1、金典練習十七 動量功能關系的綜合應用選擇題部分共10小題，每小題6分.在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選 項正確，有的小題有多個選項正確 .如圖所示，兩帶電的金屬球在絕緣的光滑水平面上沿同一直線相向運動，A帶電荷量為一q, B帶電荷量為+ 2q,下列說 法正確的是（）A.相碰前兩球運動中動量不守恒B.相碰前兩球的總動量隨距離的減小而增大C.兩球相碰分離后的總動量不等于相碰前的總動量,因為碰前作用力為引力，碰后為斥D.兩球相碰分離后的總動量等于碰前的總動量，因為兩球組成的系統合外力為零 解析：碰撞前后整個過程動量守恒，選項A、B、C錯誤，D正確.答案：D.如圖所示，一小車放在光滑水平面

2、上，A端固定一個輕彈簧，B端粘有油泥，小車的總質量為M, 一質量為m的木塊C放在小車上，用細繩固定使彈簧處于壓縮狀態.開始時小車和C都靜止；現突然燒斷細繩，C被釋放，使C離開彈簧向B端沖去并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下說法正確的是（）A.彈簧伸長過程中 C向右運動，同時小車也向右運動B.C與B碰前，C與小車的速率之比為 m : MC.C與油泥粘在一起后，小車立即停止運動D.C與油泥粘在一起后，小車繼續向右運動解析：小車和木塊組成的系統動量守恒，C向右運動時小車向左運動，且有：mv= Mv即v ： v= M ： m,選項A、B錯誤；C與油泥粘一起后與小車的共同速度由動量守恒定律知，系統

3、的總動量始終為零，故 立即變為零，選項 C正確.答案：C TOC o 1-5 h z .如圖甲所示，長木板 A靜止在光滑的水平面上，質量 m = 2 kg的物體B用以v0 = 2 m/s的水平速度滑上 A的表面，由于 A、B間存在摩擦，之后 A、B速 不瞰心丹度隨時間變化情況如圖乙所示，則下列說法中正確的是（）2k_A.木板獲得的動能為1 JJX-B.系統損失的機械能為 2 J%1 一C.木板A的最小長度為1 m2 法D.A、B間的動摩擦因數為 0.2解析：由圖線知 A、B的共同速度為v= 1 m/s,由動量守恒定律有:mBvo= （mA+ mB）v 1可得：mA= 2 kg, Ek=2mA/

4、=1 J12 12c、正=2mBv0 2（mA+ mB）v2= 2 JA的最小長度為AB相對滑動的位移，由圖象可得：絲=1 m又因為mg。S AE,可得：（1= 0.1.答案：ABC4.2002年，美國科學雜志評出的“2001年世界十大科技突破”中，有一項是加拿大薩德伯里中微子觀測站的成果.該站揭示了中微子失蹤的原因.即觀測到的中微子數目比理論值少是因為部分中微子在運動過程中轉化為一個科子和一個。子.在上述研究中有以下說法，其中正確的是（）A.該研究過程中牛頓第二定律依然適用B.該研究過程中能量轉化和守恒定律依然適用C.若發現科子和中微子的運動方向一致,則。子的運動方向與中微子的運動方向也可能

5、D.若發現科子和中微子的運動方向相反, 相反則。子的運動方向與中微子的運動方向也可能解析：牛頓第二定律不適用于微觀高速的物理過程，而能量的轉化和守恒定律依然適用，故選項A錯誤、B正確.由動量守恒定律可得： mcvo =mgvi + m v若v1與V0同向，則V2可能與vo同向，也可能反向；若 vi與V0反向，則V2一定與V0同 向，選項C正確、D錯誤.答案：BC5.如圖所示，在光滑水平面上的小車的表面由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段 BC組成.當小車固定時，從 A點由靜止滑下的物體到 C點恰好停止.如果小車不固定，物體仍從 A 點靜止滑下，則（）A.還是滑到C點停止B.滑到BC間某處停止C.會

6、沖出C點落到車外D.上述三種情況都有可能解析：由動量守恒定律知，小車不固定時，物體與小車達到的共同速度也為零，又由能 量的轉化和守恒定律有：mg - h=mg L即物體仍將滑至 C點停住.答案：A6.如圖所示，船的質量為M,船上站一質量為 m的運動員，運動員要從 這靜止的船上水平躍出，到達與船水平距離為 s、比甲板低h的岸上，至少 要做功W,不計水的阻力，則下列說法正確的是 （ ）A.如 B.如C.如D.如s、s、s、s、h一定，M越大，W越大m和h一定，M越大，W越小M和h一定，W與m成正比 m和M一定，h越大，W越小解析：設運動員要跳上岸所需的最小初速度為 恒定律有：Mv2= mvi= p

7、ovi,此時船的反沖速度為V2,由動量守其中vi=s可得：V2 =,；2ghms gM 2h由能量的轉化和守恒定律知，運動員做的功為：11、 m282g 11W= 2Mv2+2團 4h總答案：BD7.如圖所示，一木板靜止在光滑水平面上，其右端有一根輕質彈簧沿水平方向與木板相 連，木板的質量 M = 3 kg.一質量 m= 1 kg的鐵塊以水平速度 vo= 4 m/s從木板的左端沿板面 向右滑行，壓縮彈簧后又被彈回，最后恰好停在木板的左端.在上述過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為（）A.3 J B.6 JC.20 JD.4 J解析：由動量守恒定律有： mvo=（m+ M）vt 由題意知，系統由于摩

8、擦生熱而損失的動能為：12 12ZEk= 2mv0 2（m+ M）v?= 6 J故知彈簧壓縮最大時摩擦生熱損失的動能為：1AEk=3 J此時彈簧的彈性勢能最大為：1 O 11OEp= .mv2 萬 AEk 2（m+ M）v2= 3 J.答案：A8.如圖所示，兩物體 A、B用輕質彈簧相連靜止在光滑的水平面上，現同時對A、B兩物體施加等大、反向的水平恒力F1、F2,使A、 B兩物體及彈簧組成的系統，下列說法正確的是A.動量始終守恒B.機械能始終守恒C.當彈簧伸長到最長時，系統的機械能最大D.當彈力的大小與F1、F2的大小相等時，B同時由靜止開始運動.在運動過程中，對A、（整個過程中彈簧不超過其彈性

9、限度）（）2也標.標.祝.切必.加取的短審必審切;A、B兩物體的速度為零解析：A、B及彈簧組成的系統所受的合外力為零，則動量始終守恒，F2對A、B同時做正功或負功，系統的機械能不守恒，選項B錯誤；因為功之和等于系統機械能的變化，故在彈簧伸長的過程中機械能一直增大，選項選項A正確；Fi、F2對系統做C正確；當彈力的大小與Fi、F2的大小相等時，答案：AC9.如圖所示，質量相同的兩小球 均不觸地）.現將小球A拉離平衡位置， 它擺至最低點時，恰好與小球B正碰,A、B的速度最大，選項 D錯誤.hA.2B.hc.4解析：當兩球發生彈性碰撞時, 當兩球發生完全非彈性碰撞時,mJ2gh = 2mvV2= 2

10、ghminh可信：hmin = 4A、B均用細線吊在天花板上（A、B兩球 使其從高h處由靜止開始向下擺動，當則碰后B球能升起的高度可能為（）h D.8B球能向左擺至白最大高度hmax= hB球能向左擺至的高度有最小極值hmin ,有:故b球能向左擺的高度h,的范圍為：4h 1mv0 9997這違背了能量的轉化和守恒定律，故子彈不可能射穿木塊 答案：A女孩.如果不同，請解非選擇題部分共3小題，共40分.11.(13分)40 kg的女孩騎質量為20 kg的自行車帶40 kg的男孩(如 圖所示)，行駛速度為3 m/s.自行車行駛時，男孩要從車上下來.(1)他知道如果直接跳下來，他容易摔跤，為什么？(

11、2)若他下來時用力往前推自行車，這樣他下車時水平速度是零.計算男孩下車的瞬間女孩和自行車的速度.(3)計算自行車和兩個孩子組成的整個系統的動能在男孩下車前后的值 釋.解析：(1)男孩直接跳下后具有3 m/s的水平速度，腳著地后身體由于慣性容易前傾而摔(2)設女孩質量為 m1，男孩質量為 m2,自行車質量為 m車，由動量守恒定律得:(m 車 + m+ m2)vo= (m 車 + m1)v1解得男孩下車瞬間女孩和自行車的速度V1= 5 m/s.12Ek= 2(m 車 + m+ m2)v0= 450 J,1cEk = 2(m 車+m1)v2= 750 J故知系統動能增加，說明男孩下車時的推力對車及自

12、己總共做的功為：W= Ek - Ek= 300 J.答案：略12.(13分)如圖所示，一輛質量為 m = 2 kg的平板車左邊放有質量 M = 3 kg的滑塊，滑 塊與平板車間的動摩擦因數 科=0.4,開始時平板車和滑塊以 V0=2 m/s的共同速度在光滑水 平面上向右運動，并與豎直墻發生碰撞.設碰撞時間極短，且碰后平板車的速度大小保持不嚼*$我謂眩榻需我*和衣出獻我勾岬V0 = 2 m/s,方向變，但方向與原來相反，平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車的右端，取 g = 10 m/s2 則(1)平板車第一次與墻發生碰撞后向左運動的最大距離為多少？(2)平板車第二次與墻碰撞前瞬間的速度v為多大

13、？(3)為使滑塊始終不會滑到平板車的右端，平板車至少多長？融析：(1)第一次碰撞后，由于時間極短，滑塊 M的速度不變，大小為向右；平板車的速度大小為V0,方向向左.然后兩者在摩擦力作用下都做減速運動，平板車向左減速到零時，平板車向左運動的距離為最大.設平板車向左運動的最大距離為s,對平板車由動能定理得：mvo科 Mgs= 0- 2代入數據得：s= 0.33 m.(2)假如平板車在第二次碰撞前還未和滑塊相對靜止，由運動學知識知，平板車此時的 速度大小應為2 m/s,而滑塊的速度不小于 2 m/s,方向均向右，這樣就違背了動量守恒，所 以平板車在第二次碰墻前肯定已和滑塊具有相同的速度v,由動量守恒

14、得：Mv0 mv0= (M + m)v解得：v= 0.4 m/s,此速度為平板車在第二次與墻碰前瞬間的速度 (3)平板車與墻發生多次碰撞，最后停止在墻邊，設滑塊相對平板車的總位移為L,則有:(M + m)v2.S2=W MgL5代入數據解得：L=5 m= 0.83 m6L即為平板車的最短長度.答案：(1)0.33 m (2)0.4 m/s (3)0.83 m13.(14分)如圖所示，兩端開口、內壁光滑、長為 H的直玻璃管 MN豎直固定在水平面),質量分別為M處由靜止同b球相碰使b球上，a、b兩個小球直徑相等(均略小于玻璃管的內徑，且遠小于玻璃管的長度 mi和m2,且有mi=3m2.開始時，a球

15、在下，b球在上，兩球緊挨著在管中從 時釋放，a球著地后立即反彈，其速度大小不變，方向豎直向上，緊接著與豎直上升 設兩球碰撞時間極短，碰撞過程中總動能不變.若在b球開始上升的瞬間，一質量為m3的橡皮泥c在M處自由落下，且 b與c在管中某處相遇后粘在一起運動 .求a、b兩球碰撞后瞬間的速度.a、m2與m3之比必須滿足什么條件？b兩球到達玻璃管底端時速度都為:(2)要使b、c黏合后能夠豎直飛出玻璃管口，則 解析：(1)設管長為H,取向上為正方向，則v0= 一 , 2gHa球著地反彈后瞬間的速度為：va= . 2gHa、b兩球相碰前后，由動量守恒定律有：m1 va + m2v0 = m 1va+ m2 vb又由總動能守恒，有：2m1va+ 2m2v0= 2m1va2 + 2m2v2代入 m=3m2,可解得：va= 0, vb= M8gH .(2