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文檔簡介
1、2007年高考數學最新改編題二1.函數 f (x )=Jx-3 + Jl2-3x 的值域為()A.1,、.2 B.C. 1, 3 D. 1, 2IL 2一 _, .1 一一”oJI解:f (x)的定義域為 3WXW4,則 0WX3E1,令 x-3=sin2Q, 0 6 -,則f x = x -3 . 3 4 - x =sin13 1 - sin2=sin,.3 cos ? - 2sin( 1 )二 二 5二 一.1,一 一因we+M則 _ sin(0 +-) 1, 1 2sin(6 +-) 2.336233故選D2.如圖,已知 ABC是邊長為1的正三角形,點 D E分別是邊AB AC上的點,線
2、段 DE經過 ABC的中心 G, AD=mAB, AE = nAC (0m1,0n G E三點共線11/, 11二十=1 故一十 =33m 3nm n(2) 丫 ABC是邊長為1的正三角形二 ADAE =nS妙DE、3mn411,即一 E m W1。2,11由一十一=3, 0m1,01 ;當n (力an=31 2,3n為偶數,an= 2=an+121,an = 一 V 1一為向數,an11- =22222 an12an =2 12-1為偶數,an =2= a-1 22-二2an。= 1二 anq = a144故匚2 =1即n=6以2+14是奇數時,an47.已知拋物線y2 =2px(p A0)
3、,其焦點為F, 一條過焦點F,傾斜角為9 (0 6)的直線交拋物線于 A B兩點,連接AO(O為坐標原點),交準線于點B,連接BQ交準線 于點A:求四邊形 ABB A ,的面積.2斛當日=時,SABB a,= 2 p .2當8 #三時,令k=tanH . 設2A( ix , iy) , B 2(x ,貝綱) TOC o 1-5 h z y =k(x -),22y = 2px ,消去x得,y2 _2p y _p2 =0 ,所以k2p2 小yi +y2 = ,y1y2 = - p k2py = 一1x,所以,ao與準線的交點的坐標為 yi又直線AO的方程為:y=&x,即為xi22B( E, E-),而由知,y2,所以B和B的縱坐標相等,從而 BBUx軸.同2yiyi理AA|_x軸,故四邊形 ABBA是直角梯形所以,它的面積為i i 一SabbAJAA BB) AB=2aB AB=;J(x2 -xi)2 +(y2 - yi)2 y2 - yi2 i - i i2= -(Y2 - y
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