1、故障樹分析（FTA）吳思竹2016.3.26內容提要概述故障樹的基本概念定義目的、特點FTA工作要求常用事件、邏輯門符號故障樹分析定性分析定量分析重要度分析概述切爾諾貝利核泄露事故、美國的挑戰者號升空后爆炸和印度的波泊化學物質泄露 FMECA單因素分析法，只能分析單個故障模式對系統的影響FTA可分析多種故障因素（硬件、軟件、環境、人為因素等）的組合對系統的影響FMECA和FTA是工程中最有效的故障分析方法，FMECA是FTA的基礎；各工程領域廣泛應用：核工業、航空、航天、機械、電子、兵器、船舶、化工等。泰坦尼克海難海難后果觀察員、駕駛員失誤，造成船體與冰山相撞船上的救生設備不足，使大多數落水者

2、被凍死頂事件邏輯門 中間事件底事件船體鋼材不適應海水低溫環境，造成船體裂紋距其僅20海里的California號無線電通訊設備處于關閉狀態，無法收到求救信號，不能及時救援電路故障樹基本概念故障樹定義故障樹指用以表明產品哪些組成部分的故障或外界事件或它們的組合將導致產品發生一種給定故障的邏輯圖。故障樹是一種邏輯因果關系圖，構圖的元素是事件和邏輯門圖中的事件用來描述系統和元、部件故障的狀態，邏輯門把事件聯系起來，表示事件之間的邏輯關系故障樹分析（ FTA ）通過對可能造成產品故障的硬件、軟件、環境、人為因素進行分析，畫出故障樹，從而確定產品故障原因的各種可能組合方式和(或)其發生概率。故障樹分析分

3、定性分析和定量分析。基本概念FTA目的目的幫助判明可能發生的故障模式和原因；發現可靠性和安全性薄弱環節，采取改進措施，以提高產品可靠性和安全性；計算故障發生概率；發生重大故障或事故后，FTA是故障調查的一種有效手段，可以系統而全面地分析事故原因，為故障“歸零”提供支持；指導故障診斷、改進使用和維修方案等。 FTA特點特點是一種自上而下的圖形演繹方法；有很大的靈活性；綜合性：硬件、軟件、環境、人素等；主要用于安全性分析FTA工作要求在產品研制早期就應進行FTA，以便早發現問題并進行改進。隨設計工作進展，FTA應不斷補充、修改、完善。“誰設計，誰分析。”故障樹應由設計人員在FMEA基礎上建立。可靠

4、性專業人員協助、指導，并由有關人員審查，以保證故障樹邏輯關系的正確性。應與FMEA工作相結合應通過FMEA找出影響安全及任務成功的關鍵故障模式（即嚴重度的I、II類故障模式）作為頂事件，建立故障樹進行多因素分析，找出各種故障模式組合，為改進設計提供依據。FTA工作要求FTA輸出的設計改進措施，必須落實到圖紙和有關技術文件中應采用計算機輔助進行FTA由于故障樹定性、定量分析工作量十分龐大，因此建立故障樹后，應采用計算機輔助進行，以提高其分析精度、效率。 故障樹常用事件符號符號說明底事件元、部件在設計的運行條件下發生的隨機故障事件，故障分布已知實線圓硬件故障虛線圓人為故障未探明事件表示該事件可能發

5、生，但是概率較小，可以勿需再進一步分析的故障事件，在故障樹定性、定量分析中一般可以忽略不計。頂事件人們不希望發生的顯著影響系統技術性能、經濟性、可靠性和安全性的故障事件。頂事件可由FMECA分析確定中間事件包括故障樹中除底事件及頂事件之外的所有事件符號說明開關事件：已經發生或必將要發生的特殊事件條件事件：描述邏輯門起作用的具體限制的特殊事件入三角形：位于故障樹的底部，表示樹的A部分分支在另外地方。出三角形：位于故障樹的頂部，表示樹A是在另外部分繪制的一棵故障樹的子樹。A故障樹常用事件符號符號說明與門Bi(i=1,2,n)為門的輸入事件，A為門的輸出事件 Bi同時發生時，A必然發生，這種邏輯關系

6、稱為事件交用邏輯“與門”描述，邏輯表達式為或門當輸入事件中至少有一個發生時，輸出事件A發生，稱為事件并用 “或門”描述，邏輯表達式為 故障樹常用事件符號故障樹常用邏輯門符號符號說明表決門：n個輸入中至少有r個發生，則輸出事件發生；否則輸出事件不發生。 異或門：輸入事件B1，B2中任何一個發生都可引起輸出事件A發生，但B1，B2不能同時發生。相應的邏輯代數表達式為 符號說明禁門：僅當“禁門打開條件”發生時，輸入事件B發生才導致輸出事件A發生；打開條件寫入方框內。順序與門：僅當輸入事件B按規定的“順序條件”發生時，輸出事件A才發生。非 門：輸出事件A是輸入事件B的逆事件。故障樹常用邏輯門符號故障樹

7、常用邏輯門符號符號說明相同轉移符號（A是子樹代號，用字母數字表示）：（a）表示“下面轉到以字母數字為代號所指的地方去”（b）表示“由具有相同字母數字的符號處轉移到這里來”相似轉移符號（A同上）：（a）表示“下面轉到以字母數字為代號所指結構相似而事件標號不同的子樹去”，不同事件標號在旁注明（b）表示“下面轉到以字母數字為代號所指結構相似而事件標號不同的子樹去”，不同事件標號在旁注明例52 某輸電網絡有3個變電站，由A站向B、C兩站供電，共5條線路，只有線路失效才能引起電網失效。電網失效的判據是：B和C中任何一站無輸入；B和C兩站由單線供電。試繪制電網系統失效的故障 樹圖。故障樹示例故障樹示例改進

8、的輸電網絡故障樹示例改進的輸電網絡故障樹故障樹示例例5-4故障樹分析建樹步驟廣泛收集并分析系統及其故障的有關資料；選擇頂事件；建造故障樹；簡化故障樹。分析步驟建立故障樹；故障樹定性分析故障樹定量分析重要度分析分析結論：薄弱環節確定改進措施故障樹定性分析路集 系統中單元狀態變量的一種子集，在該子集以外所有單元均失效的情況下，子集中所有單元工作時系統工作。最小路集 路集的每一個單元單獨失效都會引起系統失效。割集 在該子集以外所有單元均工作的情況下，子集中所有 單元失效時系統失效。最小割集 割集的每一個單元單獨工作都會引起系統工作。故障樹定性分析設有一個系統的可靠性邏輯框圖如圖所示，試找出該系統所有

9、的路集、割集，最小路集和最小割集。故障樹定性分析 目的 尋找頂事件的原因事件及原因事件的組合（最小割集）發現潛在的故障發現設計的薄弱環節，以便改進設計指導故障診斷，改進使用和維修方案 割集、最小割集概念割集：故障樹中一些底事件的集合，當這些底事件同時發生時，頂事件必然發生；最小割集：若將割集中所含的底事件任意去掉一個就不再成為割集了，這樣的割集就是最小割集。示例：對例52所示的電網系統進行故障樹定性分析，找出其中的薄弱環節，提出改進措施，并指出改進后電網系統的薄弱環節解：(1)建立例52所示電網系統的故障樹圖 (2)求出故障樹的最小割集 常用的有下行法與上行法兩種故障樹定性分析下行法求解最小割

10、集上行法求解最小割集（3）應用最小割集對故障樹進行定性評定故障樹定性分析根據最小割集含底事件數目(階數)排序，在各個底事件發生概率比較小，且相互差別不大的條件下，可按以下原則對最小割集進行比較： 階數越小的最小割集越重要 在低階最小割集中出現的底事件比高階最小割集中的底事件重要 在最小割集階數相同的條件下，在不同最小割集中重復出現的次數越多的底事件越重要 應用最小割集對故障樹進行定性評定 表57：輸電線3的重要性最大，故為該電網系統的薄弱環節；輸電線l，2次之；4，5重要性最小。 根據以上定性分析知：如果僅知電網系統出了故障，原因待查，那么首先應檢查輸電線3，再檢查輸電線l和2，最后檢查4和5。(4)確定改進措施故障樹定性分析(5)建立改進電網系統的故障樹(6)求改進方案故障樹的最小割集（7）比較原方案與改進方案的可靠性故障樹定性分析（8）確定改進方案的薄弱環節注：系統可靠性比較：全部組成元件失效概率為常數 元件重要性比較：在失效概率很小，近似相等 如果不是以上情況：故障樹定量分析故障樹定性分析主要有兩方面內容：由輸入系統各單元(底事件)的