1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（ ）A8或10B8C10D6或122如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（ ）A60B90C120D1503如圖，在中，、分別是、的中點，是上一點，連接、，若，則的

2、長度為（ ）A11B12C13D144某廣場準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍，正方形和正三角形地磚的塊數分別是（）A1、2B2、1C2、2D2、35下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+26已知實數在數軸上對應的點如圖所示，則的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-17下列各式計算正確的是（ ）Aa2a3=a6B（a3）2=a6C（2ab）4=8a4b4D2a23a2=18如圖，ABCD，

3、A+E=75，則C為（ ）A60 B65 C75 D80 9如圖，在ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，連結CD若A50，則BDC的大小為（）A90B100C120D13010如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE的周長等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm11下列各式從左到右變形正確的是（）ABCD12相距千米的兩個港口、分別位于河的上游和下游，貨船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，一艘貨船從港口出發，在兩港之間不停頓地往返一次所需的時間是（ ）A小時B小時C小時D小時二、填空題（每題4分，共2

4、4分）13在植樹活動中，八年級一班六個小組植樹的棵樹分別是：5,7,3，6,4.已知這組數據的眾數是5，則該組數據的方差是_14如圖，在ABC中，BFAC 于點F，ADBC 于點D ，BF 與AD 相交于點E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則 AE= _cm 15若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是，則它的面積是_16甲、乙二人同時從A地出發，騎車20千米到B地，已知甲比乙每小時多行3千米，結果甲比乙提前20分鐘到達B地，求甲、乙二人的速度。若設甲用了x小時到達B地，則可列方程為_17分解因式_18若x2-mx+36是一個完全平方式，則m=_.三、解答題（共78分）19（8分）如下圖所

5、示，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成，第二次將變換成，第三次將變換成，已知，（1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將變換成，則的坐標為 ，的坐標為 （2）可以發現變換過程中的縱坐標均為 （3）按照上述規律將OAB進行n次變換得到，則可知的坐標為 ， 的坐標為 （4）線段的長度為 20（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸經

6、協商，從甲倉庫到工廠的運價可優惠a元噸（10a30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據函數的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況21（8分）如圖：已知等邊ABC中，D是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CD，DMBC，垂足為M，求證：M是BE的中點22（10分）某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優惠的情況下，同時在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元（1）求兩個服裝店提供的單價分

7、別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價的六折進行優惠；設需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關于的函數關系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？23（10分）甲、乙兩名同學進行射擊訓練，在相同條件下各射靶5次，成績統計如下表：命中環數78910甲命中相應環數的次數2201乙命中相應環數的次數1310 (1)求甲、乙兩人射擊成績的平均數；(2)甲、乙兩人中，誰的射擊成績更穩定些?請說明理由24（10分）實數

8、在數軸上的位置如圖所示，且，化簡25（12分）2019年11月26日，魯南高鐵日曲段正式開通，日照市民的出行更加便捷從日照市到B市，高鐵的行駛路線全程是600千米，普通列車的行駛路線全程是高鐵的1.2倍若高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間節省4小時，求高鐵的平均速度26如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，點在直線上，點是線段上的一個動點，過點作軸交直線點，設點的橫坐標為.（1）的值為 ；（2）用含有的式子表示線段的長；（3）若的面積為，求與之間的函數表達式，并求出當最大時點的坐標；（4）在（3）的條件下，把直線沿著軸向下平移，交軸于點，交

9、線段于點，若點的坐標為，在平移的過程中，當時，請直接寫出點的坐標.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=4，不能組成三角形，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4故選C考點：4等腰三角形的性質；4三角形三邊關系；4分類討論2、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360124=120故答案為C【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針

10、和分針的位置以及理解圓的性質是解答本題的關鍵3、B【分析】根據三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：、分別是、的中點，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關鍵是熟練掌握所學的性質進行解題，正確求出EF的長度是關鍵.4、D【分析】由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為360【詳解】正三角形的每個內角是60，正方形的每個內角是90，360+290=360，需要正方形2塊，正三角形3塊故選D【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵

11、是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角5、A【分析】直接利用因式分解的定義進而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選A【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關鍵6、D【解析】先根據數軸判斷出a和a+1的正負，然后根據二次根式的性質化簡，再合并同類項即可.【詳解】由數

12、軸可知，a0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故選D.【點睛】本題考查了利用數軸比較式子的大小及二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵.7、B【詳解】解：A選項是同底數冪相乘，底數不變，指數相加，a2a3=a5，故錯誤；B選項是利用積的乘方和冪的乘方法則把-1和a的三次方分別平方，（a3）2=a6，正確；C選項利用積的乘方法則，把積里每一個因式分別乘方，（2ab）4=16a4b4，故錯誤；D選項把同類項進行合并時系數合并，字母及字母指數不變，2a23a2=a2，錯誤；故選B【點睛】本題考查同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；合并同類項8、C【解析】如圖，A+E=7

13、5 ，根據三角形內角和等于1800，得AFE=105 AFE與BFC是對頂角，AFE=BFC=105 ABCD，根據平行線的同旁內角互補的性質，得C=1800BFC=75 故選C9、B【解析】根據線段垂直平分線的性質得到DA=DC，根據等腰三角形的性質得到DCA=A，根據三角形的外角的性質計算即可【詳解】DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50，BDC=DCA+A=100，故答案選：B.【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握線段垂直平分線的性質.10、A【解析】試題分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=

14、，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故選A考點：1.角平分線的性質；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形11、B【分析】根據分式的基本性質，依次分析各個選項，選出正確的選項即可【詳解】A分式的分子和分母同時乘以10，應得，即A不正確，B. ，故選項B正確，C分式的分子和分母同時減去一個數，與原分式不相等，即C項不合題意，D. 不能化簡，故選項D不正確故選：B【點睛】此題考察分式的基本性質，分式的分子和分母需同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變.不能在分子和分母中加減同一個整

15、式，這是錯誤的.12、D【分析】先分別算出順水和逆水的速度,再根據時間=路程速度,算出往返時間.【詳解】依據順水速度=靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,則順水速度為,時間為,逆水速度為,時間為,所以往返時間為.故選D【點睛】本題主要考查了列代數式，熟練掌握順水逆水速度,以及時間、路程、速度三者直接的關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據眾數、平均數、方差的定義進行計算即可【詳解】這組數據5、7、3、x、6、4的眾數是5，x5，這組數據5、7、3、5、6、4的平均數是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案為【

16、點睛】本題考查了眾數、方差，掌握眾數、平均數、方差的定義是解題的關鍵14、1.【分析】易證CAD=CBF，即可求證ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題【詳解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，本題中求證ACDBED是解題的關鍵15、48【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出斜邊的長，然后根據三角形的面積公式計算即可【詳解】解：直角三角形斜邊上的中線長

17、是該直角三角形的斜邊長為82=16cm直角三角形斜邊上的高是6cm該直角三角形的面積為：166=48cm2故答案為：48【點睛】此題考查的是直角三角形的性質和求三角形的面積，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的面積公式是解決此題的關鍵16、【分析】設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地，然后根據甲比乙每小時多行3千米即可列出方程【詳解】解：設甲用了x小時到達B地，則乙用了小時到達B地由題意得：故答案為【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意、明確等量關系成為解答本題的關鍵17、【解析】試題解析： 故答案為點睛：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分組分解法

18、.18、12【解析】試題解析：x2+mx+36是一個完全平方式，m=12.故答案為：12.三、解答題（共78分）19、（1）(16，2)；(32，0)；（2）2；（3）(2n，2)；(2n+1，0)；（4）【分析】（1）根據A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標找出規律，求出A4的坐標、B4的坐標；（2）根據A1、A2、A3的縱坐標找出規律，根據規律解答；（3）根據將OAB進行n次變換得到OAnBn的坐標變化總結規律，得到答案；（4）根據勾股定理計算【詳解】（1）A1（2，2），A2（4，2）A3（8，2），A4的坐標為（16，2），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），B4的坐

19、標為（32，0），故答案為：（16，2）；（32，0）；（2）變換過程中A1，A2，A3An的縱坐標均為2，故答案為：2；（3）按照上述規律將OAB進行n次變換得到OAnBn，則可知An的坐標為（2n，2），Bn的坐標為（2n+1，0）故答案為：（2n，2）；（2n+1，0）；（4）An的橫坐標為2n，Bn1的橫坐標為2n，AnBn1x軸，又An的縱坐標2，由勾股定理得，線段OAn的長度為：，故答案為：【點睛】本題考查的是坐標與圖形、圖形的變換、圖形的變化規律，正確找出變換前后的三角形的變化規律、掌握勾股定理是解題的關鍵20、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（2

20、0a）m+30000；（3）當10a20時， W隨m的增大而增大，當a=20時，W隨m的增大沒變化；當20a30時， W隨m的增大而減小【解析】（1）根據甲乙兩倉庫原料間的關系，可得方程組；（2）根據甲的運費與乙的運費，可得函數關系式；（3）根據一次函數的性質，要分類討論，可得答案【詳解】解：（1）設甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300m）噸到工廠，總運費W=（120a）m+100（300m）=（20a）m+30000；（3）當10a20時，20a0，由一次函數

21、的性質，得W隨m的增大而增大，當a=20是，20a=0，W隨m的增大沒變化；當20a30時，則20a0，W隨m的增大而減小【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數的應用，解（1）的關鍵是利用等量關系列出二元一次方程組，解（2）的關鍵是利用運費間的關系得出函數解析式；解（3）的關鍵是利用一次函數的性質，要分類討論21、證明見解析.【分析】要證是的中點，根據題意可知，證明為等腰三角形，利用等腰三角形的高和中線向重合即可得證【詳解】證明：連接，在等邊，且是的中點，為等腰三角形，又，是的中點【點睛】本題考查了等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和高三線合一的性質以及等邊三角形每個內角為的知識輔助

22、線的作出是正確解答本題的關鍵22、（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；（2），；（3）租用30件時，甲乙兩店的租金相同【分析】（1）設甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據“在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需260元”列出方程組進行求解即可；（2）根據甲、乙兩店的優惠政策進行求解即可得；（3）根據兩店租金相同，列出方程求解即可【詳解】解：（1）設甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題意可得，解得，答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）甲店：，乙店：當不超過5件時，則有當超過5件時，則有，綜上：（3）由，解得，答：租

23、用30件時，甲乙兩店的租金相同【點睛】本題考查了二元一次方程組的實際應用，一次函數的實際應用問題，解題的關鍵是根據題意列出方程或函數關系式23、（1）甲、乙兩人射擊成績的平均數均為8環；（2）乙.【分析】（1）直接利用算術平均數的計算公式計算即可；（2）根據方差的大小比較成績的穩定性【詳解】（1）（環）；=8（環）；（2）甲的方差為： （7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（10-8）2=1.2（環2）；乙的方差為： （7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=0.4（環2）；乙的成績比較穩定【點睛】本題考查了極差和方差，極差和方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定24、【分析】直接利用二次根式的性質以及結合數軸得出a、b的取值范圍進而化簡即可【詳解】解：由數軸及可得：a0b，a+b0， = =-a+（a+b）=b故答案為b【點睛】本題考查二次根式的性質與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關鍵25、高鐵的平均速度是300千米/時【分析】根據高鐵的行駛路程是600千米和普通列車的行