1、（數學選修2-1）第三章空間向量與立體幾何基礎訓練A組一、選擇題1下列各組向量中不平行的是()A a =(1,2,-2),b =(-2,-4,4)B c = (1,0,0),d = (-3,0,0)C e = (2,3,0), f = (0,0,0)D g =(-2,3,5), h = (16,24,40)已知點A（3,1,4）,則點A關于x軸對稱的點的坐標為（(與,-1,4) B (3,-1,-4) C(3,1,4) D (3,-1,乂)若向量 a=(1,K,2),b=(2,1,2),且a與b的夾角余弦為,2-2 C -2或55,2D 2或255若 A(1,2,1) , B(4,2,3),

2、C(6,-1,4),則4 ABC的形狀是（不等邊銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形等邊三角形若 A(x,5x,2x1) , B(1,x+2,2-x),當 AB 取最小值時,x的值等于（）19 B8 D更714空間四邊形OABC中，OB=OC , ZAOB =/AOC =,則 cos的值是3,22b);二、填空題若向量 a =(4,2,-4),b =(6-3,2)，則(2a-2若向量a=2i j +k,b=4i +9j +k,則這兩個向量的位置關系是 3 已知向量 a = (2,-1,3),b =(4,2,x)，若：_L b ,則乂=；若a b 則乂 =I 4 已知向量a = mi+5 j

3、- k,b =3i+j + rk,若a b則實數m =, r =. J j, 5 若(a +3b) -L(7a-5b),且(a -4b) 1 (7a-5b),則 5與 b 的夾角為1955 6 若A(0,2,), B(1,-1,-) , C(2,1,一)是平面口內的三點，設平面 a的法向量 888-=(x, y, z),貝U x: y : z =7已知空間四邊形 OABC ,點M,N分別為OA,BC的中點，且OA=a,OB = b,OC = c,用a, b , c表示MN ,則MN =8已知正方體 ABCD -A1B1C1D1的棱長是1 ,則直線DA與AC間的距離為 （數學選修2-1）第三章空

4、間向量與立體幾何參考答案基礎訓練A組一、選擇題HJ 1，*日，一4日.十一1 D b = _2a= ab;d=_3c= d c;而零向重與任何向重都平仃關于某軸對稱，則某坐標不變，其余全部改變AB=(3,4,2), AC = (5,1,3)，品=(2,3,1), ABjAc0,得 A為銳角;cAlCb0,得C為銳角;bAJbc0 ,得B為銳角；所以為銳角三角形AB=(1 x,2 x 3, 3x +3),TB1 = J(1;x)4 ,x: y: z 二 y: y:(-二 y) =2:3: (-4) 33 + (2x 3)2 + (3x + 3)2=J14x2 -32x+19，當x =3時，AB取

5、最小值76 D二、填空題1-212 23-3b =(-10,13,-14) , a +2b = (16,-4,0)2 垂直 a =(2, 1,1),b = (4,9,1),a 也=0= a_Lb TOC o 1-5 h z 10110一，-6若 a _L b ,則 q2+3x = 0,x =；若 a b ,則 2:( 4)(=快2 3:=, x)6=- 33,1” ,m5-1,115,a = (m,5,T),b= (3,1,r), = 一=，m =15, r=一一531r5W七 屯 4 2彳2/日一一 *2 彳2 f0 7a +16ab-15b =0,7a -33aW+20b = 0,得49a_b =35b ,49a =35aUb2x = y34”一3y2:3: (Y) AB -(1,-3,-7), AC =(一2, 一1,一7), AB -0, ： _AC -0,44一-I -I -I 1 . .1 WMN =ON - OM (b c) - a 228 VAWCcmDWAQOG,cmR31,。MN=(x,y,z),MA?,而Mx + y=0,.y + z = 0,令 y=tMN =(t,t,t),