1、2020高考物理 專題突破：帶電粒子在電場中的運動（含答案）鞏固練習（一） 帶電粒子在電場中的直線運動例題1.如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強電場，質量為m、電荷量為一q的帶電粒子，以初速度 vo由小孔進入電場，當 M、N間電壓為U時，粒子剛好能到達 N板，如果要使這1 TOC o 1-5 h z 個帶電粒子能到達 M、N兩板間距的2處返回，則下述措施能滿足要求的是 （）.1A.使初速度減為原來的2B.使M、N間電壓提高到原來的2倍C.使M、N間電壓提高到原來的4倍1D.使初速度和 M、N間電壓都減為原來的2【答案】BD例題2.如圖甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平

2、地面上，一個質量為m=0.2 kg,帶電荷量為q=+2.0M0C的小物塊處于靜止狀態，小物塊與地面間的動摩擦因數科=0.1.從t= 0時刻開始，空間加上一個如圖乙所示的場強大小和方向呈周期性變化的電場（取水平向右的方向為正方向，g= 10 m/s2）,求：,7777777777777777777777777777777乙（1）23 s內小物塊的位移大小.（2）23 s內電場力對小物塊所做的功.【答案】（1）47 m （2）9.8 J例題3.如圖所示，在等勢面沿豎直方向的勻強電場中，一帶負電的微粒以一定初速度射入電場，并沿直線AB運動，由此可知（）.A .電場中A點的電勢高于B點的電勢B.微粒在

3、A點時的動能大于在B點時的動能，在 A點時的電勢能小于在B點時的電勢能C.微粒在A點時的動能小于在B點時的動能，在 A點時的電勢能大于在B點時的電勢能D.微粒在A點時的動能與電勢能之和等于在B點時的動能與電勢能之和【答案】 AB例題4. 一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d,極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）.小孔正上方處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入 電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回.若將下極板向上平移 *則從P點開始下落的相同粒子將3（）.A.打到下極板上B.在下極板處返回C.在距上極板2處返回D.在距上極板|d處返

4、回【答案】 D例題5.如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運動，到達 B板的速度為 v,保持兩板間電壓不變，則A.當減小兩板間的距離時，速度 v增大B.當減小兩板間的距離時，速度 v減小C.當減小兩板間的距離時，速度 v不變D.當減小兩板間的距離時，電子在兩板間運動的時間變長【答案】 C例題6.如圖所示，平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一穩壓電源（未畫出）相連，若 TOC o 1-5 h z 帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中該粒子（）A.所受重力與電場力平衡B.電勢能逐漸增加C.機械能逐漸減小D .做勻變速直線運動【答案】D例題7.如圖所示、兩極板水平放

5、置的平行板電容器間形成勻強電場.兩極板間相距為d.一帶負電的微粒從上極板M的邊緣以初速度u0射入，沿直線從下極板的邊緣射出.已知微粒的電量為 q、質量為m。下列說法正確的是A.微粒運動的加速度為0B.微粒的電勢能減小了mgdC.兩極板間的電勢差為 mgd /qD. N極板的電勢高于 M板的電勢例題8.如圖所示，空間有一水平方向的勻強電場，一帶電微粒以一定初速度從A點沿直線運動到B點微粒除受到電場力和重力外，不再受其它力，則此過程微粒（）A.電勢能增加C.動能增加B.重力勢能減少D.電勢能和動能之和不變例題9.如圖所示，沿水平方向放置的平行金屬板a和b分別與電源的正負極相連，a、b板的中央沿豎直

6、方向各有一個小孔，閉合開關 S后，帶正電的液滴從小孔正上方的P點由靜止自由落下，當液滴穿過 b板小孔到達a板小孔時速度為vi.現使a板不動，在開關S仍閉合或斷開的情況下， b板向上或向下平移一小段距離，相同的液滴仍從 P點自由落下，此時液滴到達 a板小孔時速度為V2,下列說法中正確的是（）.I. 3芹：A .若開關S保持閉合，向下移動 b板，則V2viB.若開關S閉合一段時間后再斷開，向下移動 b板，則V2viC.若開關S保持閉合，則無論向上或向下移動 b板，都有V2= viD.若開關S閉合一段時間后再斷開，則無論向上或向下移動 b板，都有v2vi【答案】 BC例題10.如圖所示，三塊平行放置

7、的帶電金屬薄板 A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于 O、M、P點。由O點靜止釋放的電子恰好能運動到P點。現將C板向右平移到P點，則由O點靜止釋放的電子（）MiC n,! yO Af PII |IliA.運動到P點返回B.運動到P和P點之間返回C.運動到P點返回D.穿過P點例題11.如圖示，K為燈絲，通電加熱后可發射電子，A為有中心小孔 Oi的金屬板，A、K間加有電壓 Ui,可使電子加速，C、D為相互平行的金屬板， MN為熒光屏，當C、D間不加電壓時，電子束打在熒光屏的O2點；當C、D之間加有電壓 U2時，電子束打在熒光屏上另外一點P,欲使P點距。2再近一點，以下哪些措施是可行的（）A.增大

8、A、K之間距離B.增大電壓UiC.增大C、D之間距離D.增大電壓U2【答案】BC例題12.在足夠長的光滑絕緣的水平臺面上，存在有平行于水平面向右的勻強電場，電場強度為E。水平臺面上放置兩個靜止的小球 A和B（均可看作質點）,兩小球質量均為 m,帶正電的A球電荷量為Q, B球不帶 電，A、B連線與電場線平行。開始時兩球相距 L,在電場力作用下，A球開始運動（此時為計時零點，即 t=0）,后與B球發生正碰，碰撞過程中 A、B兩球總動能無損失。若在各次碰撞過程中，A、B兩球間均無電荷量轉移，且不考慮兩球碰撞時間及兩球間的萬有引力，則 （）A.第一次碰撞結束瞬間B球的速度大小為 mB.第一次碰撞到第二

9、次碰撞B小球向右運動了 2L符C.第二次碰撞結束瞬間 A球的速度大小為 飛 血fZmLD.相鄰兩次碰撞時間間隔總為7 1【答案】AD例題13.如圖所示，一個質子以初速度 Vo=5X1O6m/s射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區域.兩板距離為20cm,金屬板之間是勻強電場，電場強度為3M05V/m.質子質量為 m=1.67 MOnkg,電荷量為q=1.60 10-19C.試 求：（1）質子由板上小孔射出時的速度大小;（2）質子在電場中運動的時間;【答案】（1） 6乂1。m/y（ 2）3.6 x 1。例題14.當金屬的溫度升高到一定程度時就會向四周發射電子,這種電子叫熱電子， 通常情況下，熱電

10、子的初始速度可以忽略不計。如圖所示，相距為 L的兩塊平行金屬板 M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強電場，a、b、c、d是勻強電場中四個均勻分布的等勢面,K是與M板距離很近的燈絲，電源 Ei給K加熱從而產生熱電子。電源接通后，電流表的示數穩定為I,已知電子的質量為m、電量為e。求:閶工電源叢(1)電子達到N板瞬間的速度;(2)(3)【答案】（1） Vn =2eU(2) Ek總=ILmmU至N2 *(2- 3) IL2m5eU鞏固練習（二） 帶電粒子在勻強電場中的偏轉例題1.如圖所示，真空中水平放置的兩個相同極板Y和Y長為L,相距為d,足夠大的豎直屏與兩板右側相距

11、b.在兩板間加上可調偏轉電壓 LYy, 一束質量為 m帶電荷量為+ q的粒子（不計重力）從兩板左側中點 A 以初速度V0沿水平方向射入電場且能穿出.（1）證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心O點;（2）求兩板間所加偏轉電壓LYy的范圍;（3）求粒子可能到達屏上區域的長度.d2mVd2mV【答案】（1）略（2） LYy w-qF （3）d L+2bL例題2.如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發射裝置的加速電壓為L0,電容器板長和板間距離均為 L=10 cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L= 10 cm,在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨

12、時間變化的圖象如圖乙所示.（每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電壓是不變的）求:（1）在t = 0.06 s時刻，電子打在熒光屏上的何處.（2）熒光屏上有電子打到的區間有多長？【答案】（1）打在屏上的點位于 O點上方，距 O點13.5 cm （2）30 cm12【解析】（1）電子經電場加速滿足 qL0=2mv經電場偏轉后側移量y=；at2=1 qmL .5L , 一，一所以y= 4uT，由圖知t = 0.06 S時刻U偏=1.8U0,所以y=4.5 cm,L主一匚砧上上帕上上 升口丫 L+2設打在屏上的點距 O點的距離為 Y,滿足-=一1y L2所以 Y= 13.5 cm.(2)由題知電

13、子側移量 y的最大值為:所以當偏轉電壓超過2以，電子就打不到熒光屏上了，所以熒光屏上電子能打到的區間長為 3L= 30 cm.例題3.如圖甲所示，長為 L、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線，一個帶電粒子以速度V0從a點水平射入，沿直線從 b點射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從 b點以速度Vo射出，求：甲(1)交變電壓的周期T應滿足什么條件?(2)粒子從a點射入金屬板的時刻應滿足什么條件?【答案】(i)t= nb其中n取大于等于嘉qm的整數,2n 1、(2) t =T(n= 1,2,3 ,)例題4.如圖所示，虛線MN側有一場強為E = E的勻強電場

14、，在兩條平行的虛線MNPQ之間存在著寬為L、電場強度為 E=2E的勻強電場，在虛線 PQ右側相距為L處有一與電場 E平行的屏。現將一電子(電荷量為e,質量為m無初速度地放入電場 日中的A點，A與虛線MN勺間距為, 最后電子打在右側的屏上，AO連線與屏垂直，垂足為 O求:(1)電子從釋放到打到屏上所用的時間；(2)電子剛射出電場 E時的速度方向與 AO連線夾角0的正切值tan 0 ;電子打到屏上的點 P到點O的距離x。V垂直勻強電例題5.噴墨打印機的簡化模型如圖所示，重力可忽略的墨汁微滴，經帶電室帶負電后，以速度場飛入極板間，最終打在紙上，則微滴在極板間電場中().信“看人里七帶電室A.向負極板

15、偏轉B.電勢能逐漸增大C.運動軌跡是拋物線D.運動軌跡與帶電量無關【答案】 C例題6.如圖，帶電粒子由靜止開始，經電壓為U的加速電場加速后，沿垂直電場方向進入電壓為U的平行板電容器，經偏轉落在下板的中間位置。為使同樣的帶電粒子，從同樣的初始位置由靜止加速、偏轉后能穿出平行板電容器，下列措施可行的是（）5 齒上扳1i下根A.保持U2和平行板間距不變，減小 UB.保持U1和平行板間距不變，增大 UC.保持U、U和下板位置不變，向下平移上板D.保持U、U和下板位置不變，向上平移上板【答案】D例題7.如圖所示，一價氫離子（1H）和二價氨離子（4He）的混合體，經同一加速電場加速后，垂直射入同一偏轉電場

16、中，偏轉后，打在同一熒光屏上，則它們（）.A.同時到達屏上同一點B.先后到達屏上同一點C.同時到達屏上不同點D.先后到達屏上不同點例題8.質量相同的兩個帶電粒子 R Q以相同的初速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入。它們最后打在同一點（粒子重力不計），則從開始射入到打到上極板的過程中，粒子（）A.運動時間之比 tp ： tQ= 1 ： 2B.所帶的電荷量之比 qp : qQ= 1 : 2C.電勢能減少量之比 AE=： A Eq= 1 ： 2D,動能增量之比為 AEI(1)求圓弧虛線對應的半徑 R的大小;(2)若離子恰好能打在 QN勺中點上，

17、求矩形區域 QNCDJ勻強電場場強 E的值。2U12U百(2)%例題15.如圖所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發出(初速度可忽略不計)，經燈絲與A板間的電壓U加速，從A板中心孔沿中心線 KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M N形成的偏轉電場中(偏轉電場可視為勻強電場),電子進入 M N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知M N兩板間的電壓為U,兩板間的距離為d,板長為L,電子的質量為m,電荷量為e,不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。(1)求電子穿過A板時速度的大小;(2)求電子從偏轉電場射出時的側移量;(3)若要使電子打在熒光屏上 P點的上方，可采

18、取哪些措施?2eU12L2【答案】(1)、-m (2)訴 (3)減小U或增大U2鞏固練習(三)帶電粒子在交變電場中的運動問題與帶電體在等效場中的運動例題1.如圖所示，在豎直平面內固定的圓形絕緣軌道的圓心為O,半彳仝為r,內壁光滑，A、B兩點分別是圓軌道的最低點和最高點。該區間存在方向水平向右的勻強電場，一質量為m帶負電的小球在軌道內側做完整的圓周運動(電荷量不變)，經過C點時速度最大，O C連線與豎直方向的夾角0 =60 ,重力加速度為g。求：A(1)小球所受的電場力大小;(2)小球在A點的速度V0為多大時，小球經過 B點時對圓軌道的壓力最小。【答案】(1) 3mg (2)2 2grB后，小球

19、擺到 C點時速度為0,則()例題2.如圖，一根不可伸長絕緣的細線一端固定于O點，另一端系一帶電小球，置于水平向右的勻強電場中,現把細線水平拉直，小球從 A點由靜止釋放，經最低點(1)電場強度E的大小;A.小王在B點時速度最大B.小千從A點到B點的過程中，機械能一直在減少C.小王在B點時的細線拉力最大D.從B點到C點的過程中小球的電勢能一直增加【答案】BD例題3.如圖所示，空間有一水平向右的勻強電場，半徑為 r的絕緣光滑圓環固定在豎直平面內，O是圓心，AB是豎直方向的直徑。一質量為m電荷量為+ q(q0)的小球套在圓環上，并靜止在 P點，OP與豎直方g, sin 37 = 0.6 , cos 3

20、7 = 0.8。求:向的夾角0 =37 o不計空氣阻力。已知重力加速度為(2)若要使小球從P點出發能做完整的圓周運動，小球初速度的大小應滿足的條件。【答案】：(1) 34qg (2)不小于南品例題4.如圖甲所示平行金屬板AB之間的距離為 6 cm,兩板間電場強度隨時間按圖乙所示規律變化。設場強垂直于金屬板由 A指向B為正，周期 T= 8X10 5 s o某帶正電的粒子，電荷量為8.0X10 19 C,質量為1.6 X1026kg,某時刻在兩板間中點處由靜止釋放(不計粒子重力，粒子與金屬板碰撞后即不再運動)，則甲A.若粒子在t = 0時釋放，則一定能運動到 B板B.若粒子在t=T時釋放，則一定能

21、運動到 B板C若粒子在t=T時釋放,則一定能運動至A板3TD.若粒子在t=年時釋放，則一定能運動到 A板O【答案】AD例題5.如圖甲所示，水平放置的平行金屬板AB間的距離d=0.1 m ,板長L=0.3 m ,在金屬板的左端豎直放置一帶有小孔的擋板，小孔恰好位于AB災的正中間。距金屬板右端x=0.5 m處豎直放置一足夠長的熒光2屏。現在AB反間加如圖乙所本的方波形電壓，已知10=1.0X10 V。在擋板的左側，有大量帶正電的相同粒子以平行于金屬板方向的速度持續射向擋板，粒子的質量m 1.0 X10 7 kg ,電荷量q=1.0 X10 2 C,咚三三三速度大小均為V0= 1.0 x 104 m

22、/s。帶電粒子的重力不計。求：(1)在t = 0時刻進入的粒子射出電場時豎直方向的速度；(2)熒光屏上出現的光帶長度；(3)若撤去擋板，同時將粒子的速度均變為v = 2.0X104m/s ,則熒光屏上出現的光帶又為多長。【答案】(1)10 3 m/s (2)4.0 X10 2 m (3)0.15 m例題6.如圖(a)所示，兩平行正對的金屬板A、B間相距為dAB,兩板間加有如圖(b)所示的交變電壓，質量社.可aAB -為m帶電量為+ q的粒子(不計重力)被固定在兩板的正中間P處，且 Y 足。下列說法正確的是AI |丹 打出* O0*TFT- J一r i772 T tCl11I I laiIt =

23、0由靜止釋放該粒子，一定能到達B板t =T/4由靜止釋放該粒子，可能到達 B板C.在0tT/2和T/2tT兩個時間段內運動的粒子加速度相同D.在T/4tT/2期間由靜止釋放該粒子，一定能到達A板【答案】AD例題7.如圖甲所示，A B為兩塊平行金屬板，極板間電壓為UBa=1125 V,兩板中央各有小孔O和O。現有足夠多的電子源源不斷地從小孔O由靜止進入 A、B之間。在B板右側，平行金屬板 M N長度相同，Li=4X 102 m,板間距離d=4X 10 3 m,在距離 M N右側邊緣L2=0.1 m處有一熒光屏 P,當M N之間未加電壓時電子沿M板的下邊沿穿過，打在熒光屏上的 O點并發出熒光。 現

24、在金屬板 M N之間加一個如圖乙所示的變 化電壓u,在t=0時刻，M板電勢低于 N板電勢。已知電子質量為m=9.0X1031 kg,電荷量為e=1.6X10-19 - Co（1）每個電子從B板上的小孔 O射出時的速度為多大?（2）電子打在熒光屏上的范圍是多少?【答案】（D 210s （2）范國為從。”向F QO2m內例題8.如圖甲所示，在兩距離足夠大的平行金屬板中央有一個靜止的電子（不計重力），t=0時刻，A板電勢高于B板電勢，當兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列圖象中能正確反映電子速度v、位移x、加速度a和動能 以四個物理量隨時間變化規律的是（）【答案】A例題9. 一個帶正電的微粒放在電場中，場強的大小和方向隨時間變化的規律如圖所示。帶電微粒只在電場力的作用下，在t=0時刻由靜止釋放。則下列說法中正確的是（）A.微粒在01s內的加速度與12s內的加速度相同B.微粒將沿著一條直線運動C.微粒做往復運動D.微粒在第1s內的位移與第3s內的位移相同【答案】BD例題10.如圖a所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間 P處.若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上.則to可能屬于的時間段是（）.（a）Q）9TA. 0