1、平行線的性質第五章 相交線與平行線1、平行線的判定方法有哪幾種？復習鞏固方法1：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。方法2：同位角相等，兩直線平行。 方法3：內錯角相等，兩直線平行。方法5：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線也互相平行。方法4：同旁內角互補，兩直線平行。FEDCBA假設AB與CD相交，設AB與CD相交于P因為AB/EF，CD/EF于是過點P就有兩條直線AB，CD都與EF平行。根據平行公理，這是不可能的，也就是說，AB與CD不能相交，只能平行。P2、平行線公理的推論是怎么證明的，你還記得嗎？3、平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）移

2、（4）畫問題：根據同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關系呢？內錯角，同旁內角之間又有什么關系呢？學習新知動手畫一畫!(1)用直尺和三角尺畫出兩條平行線 ab,再畫一條截線c，使之與直線 a,b相交，并標出所形成的八角(2)測量上面八個角的大小，記錄下 來從中你能發現什么？探究：如圖所示，度量這些角，把結果填入下表：角1234度數角5678度數思考:如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數量關系？abc13248576從上面度量的情況來看，你能得出一個什么樣的結論嗎？兩直線平行，同位角相等。思考：剛才大家通過度量，得出的一個結論，在理

3、論上是否成立呢？我們能否想辦法證明一下呢？CDABE85612347F假設37MN則可過N作MNE=7根據判定定理可得MNCD這與平行公理相矛盾所以3=7CDABE85612347若直線ABCD，你知道內錯角有什么關系嗎？你可以證明嗎？平行線的性質探究FCDABE85612347若直線ABCD，你知道同旁內角有什么關系嗎？平行線的性質你可以證明嗎？探究F平行線的性質1、兩直線平行，同位角相等2、兩條直線平行，那么內錯角相等。3、兩條直線平行，那么同旁內角互補。類比“平行線的判定”與“平行線的性質”判定性質1、同位角相等， 兩直線平行1、兩直線平行， 同位角相等2、內錯角相等， 兩直線平行2、兩

4、直線平行， 內錯角相等3、同旁內角互補， 兩直線平行3、兩直線平行， 同旁內角互補 例1、小青不小心把家里的梯形玻璃塊打了，還剩下梯形上底的一部分（如圖）。要訂造一塊新的玻璃，已經量得 ，你想一想，梯形另外兩個角各是多少度？解：因為梯形上.下底互相平行，所以A與B互補，B與C互補。于是：D=1800-A=1800-1000=800，C=1800-B=1800-1150=650 梯形的另外兩個 角分別是800，650。ADBC1、如圖，BE是AB的延長線，ADBC，ABCD，若 D=100，則C= ， A= ， CBE= 。ABCDE練習ABCD2、如圖，若 ADBC ，則 = _， = _，A

5、BC+ =180；若DCAB，則 = ， = ，ABC+ _ =180；3、如圖，直線 ab ，1=54，那么 2、 3、 4各是多少度？bac1234例2、如圖， ABDC ，GM、HN分別是 BGH 、DHF的平分線，GM、HN有什么關系？為什么？ABFDECGHMN練習1、如圖， ABDC ，GM、HM分別是AGH 、 GHC的平分線，GM、HN有什么關系？為什么？ABFDECGHM2、如圖，已知1=2，C=D,試說明A=F。1、本節課你學到了什么知識？2、你還學到了什么數學思想？平行線的性質轉化、反證法的數學思想。3、平行線為常用輔助線： 過直線外一點作兩條平行線中其中一條直線的平行線。1、如圖，ABCD，試說明B、D 、BED之間的大小關系。ABCDE作業2、如圖，ABCD，試說明ABE、D 、E之間的大小關系。ABCDE3、如圖，已知三角形ABC，試說明BAC+B +C=180。ABC探究作業4、如圖， ABDC ，GM、HN分別是AGH 、 GHD的平分線，GM、HN有什么關系？為什么？