1、13.1軸對稱第2課時線段的垂直平分線的性質第十三章軸對稱提示：點擊 進入習題答案顯示1234B5(1)垂直平分線(2)端點垂直平分線6789中點；垂直平分線AB10BBCB111213見習題14見習題答案顯示見習題見習題1理解線段垂直平分線上的點的性質要注意兩點：(1)點一定在線段的_上；(2)距離指的是點到線段的兩個_的距離垂直平分線端點2關于線段的垂直平分線有以下說法：一條線段的垂直平分線與這條線段的交點也是這條線段的中點；線段的垂直平分線是一條直線；一條線段的垂直平分線是這條線段的唯一對稱軸其中，正確的說法有()A1個 B2個 C3個 D0個B3(2020益陽)如圖，在ABC中，AC的

2、垂直平分線交AB于點D，CD平分ACB.若A50，則B的度數(shù)為()A25 B30 C35 D40B*4.(2020成都)如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以點B和點C為圓心，以大于 BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N；作直線MN交AC于點D，連接BD.若AC6，AD2，則BD的長為()A2 B3 C4 D6C【點撥】由作圖知，MN是線段BC的垂直平分線，BDCD.AC6，AD2，BDCD4.5與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的_上垂直平分線6已知線段AB外有兩點M，N，且MAMB，NANB，直線MN交線段AB于點O，則點O是線段AB的_，直線MN是線段AB的_中點垂直平分線7如圖

3、，ACAD，BCBD，則有()AAB垂直平分CDBCD垂直平分ABCAB與CD互相垂直平分D以上都不正確A8如圖，點D在ABC的BC邊上，且BCBDAD，則點D在線段()的垂直平分線上AAB BAC CBC D不確定B9如圖，已知ABC，求作一點P，使點P到BAC的兩邊的距離相等，且PAPB.下列確定點P的方法正確的是()A點P為BAC，ABC的平分線的交點B點P為BAC的平分線與AB的垂直平分線的交點C點P為AC，AB兩邊上的高的交點D點P為AC，AB兩邊的垂直平分線的交點B*10.如圖，點C是ABE的BE邊上一點，點F在AE上，D是BC的中點，且ABACCE.給出下列結論：ADBC；CFA

4、E；12；ABBDDE.其中正確的結論有()A1個 B2個 C3個 D4個【點撥】由ABAC，BDCD得ADBC，正確；由ACCE得出點C在線段AE的垂直平分線上，但點F不一定是AE的中點，故不能推出CFAE，錯誤；由已知條件不能推出12，錯誤；ABACCE，BDCD，ABBDCECDDE，正確【答案】B解：點P與點A關于直線ON對稱，點P與點B關于直線OM對稱，DADP，CPCB.PCD的周長PDCDPCADDCCBAB15 cm.11如圖，已知點P為MON內一點，點P與點A關于直線ON對稱，點P與點B關于直線OM對稱若AB的長為15 cm，求PCD的周長12如圖，在四邊形ABCD中，ADB

5、C，E為CD的中點，連接AE并延長，交BC的延長線于點F.(1)求證CFAD.證明：ADBC，ECFD.E為CD的中點，CEDE.在CEF和DEA中，CEFDEA(ASA)CFAD.解：當BC2時，點B在線段AF的垂直平分線上理由如下：BC2，AD3，AB5，ABBCAD.又CFAD，ABBCCFBF.點B在線段AF的垂直平分線上(2)若AD3，AB5，當BC的長為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上？為什么？13如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE，BE，BEAE，延長AE，BC交于點F.求證：(1)ADFC；證明：ADBC，DECF.E為CD的中點，DECE.又AE

6、DFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.證明：由(1)知ADEFCE，AEFE.又BEAF，ABFB.CFAD，F(xiàn)BBCCFBCAD.ABBCAD.(2)ABBCAD.14如圖，已知ABC的BC邊的垂直平分線DE與BAC的平分線交于點E，EFAB交AB的延長線于點F，EGAC于點G.求證：(1)BFCG；【思路點撥】構造以BF，CG為對應邊的全等三角形； 證明：如圖，連接BE，CE.AE平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分BC，BECE.在RtEBF和RtECG中，RtEBFRtECG(HL)BFCG.【點撥】化分為倍法即將要證的含幾分之幾的式子轉化為倍數(shù)關系的式子，再運用證倍數(shù)關系的方法解決問題(2)AF (ABAC)【思路點撥】采用“化分