1、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011 2012學(xué)年度高三九月月考數(shù)學(xué)試卷(文史類)考試說(shuō)明：本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分 150分，考試時(shí) 間120分鐘.(1)答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚；(2)選擇題必須使用 2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用 0.5毫米黑色字跡的簽字筆 書寫，字體工整，字跡清楚；(3)請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效， 在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；(4)保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四

2、個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.).已知全集 U =1,2,3,4,5,6 , M =2,3,5 , N =4,5,則集合1,6 二A. M JN B. MN C. U ( M N ) D. U ( M N )2 n2x _x圖數(shù)y = i的值域?yàn)?”的充分不必要條件.函數(shù)f (x )= log式2 - ax2族(0,1)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是A 1,1B.(1,2) C. (1,2 1 D.極坐標(biāo)方程P2cos28 =0表示的曲線為一條直線D.兩條相交直線A.極點(diǎn) B. 極軸 C.函數(shù)f (x )= In x+ 2x-5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 0D. 342425

3、1.設(shè)a=0.6 ,b=0.7 ,c = 0.6 ,則a,b, c大小關(guān)系正確的是A. a b c B. b a c C. b c a D. c b a.當(dāng)xw (1,2)時(shí)，不等式(x1)2 0),若p 是q 的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A. 0,9 B. 0,3 C.0,91 D. 0,3111.已知f(x)為定義在(Q,收)上的可導(dǎo)函數(shù)，且 f(x) 0),若存在xnX2 e 0,1 ,使得f(Xi) =g(X2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. |-,4 1 B. 0,1 1 C, i-,4 1 D. |-,1 1!2 3I2I3 3J12第n卷(非選擇題，共90分)二、填空題

4、(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上.)1.函數(shù)f (x) =、；1 -x2 +的定義域?yàn)?.X.函數(shù)f (x)=(x -14x+a內(nèi)奇函數(shù)，則f(x)增區(qū)間為.1 1In ,x 0,.函數(shù)f(x)= 1x 則f(x)A1的解集為 .一,x 0, 、x.已知偶函數(shù)f(x )的圖像關(guān)于直線 x=1對(duì)稱，且xw 3,4】時(shí)，f(x)=2x 1,則xw 15,16 M,函數(shù)f(x)的解析式為.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.).(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x楂定義域(0,依 讓為增函數(shù)，且滿足f (xy) = f(x) +

5、f (y), f(3)=1.(I)求 f (9), f (27 )的彳直;(n)解不等式 f (x)十 f (x8) f (0 卜對(duì)一切日 w都成立？若存在,求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.(本小題滿分12分)1 已知函數(shù)f (x) = 一一 x +bx -3a x(a 0 0)在x = a處取得極值. 3(l)求 b; a(n)設(shè)函數(shù)g(x) =2x3 -3af (x) -6a3,如果g(x)在開(kāi)區(qū)間(0,1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(本小題滿分12分)已知P(x, y)為函數(shù)y=lnx圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線OP的斜率為k = f(x).(I)求f (x)的單

6、調(diào)區(qū)間；(n)求函數(shù)F(x) =xf(x)的最小值.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x) =log4(4x+1)+kx(kw R)為偶函數(shù).(I )求k的值；(n)若方程f(x) =log4(a，2x a)有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012九月月考文科答案.選擇題123456789101112CACCDABCADAA.填空題11 13. (-1,0) (0,1)14.(_),(，.二)2 215.(-二，-1) (0,e)16.f(x) = 2x-25三.解答題17% 解；(1)f 191 = ( 3 I + f I 31 = 2 /( 2 I = f I 91 - f

7、 13 I = 3(2)=/i 01 0 x 2mcos8一4m 6分2cos2 - -8 2mcos - -4m即cos日+2 m恒成立m 0,則當(dāng) x 2時(shí)，g(x) 0 ；當(dāng)2a x a時(shí)，g(x) 0所以當(dāng)x = a時(shí)，g(x)有極小值，.0 ； a :： 1若a 0,則當(dāng) x 0 ；當(dāng) a x -2a 時(shí)，g (x) 0所以當(dāng)x = 2a時(shí)，g(x)有極小值,c -/1八.0 -2a ： 1. 一一 ：二 a :二 0 21所以當(dāng)二一一 a 0或0 ca 0(x0)5 分xh(x)在(0,收)為單調(diào)遞增函數(shù)。因?yàn)?h(1 )=0,所以F(1) = 0，除了 1之外，F(xiàn)(x)無(wú)其他零點(diǎn)

8、， TOC o 1-5 h z 當(dāng)x =1時(shí)F (1 )=1為最小值。12 分22、解：(1)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)= f (x)log4 (41) -kx = log4(4x 1) kx4x 1x1.log 4 x - log4 (4 +1)=2kx = (2k+1)x=0= k =4 分42 HYPERLINK l bookmark8 o Current Document V(2)依題思知：10g 4(4 + 1) 一金x = log4(a2 -a) *_ ；4x +1 =(a 2x -a) -2x一、(a 2x -a) 0令t =2x 則*變?yōu)?1-a)t2+at+1 = 0只需其有一正根。a=1,t = 1不合題