1、Patran相貫劃分網(wǎng)格歡迎來進(jìn)行交流科研中國收集整理歸原作者所有科研中國ht翱翔ht/翱翔科技服務(wù)中心 2005 年 8 月 23 日制作Patran 相貫的練習(xí)在 patran 中圓柱相貫的情況一直都困擾著用戶們，下面就相貫的幾種情況做一下簡要的介紹。一兩個等半徑的圓柱的正貫（中心線相交）1如圖 1，圖 2 所示，這是最簡單的情況，由基本的幾何知識，知道，這種情況下相貫面是一個橢圓，而且與軸線成 45 度角，所以沒有必要為了相貫而特意去求相貫。對于兩個圓柱都是 triparamatic 體的情況，那么在圓柱的相貫點處，把圓柱體用與軸線成 45 度的 plane切一下，就可以得到相貫后的一部

2、分，如圖 3 所示圖 1圖 2圖 3圖 42如圖 4，是相貫的圓柱的 4 分之一，如果要整個相貫體，那么只要使這沿著中心旋轉(zhuǎn) 90 度，旋轉(zhuǎn) 3 次即到整個相貫體，如圖 5，圖 6，圖 7 所示圖 5圖 6圖 73由上面質(zhì)量比較好。可以得到兩個相同的圓柱正貫的 mesh，并且采用的使 isomesh 劃分的，網(wǎng)格啟示：下面對含有圓形結(jié)構(gòu)的簡單模型做一下探討1)由上面的例子，讀者應(yīng)該看到，對于含有圓形的結(jié)構(gòu)，一般在中心處放一個正方形或者長方形，然后將圓形分成 5 個部分，如圖 8 所示，有人稱為“錢幣原理”。對于圓柱這樣的結(jié)構(gòu)，也可以這樣做，形成圓面后 extrude 得到整個圓柱。圖 8對于圓

3、柱還有一種做法是利用 patran 中的指令 create/solid/cylinder，可以直接建立一個2）圓柱體，如圖 9 所示，但是這不是 triparamatic 體，不能直接用 isomesh 劃分。對于這種情況，patran 中提供了一個很好的工具 edit/solid/refit,如圖 10 所示，這個指令可以將一般體轉(zhuǎn)化為 triparamatic 體，但是用戶應(yīng)該注意到，“一般體”不是指任何一，一般這種體應(yīng)該包含“五或者六”個面的體，而且形式也要相對簡單，太復(fù)雜的程序還是無法轉(zhuǎn)化。下面就這個圓柱，舉個例子，看看 refit 的應(yīng)用。圖 9圖 10在圓柱的中心處建立兩個“pla

4、ne”，這兩個 plane 的交線即為圓柱的軸線相，如圖 11 所示，以這兩個面切圓柱，命令如下：editsolidbreak，采用 plane，切完以后，如圖 11所示。圖 11以圖 11 中的體的四分之一為例，演示一下 refit 的用法。如圖 12 所示，這個下面體為一般體，它的邊顯示為“白色”，采用 editsolidrefit，并且注意選擇“to triparametric”，選著這。圖 12框，如圖 13 所示，選擇“yes”，可以看到這彈出一個的邊顯示成“藍(lán)色”，顯然是 triparametric 體的標(biāo)識，如圖 14 所示圖 13圖 14為了檢驗一下是否得到 triparame

5、tric 體，下面可以進(jìn)行 isomesh。進(jìn)入 element菜單，選擇 createmeshsolid，并且確定選擇了 hexisomeshhex8，進(jìn)行劃分，可以得到這樣的網(wǎng)格，如圖 15 所示圖 15證明了 refit 的功能對于一些比較簡單的體而言是有效的。圓柱相貫的那個例這樣子也可以用這種方式來做。3）下面用 createsolidprimitive，選擇下面的圓錐，菜單再來看一下圓臺的做法。如圖 16 所示，通過這個工能，做一個上底半徑為 0.5，下底半徑為 1 的圓臺，如圖 17所示，這樣的圓臺不是 triparametric 體，所以不能用 isomesh 劃分。一下圓臺的劃

6、分方法。通過這個例子講解圖 16圖 17refit 方法。這種方法如同上面講述的圓柱的 refit 方法一樣，主要通過把圓臺切成 4 份，這樣每四分之一的圓臺就有 5 個面，這樣就符合了 refit 的條件。1.如圖 18 所示，圖 18采用editsolidrefit，可以將上述的體轉(zhuǎn)化為 triparametric 體，然后直接進(jìn)行 isomesh，如圖 19 所示，可見網(wǎng)格比較規(guī)則，同理再劃分其他的三。一般我會用旋轉(zhuǎn)或者對稱得到整，因為由于 patran 程序進(jìn)行幾何計算，有時得到的其他三不一定會全部都可以轉(zhuǎn)化成 triparametric 體。所以有一個可以轉(zhuǎn)化對而言就已經(jīng)足夠的方便了

7、。再通過旋轉(zhuǎn)或者鏡像，可以得到全部的體，如圖 20 所示。圖 19圖 20上下面的 loft 方法。 這種方法主要通過把上下底面劃分成規(guī)則的面單元，然后通過單2.元變換 spelementloft 功能得到比較規(guī)則的六面體單元。做法如下：將上下面提取出來，按照以前講述的圓形面的做法，把上下底面進(jìn)行劃分，但是要保證上下地面的單元的數(shù)目一致，而且拓?fù)湫螤钜惨恢隆２捎米詈唵蔚姆椒ǎ苯影褕A臺切成 4 份，這樣以 4 分之一劃分單元。為了保證上下底面的 mesh 數(shù)相同，我要為上下底面的邊種 meshseed。在這個例子中而將圓弧邊設(shè)為 12，如圖 21 所示。直角邊的 meshseed 設(shè)為 6，

8、圖 21Createmeshsurface，可以得到如下的單元，如圖 22 所示圖 22可以看到上下面的單元的數(shù)目和拓?fù)潢P(guān)系都是一致的，這樣采用 spelementloft，菜單如圖 23 所示，可以看到有兩個從屬框“FE Parameters”和“Mesh Control”，點擊“FEParameters”，彈出如圖 24 所示的點可以變成 bar，又 bar 可以 s框，這個菜單是介紹基本的拓?fù)渥儞Q關(guān)系，即有p 成 quad。都是由低一階的幾何向高階幾何變換的關(guān)系。點擊“Mesh Control”，彈出如圖 25 所示的框，這個是控制縱向網(wǎng)格數(shù)量的參數(shù)。比如就這個圓臺的例子而言，上下底面的

9、網(wǎng)格數(shù)目已經(jīng)給出了，在軸向的網(wǎng)格須指定。圖 25 中的 method 中指定是“uniform”（均勻分布網(wǎng)格），數(shù)量是多少，還是“ay bias”（沿一個方向有偏置）等。下面的 mesh control data 給出了形象的描述，這個問題比較簡單由用戶自己去操作，探求。圖 23圖 24圖 25在圖 23 中的還可以看到“Entity List”和“Second Entity List”，這個是給出上下面要變換的單元。就這個例子而言，比如在“Entity List”中選擇全部上表面的單元，即為“Elm 1:42”，在“Second Entity List”中選擇下表面的單元“Elm 43：8

10、4”。“Starement inList”，“Starement in Second List”這兩個選項是給出上下表面的參考單元的。就是說在上表面任意選擇一個單元，然后相應(yīng)的在下表面相對應(yīng)的位置選擇一個拓?fù)湎嗤膯卧＿@兩個單元的選擇有一定的要求：一般其中之一可以任意選，但是選擇了第一個以后，另外一個就得在另一面的對應(yīng)位置選擇。下面給出 loft 的具體操作。進(jìn)入這個菜單，在點擊“Mesh Control”，在彈出的如圖 25的菜單中“number of element”，下面的數(shù)字給出 12，也就是控制縱向的單元數(shù)目為 12個。圖 26操作如圖 26 所示。“Entity List”，選擇

11、上表面的左下角單元，“Second Entity List”，選擇下表面相對應(yīng)的左下角的那個單元，點擊“apply”，得到如圖 27 所示的單元。再經(jīng)過鏡像就可以得到全部體的 mesh。圖 27當(dāng)然也可以參考圖8 的左圖將上下表面分成五分，這樣也可以采用loft 作出相應(yīng)的圓臺。中心圓柱法。如圖 28 所示3.圖 28下面簡要介紹這中方法的步驟。如圖 29 所示，作出和上表面同心的一個圓面，采用 isomesh 劃分網(wǎng)格。如圖 30 所示。圖 29圖 30然后 spmeshextrude，選擇圖 30 中的 mesh，沿著軸向的向量方向，拉伸，得到圓柱的六面體網(wǎng)格。如圖 31 所示：圖 31以

12、圓臺縱向截面的做一個面，然后用 isomesh 分網(wǎng)格，注意這個面的網(wǎng)格要和前面做的網(wǎng)格在節(jié)點處要協(xié)調(diào)，如圖 32 所示：圖 32將上一步所做的面網(wǎng)格通過 s示的六面體網(wǎng)格：pmesharc 功能擾圓弧旋轉(zhuǎn) 90 度，可以得到如圖 33 所圖 33Equivalence 掉重復(fù)的節(jié)點，可以用 verify 檢驗邊，如圖 34。圖 34上面的三種方法都是在幾何已經(jīng)存在的情況下，對于現(xiàn)有非 triparametic 圓臺進(jìn)行isomesh 的方法，這幾種方法都可以說成“自上而下”的方法，即已經(jīng)有幾何模型，對4.幾何模型進(jìn)行 mesh，這些幾何模型可以是從 cad中導(dǎo)入的。還有的時候?qū)τ诤唵蔚哪Ｐ停?/p>

13、通過“自下而上”的方法，即由基本的幾何參數(shù)，在 patran 中通過點，線，面體，然后進(jìn)行 mesh。下面對于這種情況做一下介紹。面的拆分的時候，由簡單的幾何以圓臺為例，在建的時候，也可以象。對于圓臺，可以先建立上下表面，而且對圓進(jìn)行一定的拆分，比如圖 35。以這兩個表面，采用 createsolidsurface，就可以形成體，如圖 36，這體，可以直接進(jìn)行 isomesh，如圖 37 所示。這樣也是極為方便的。是 triparametric“自下而上”的方法可以說就是把前面的做法給顛倒過來，通過構(gòu)建簡單體，從而可以直接應(yīng)用 isomesh 進(jìn)行六面體網(wǎng)格的劃分。圖 35圖 36圖 37圖

14、37 中的網(wǎng)格采用 isomesh 進(jìn)行的劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量比較好。而且也可以用 meshseed 進(jìn)行人工的控制。建議簡單體還是采用這種“自下而上”的方法，先建立比較簡單的 triparametric體，然后采用 isomesh，這樣的工作量并不見得比較大，相反還可能節(jié)省時間，提高工作效率。比如如果用戶對網(wǎng)格不滿意，可以直接刪掉單元，然后進(jìn)行一些改動，再 isomesh。但是對于“自上而下”的建模和分網(wǎng)格，往往需要重復(fù)的工作，工作量也比較大，改動起來比較麻煩。二不等半徑的圓柱相貫。上面熟悉了等半徑圓柱的正貫情形，也對 patran 中簡單幾何體的 mesh 有了一定的了解。下面來學(xué)下一般情況下

15、的圓柱相貫問題，為了問題的普遍性，選擇了不等半徑的圓柱體的偏慣（也就是中心軸線不相交），采用的方法是“自下而上”的建模和分網(wǎng)方法。a） 建立一個圓柱面（比較大的那個圓柱），分兩步：Create/curve/2D arcangles ，建立一個 90 度的圓弧，radius10，如圖示。圖 38Create/surface/extrude，沿 z 向拉伸 20，形成一個面。圖 39創(chuàng)建另外一個圓柱。先作出圓柱端面的圓弧線，因為在兩個圓柱相貫的時候，要通過端面求得相貫線。步驟如下。Create/curve/2d arcangles，radius2，construct plane list 選擇 c

16、ord 0.2，po 4 15 0，angle90，通過改變角度，作出 4 段弧線形成一個圓。也可以直接 angle360，然后在 edit/curve/break 中打斷，得到 4 段弧線。如圖 40 所示。圖 40然后把這條曲線向 surf 1（前面做的曲面）投影，得到的曲線即為兩個圓柱的相貫線。參數(shù)和結(jié)果如圖 41 所示。注意選擇的投影方向即為圓柱的軸線方向。圖 41下面需要想辦法把 surf 1 用圖 41 中所得的相貫線切分成幾個部分，而且所得的去要也要是簡單面。隱掉面，顯示線面點，如圖 42 所示，通過如下的幾個步驟實現(xiàn)面的切分：圖 42Editsurfacebreak，選擇 pa

17、rameter，選擇 v 方向，大小為 0.4，將 surface斷。如圖 43 所示i.1 打圖 43同理因為 u 方向的跨度比較大，為了網(wǎng)格質(zhì)量的考慮，可以把 u 方向也打斷，ii.把圓與端面的距離放的比較近，這樣只需要考慮相貫線附近的情況，因為這個問題中比較復(fù)雜的地方位于相貫區(qū)域。如圖 44 所示，然后刪掉不需要關(guān)心的區(qū)域的面，如圖 45 所示。圖 44圖 45將相貫線線上的那四個點投影到曲面的邊上。Createpo 46 所示ject，結(jié)果如圖圖 46把圖中兩個曲面切分成幾個部分。為了切分的形狀比較規(guī)則，iv.下面再把相貫線細(xì)分一下，即把圖 46 中相貫線的 4 段曲線打

18、斷，形成 8 段曲線，至于斷開的點在何處，可以任意選擇，但要保證形成的面比較規(guī)則。如圖 47 所示。圖 47圖 47 中所顯示的點，創(chuàng)建一些曲線，但要保證這些曲線在原來的曲面上，為v.此采用如下令：createcurvemanifold，結(jié)果如圖 48 所示圖 48曲面切分。通過如下vi.接下來令 createsurfaceedge，注意要選擇manifold，使得所形成的曲面在原來的曲面上。通過這步操作，面隱藏，可以得到如圖 49 所示的面。同理可以將下面的曲面拆成兩個面。最后得到了全部的小面，隱掉原來的兩個曲面后，如圖 50 所示。把原來的vii.viii.由前面七個步驟，已經(jīng)把大圓柱的表

19、面給切分了，為了形成一個圓柱，我把圓柱的底面用 createsurfaceextrude，4 分之 1 的圓柱的底面。然后重復(fù)前面?zhèn)冞€需要作出圓柱的地面。在此拉伸一條直線，形成一個長方形，的七個步驟，與上表面相對應(yīng)的把底面也劃分成 10 個小面，如圖 51 所示。圖 49圖 50圖 51得到了圓柱的基本的拓?fù)潢P(guān)系， 可以由圖由圖 5151 中的面， 采用createsolidsurface，形成 8 塊體單元。如圖 52 所示。圖 51空出的那個部分可以通過 createsolidextrude，得到，如圖 52 所示，得到大的圓柱的全部體。圖 52進(jìn)行相貫體的建立。這一步主要的目的是進(jìn)行小圓

20、柱的建模。可以說走完下面了上面的過程，小圓柱的過程已經(jīng)很簡單了。在小圓柱端面的中心，運用“錢幣原理”，建立正方形，從而把小圓柱的端面分成 5 個部分。步驟如下：a)在端面弧線的中心建立一個點，createpoarccenter 然后以這個點為中心，做4 個正方形，如圖 52 所示。圖 52然后把圓弧打斷成 8 份，與下面的大圓柱面的線段對齊。如圖 53 所示，并且用弧線與正方形的邊建立 surface。b）圖 53把圖 53 中小圓柱的端面上的正方形的邊向大圓柱的上下表面投影，如果前面編輯面的時候，surf 1 沒有刪除的話，可以將正方形的邊線直接向 surf 1 上投影，同理也向下表面上投影

21、。然后由這些線，組成了小圓柱端面與大圓柱面上 surf 的對應(yīng)關(guān)系，如圖 54 所示。c）圖 54可以得到小的圓柱體。如圖 55 所示。d） 然后通過 createsolidsurface，圖 55這樣全部的體單元都到了。如圖 56 所示。圖 56下面用 isomesh 劃分單元。將小圓柱的端面種上 2 個。然后isomeshmeshsolid，選擇所有的體，可以得到如下的網(wǎng)格，如圖 57 所示。圖 57Equivalence 并且用 verify，可以看到如圖 58，圖 59，圖 60 所示圖 58圖 59圖 60也可以把網(wǎng)格進(jìn)行一下細(xì)分，如圖 61 所示圖 61同時讀者也可以按照“錢幣原理

22、”將如下這個部分進(jìn)行一下控制，如圖讀者進(jìn)行一下改進(jìn)。62，希望這個位置的質(zhì)量不是很好圖 62三“自上而下的圓柱相貫”，即已經(jīng)存在幾何體，而且這些體一般是 B-rep 體，不能直接進(jìn)行 isomesh。那么就要采用一定的技巧，把這些體分成簡單體，并且把簡單體轉(zhuǎn)化為 triparametric 體，然后進(jìn)行 isomesh。下面下面通過布爾運算建立一個由兩個相貫的圓柱舉個例子。的相貫體。如圖 63 所示。1.圖 63圖 64可以看到上面的體的輪廓線是“白色”的，顯然不是 triparametric 體，所以不能進(jìn)行 isomesh。為了方便，示：把整體沿對稱軸切成 8 個部分，取其中八分之一進(jìn)行變

23、換。如圖 65，66 所圖 65圖 66在圖 66 的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一些切分工作，以期達(dá)到是復(fù)雜體變成簡單體的目的。2.下面在圖 66 中，可以很清楚的看到相貫線，切分的工作的目的就是使發(fā)生相貫的體在相貫線處幾何連續(xù)，isomesh 后單元也連續(xù)。3.首先相貫線上的點投影到比較小的那個圓柱的棱邊上如圖 67 所示，然后把相貫線投影到底面上，如圖 68 所示。圖 67圖 68整打斷。首先在底邊上任意選一個點，createpo4.接下來extract，選擇 curve。結(jié)果如圖 69 所示。圖 69以圖 69 中相貫線上的點和底面投影線上的點與步驟 4 中所建的點，組成一個 plane，如圖 70 所示。以這個 plane 切圖中的幾何體：editsolidbreak，選擇 plane，結(jié)果如圖 71所示。通過工具條上的快捷菜單，選擇“L”的標(biāo)識5.圖 70圖 71可以說到上步為止