 設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數關系的是A

2、BC或D或3天氣越來越熱，為防止流行病傳播，學校決定用420元購買某種牌子的消毒液，經過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價購買多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設原價每瓶x元，則可列出方程為( )A-=20B-=20C-=20D4用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結果在數軸上對應點的位置介于（ ）之間.AB與CBC與DCE與FDA與B5若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍（ ）ABC且D6已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數是（）A8 B9 C10 D117如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點放在長方形直尺的一組對邊上，如果1=30，那么2的度數為

3、（ ）A30B40C50D608在對某社會機構的調查中收集到以下數據，你認為最能夠反映該機構年齡特征的統計量是（）年齡13141525283035其他人數30533171220923A平均數B眾數C方差D標準差9在下列實數中，3，0，2，1中，絕對值最小的數是（）A3B0CD110下列現象，能說明“線動成面”的是（）A天空劃過一道流星B汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡C拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線D旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點P是邊BC上的動點，現將紙片折疊使點A與點P重合，折痕與矩

4、形邊的交點分別為E，F，要使折痕始終與邊AB，AD有交點，BP的取值范圍是_12如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB50，對角線AC，BD相交于點O，DHAB于H，連接OH，則DHO_度13實數，3，0中的無理數是_14一副直角三角板疊放如圖所示，現將含45角的三角板固定不動，把含30角的三角板繞直角頂點沿逆時針方向勻速旋轉一周，第一秒旋轉5，第二秒旋轉10，第三秒旋轉5，第四秒旋轉10，按此規律，當兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉運動的時間為_15為了求1+2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+

5、22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請你仿照以上方法計算1+5+52+53+52017的值是_16下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數與方差s2：甲乙丙丁平均數（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據表中數據，要從中選擇一名成績好又發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數關系；折線OBCDA表示轎車離甲地距離y（千米）與

6、時間x（小時）之間的函數關系請根據圖象解答下列問題：當轎車剛到乙地時，此時貨車距離乙地 千米；當轎車與貨車相遇時，求此時x的值；在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，求x的值18（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使BEDC(1)判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論；(2)若AC8，cosBED45，求AD的長19（8分）觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；請解答下列問題：按以上規律列出第5個等式：a5=；用含有n的代數式表示第n個等式：an=（n為正整數）；求a1+a2+a3+a4+a100的值

7、20（8分）如圖所示，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象交于A（2，4），B（4，n）兩點分別求出一次函數與反比例函數的表達式；過點B作BCx軸，垂足為點C，連接AC，求ACB的面積21（8分）解不等式組 ,并把解集在數軸上表示出來.22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形DOBC的頂點O與坐標原點重合，B、D分別在坐標軸上，點C的坐標為（6，4），反比例函數y=（x0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F（1）求反比例函數的解析式；（2）求OEF的面積；（3）設直線EF的解析式為y=k2x+b，請結合圖象直接寫出不等式k2x+b的解集23（12分）如圖，已知O,

8、請用尺規做O的內接正四邊形ABCD，（保留作圖痕跡，不寫做法）24如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張在小道上測得如下數據：AB=80.0米，PAB=38.1，PBA=26.1請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置（以A，B為參照點，結果精確到0.1米）（參考數據：sin38.1=0.62，cos38.1=0.78，tan38.1=0.80，sin26.1=0.41，cos26.1=0.89，tan26.1=0.10）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析：根據合并同類項法

9、則，同底數冪相除，積的乘方的性質，同底數冪相乘的性質，逐一判斷即可.詳解：根據合并同類項法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據同底數冪相除，底數不變指數相加，可知a6a2a4，故不正確；根據積的乘方，等于各個因式分別乘方，可知(3a3)29a6，故不正確；根據同底數冪相乘，底數不變指數相加，可得x2x3=x1，故正確.故選D.點睛：此題主要考查了整式的相關運算，是一道綜合性題目，熟練應用整式的相關性質和運算法則是解題關鍵.2、D【解析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉時，圖象是，當點P逆時針旋轉時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當點P順時針旋轉時，圖象是，當點P逆時針旋轉時，圖象是故

10、選D3、C【解析】關鍵描述語是：“結果比用原價多買了1瓶”；等量關系為：原價買的瓶數-實際價格買的瓶數=1【詳解】原價買可買瓶，經過還價，可買瓶方程可表示為：=1故選C【點睛】考查了由實際問題抽象出分式方程列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系本題要注意討價前后商品的單價的變化4、A【解析】試題分析：在計算器上依次按鍵轉化為算式為=-1.414；計算可得結果介于2與1之間故選A考點：1、計算器數的開方；2、實數與數軸5、C【解析】根據一元二次方程的定義結合根的判別式即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出結論【詳解】解：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根， ，解得：k1且k1故選：

11、C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據一元二次方程的定義結合根的判別式列出關于a的一元一次不等式組是解題的關鍵6、C【解析】試題分析：已知一個正多邊形的一個外角為36，則這個正多邊形的邊數是36036=10，故選C.考點：多邊形的內角和外角.7、D【解析】如圖，因為，1=30，1+3=60，所以3=30，因為ADBC，所以3=4，所以4=30，所以2=180-90-30=60，故選D.8、B【解析】分析：根據平均數的意義，眾數的意義，方差的意義進行選擇詳解：由于14歲的人數是533人，影響該機構年齡特征，因此，最能夠反映該機構年齡特征的統計量是眾數 故選

12、B點睛：本題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數、方差等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用9、B【解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對值最小的數是0，故選：B10、B【解析】本題是一道關于點、線、面、體的題目，回憶點、線、面、體的知識；【詳解】解：A、天空劃過一道流星說明“點動成線”，故本選項錯誤.B、汽車雨刷在擋風玻璃上刷出的痕跡說明“線動成面”，故本選項正確.C、拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線說明“點動成線”，故本選項錯誤.D、旋轉一扇門，門在空中運動的

13、痕跡說明“面動成體”，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查了點、線、面、體，準確認識生活實際中的現象是解題的關鍵.點動成線、線動成面、面動成體.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1x1【解析】此題需要運用極端原理求解；BP最小時，F、D重合，由折疊的性質知：AF=PF，在RtPFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時，E、B重合，根據折疊的性質即可得到AB=BP=1，即BP的最大值為1；【詳解】解：如圖：當F、D重合時，BP的值最小；根據折疊的性質知：AF=PF=5；在RtPFC中，PF=5，FC=1，則PC=4；BP=xmi

14、n=1；當E、B重合時，BP的值最大；由折疊的性質可得BP=AB=1所以BP的取值范圍是：1x1故答案為：1x1【點睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點的位置，是解決此題的關鍵12、1【解析】試題分析：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90，在RtDHB中，DHO+OHB=90，DHO=DCO=50=1.考點：菱形的性質13、【解析】無理數包括三方面的數：含的，一些開方開不盡的根式，一些有規律的數，根據以上內容判斷即可【詳解】解：4，是有理數，

15、3、0都是有理數，是無理數故答案為：【點睛】本題考查了對無理數的定義的理解和運用，注意：無理數是指無限不循環小數，包括三方面的數：含的，一些開方開不盡的根式，一些有規律的數14、14s或38s【解析】試題解析：分兩種情況進行討論:如圖： 旋轉的度數為： 每兩秒旋轉 如圖： 旋轉的度數為： 每兩秒旋轉 故答案為14s或38s.15、【解析】根據上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181

16、，則S，故答案為：【點睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來達到抵消的目的.16、甲【解析】首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加【詳解】 ，從甲和丙中選擇一人參加比賽， ，選擇甲參賽，故答案為甲【點睛】此題考查了平均數和方差，關鍵是根據方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立三、解答題（共8題，共72分）17、（1）30；（2）當x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【解析】（1）根據圖象可知貨車5小時行駛300千米，由此求出貨車的速度為60千

17、米/時，再根據圖象得出貨車出發后4.5小時轎車到達乙地，由此求出轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為270千米，而甲、乙兩地相距300千米，則此時貨車距乙地的路程為：30027030千米；（2）先求出線段CD對應的函數關系式，再根據兩直線的交點即可解答；（3）分兩種情形列出方程即可解決問題【詳解】解：（1）根據圖象信息：貨車的速度V貨，轎車到達乙地的時間為貨車出發后4.5小時，轎車到達乙地時，貨車行駛的路程為：4.560270（千米），此時，貨車距乙地的路程為：30027030（千米）所以轎車到達乙地后，貨車距乙地30千米故答案為30；（2）設CD段函數解析式為ykx+b（k0）（2.5x4.5）

18、C（2.5，80），D（4.5，300）在其圖象上，解得，CD段函數解析式：y110 x195（2.5x4.5）；易得OA：y60 x，解得，當x3.9時，轎車與貨車相遇；（3）當x2.5時，y貨150，兩車相距150807020，由題意60 x（110 x195）20或110 x19560 x20，解得x3.5或4.3小時答：在兩車行駛過程中，當轎車與貨車相距20千米時，x的值為3.5或4.3小時【點睛】本題考查了一次函數的應用，對一次函數圖象的意義的理解，待定系數法求一次函數的解析式的運用，行程問題中路程速度時間的運用，本題有一定難度，其中求出貨車與轎車的速度是解題的關鍵18、（1）AC與

19、O相切，證明參見解析；（2）.【解析】試題分析：（1）由于OCAD，那么OAD+AOC=90，又BED=BAD，且BED=C，于是OAD=C，從而有C+AOC=90，再利用三角形內角和定理，可求OAC=90，即AC是O的切線；（2）連接BD，AB是直徑，那么ADB=90，在RtAOC中，由于AC=8，C=BED，cosBED=，利用三角函數值，可求OA=6，即AB=12，在RtABD中，由于AB=12，OAD=BED，cosBED=，同樣利用三角函數值，可求AD試題解析：（1）AC與O相切弧BD是BED與BAD所對的弧，BAD=BED，OCAD，AOC+BAD=90，BED+AOC=90，即C

20、+AOC=90，OAC=90，ABAC，即AC與O相切；（2）連接BDAB是O直徑，ADB=90，在RtAOC中，CAO=90，AC=8，ADB=90，cosC=cosBED=，AO=6，AB=12，在RtABD中，cosOAD=cosBED=，AD=ABcosOAD=12=考點：1.切線的判定；2.解直角三角形19、（1）（2）（3）【解析】（1）（2）觀察知，找等號后面的式子規律是關鍵：分子不變，為1；分母是兩個連續奇數的乘積，它們與式子序號之間的關系為：序號的2倍減1和序號的2倍加1（3）運用變化規律計算【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a100.20

21、、（1）反比例函數解析式為y=，一次函數解析式為y=x+2；（2）ACB的面積為1【解析】（1）將點A坐標代入y=可得反比例函數解析式，據此求得點B坐標，根據A、B兩點坐標可得直線解析式；（2）根據點B坐標可得底邊BC=2，由A、B兩點的橫坐標可得BC邊上的高，據此可得【詳解】解：（1）將點A（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數解析式為y=，當x=4時，y=2，則點B（4，2），將點A（2，4）、B（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數解析式為y=x+2；（2）由題意知BC=2，則ACB的面積=21=1【點睛】本題主要考查一次函數與反比例函數的交點問題，熟練掌握待定系數法

22、求函數解析式及三角形的面積求法是解題的關鍵21、不等式組的解集為，在數軸上表示見解析.【解析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可【詳解】由2（x+2）3x+3，可得：x1，由，可得：x3，則不等式組的解為：1x3，不等式組的解集在數軸上表示如圖所示：【點睛】本題考查了一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示22、（1）y=；（2）；（3）x1【解析】（1）先利用矩形的性質確定C點坐標（1，4），再確定A