1、應用時間序列分析實驗報告實驗名稱第二章時間序列的預處理一、上機練習2.4.1繪制時序圖data example2_1;input pricel price2;time=intnx month, 01jul2004d,_n_-1）;format time date.;card ;12.85 15.2113.29 14.2312.41 14.6915.21 13.2714.23 16.7513.56 15.33;proc gplot data=example2_1;plot price1*time=1 price2*time=2/overlay;symbol1 c=black v=star i=j

2、oin;symbol2 c=red v=circle i=spline;run;語句說明：（1）“proc gplot data=example2_1； ”是告訴系統，下面準備對臨時數據集example2_1中的數據繪圖。（2）“plot price1*time=1 price2*time=2/overlay; ”是要求系統要繪制兩條時序曲線。（3）“symbol1 c=black v=star i=join;”，symbol語句是專門指令繪制的格式。輸出的時序圖見下圖：2.4.2平穩性與純隨機性檢驗1、平穩性檢驗為了判斷序列是否平穩，除了需要考慮時序圖的性質，還需要對自相關圖進行檢驗。SAS

3、系統ARIMA過程中的IDENTIFY語句可以提供非常醒目的自相關圖。data example2_2;input freq;year=intnx （year, *1jan1970*d,_n_-1）;format year year4.;cards;97 154 137.7 149 164 157 188 204 179 210 202 218 209204 211 206 214 217 210 217 219 211 233 316 221 239215 228 219 239 224 234 227 298 332 245 357 301 389 ;proc arima data=exam

4、ple2_2;identify var=freq;run;語句說明：（1）“proc arima data=example2_2; ”是告訴系統，下面要對臨時數據集example2_2中的數據進行ARIMA程序分析。（2）“identify var=freq; ”是對指令變量freq的某些重要性質進行識別。執行本例程序，IDENTIFY語句輸出的描述性信息如下:Name of Variable 1 freqMean of World ng.跛ri日碧 .f2l. 941Standard Deiat：on.32834Number of Ob$ervat irii?83這部分給出了分析變量的名稱、

5、序列均值、標準差和觀察值個數。IDENTIFY語句輸出結果的第二部分分為自相關圖，本例獲得的樣本自相關見下圖。La窘Covari anceCor re 1 at i on0229.4501.0000011065670/J5775S1珥礦,潤0.5906731-2.B9.5360.4024041238.607。.洗拓3587A9460 .27186G439.9200.135227375.150.116190購0.1027690.090541 li di da Hi Hi Hi Hi Hi ill 山山 HididihHiHi didiila 11 i | i|i11111 11 11 1111T

6、11T11111TiipnT* !*T1 !,Hi Hi Ha 11 ill di di 11 di di i|ii|ii|ii|i i| i|ii|ii|11|11|11 |iHi Hi Ha di di di di di di di ill i|ii|ii|ii|i i| i|ii|ii|11|11|11 |i li ill ili ill ili ili ili iTiiti III III III III III III . HHi Hi Hi Hiip iTiiTi m m ill IP IP.dididailnh ThTTTTa* 蜥.* .Autocorrelat ions：,-

7、1 9 8 7 6 5 4 S Z 1 0 1 Z J 4 5 6 7 8 9 1marks iwo :siandaird errorsStd Error 0 0.160120 0.20C757 0.247242 0.263501 0J27744G 0.284194 O.；?8586S 0.207071 0.288018序列FREQ樣本自相關圖其中：Lag-延遲階數。Covariance延遲階數給定后的自協方差函數。Correlation 自相關系數的標準差?！?一一2倍標準差范圍。2、純隨機性檢驗為了判斷序列是否有分析價值，我們必須對序列進行純隨機性檢驗，即白噪聲檢驗。在IDENTIFY輸出

8、結果的最后一部分信息就是白噪聲檢驗結果。本例中白噪聲檢驗輸出結果如下：Autocorrelation Check forWhite NofseToChi-Pr：-LagSquareDFChiSq -Mutucorr-e lat ions-G47,816C00010.5780.5990.4020 .初 40.2720.136其中：To Lag延遲階數。檢驗結果顯示，在6階延遲下LB檢驗統計量的P值非常小（0.0001），所以我們可以以很大的 把握（置信水平99.999%）斷定該序列屬于非白噪聲序列。二、課后習題2.1975-1980年夏威夷島莫那羅亞火山(Mauna loa)每月釋放的co數據如

9、下(單位：ppm)，見表2-7.330.45330.97331.64332.87333.61333.55331.9330.05328.58328.31329.41330.63331.63332.46333.36334.45334.82334.32333.05330.87329.24328.87330.18331.5332.81333.23334.55335.82336.44335.99334.65332.41331.32330.73332.05333.53334.66335.07336.33337.39337.65337.57336.25334.39332.44332.25333.59334.

10、76335.89336.44337.63338.54339.06338.95337.41335.71333.68333.69335.05336.53337.81338.16339.88340.57341.19340.87339.25337.19335.49336.63337.74338.36繪制序列時序圖，并判斷該系列是否平穩。實驗程序：data example2_1;input ppm;time=intnx(month, 01jan1975d,_n_-1); format time date.;cards;330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55 3

11、31.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63 331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32 333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50333.23 334.55 335.82 336.44 335.99332.41 331.32 330.73 332.05 333.53335.07 336.33 337.39 337.65 337.57334.39 332.44 332.25 333.59 334.76 335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.

12、95 337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53338.16 339.88 340.57 341.19 340.87337.19 335.49 336.63 337.74 338.36 ;proc gplot data=example2_1; plot ppm*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;run;實驗結果:實驗分析體會：時序圖給我們的提供的信息非常明確，夏威夷島莫那羅亞火山(Maunaloa)每月釋放的。2時間序 列圖有明顯的遞增趨勢，所以它不是平穩序列。計算該序列的樣本自相關系數Pj (k = 1,2, ,

13、24)。k實驗程序：data example2_1;input ppm;time=intnx(month, 01jan1975d,_n_-1);format time date.;cards;330.45 330.97 331.64332.87 333.61333.55331.90 330.05 328.58328.31 329.41330.63331.63 332.46 333.36334.45 334.82334.32333.05 330.87 329.24328.87 330.18331.50332.81 333.23 334.55335.82 336.44335.99334.65 33

14、2.41 331.32330.73 332.05333.53334.66 335.07 336.33337.39 337.65337.57336.25 334.39 332.44332.25 333.59334.76335.89 336.44 337.63338.54 339.06338.95337.41 335.71 333.68333.69 335.05336.53337.81 338.16 339.88340.57 341.19340.87339.25 337.19 335.49336.63 337.74338.36proc arima data=example2_1;identify

15、var=ppm;run;實驗結果：Correlation0.907510.721710.512520.349820.24690.203090.210210.264290.364330.484720.584560.601980.518410.368560.206710.081380.00135-0.03248繪制該樣本自相關圖，并解釋該圖形。Autocor re I sit i onsCovarianceCor re kt i on-1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 8 1D12345C783C123456789.932752 9.014050 ?.16

16、8604- 5.09D716 3.474700 2.452361 2.017285 2.0879442.625108 3.618821 4.814571 5.806306 5.97330S 5.149264 3.66CS44- 2.053220 0.8083340.013455 -0.3226071.000000.907510.721710.512520.349020.246900.203090.210210.264290.364830.4-84720.584560.6019S0.518410.363560.206710.081380.00135-.03248 Ii ill 11 ill il

17、l ill ill ill i li ill all ill ill il ill ill ill ill ill i li l|l l|l l|Bl|l 11 1111111 l|l 1 11 l|l!U IB ! l|IHHIl|lHI 1 11aih ih ila iliij_iiliiliiliij.nh ahih i h 11 iliilnliili |i if，,tT|UT.|TT|*T|TuT.b|T|T. iT*T, * I * h*.ih ihilailiij_iiliiliiliij.nhahih ih11 |i 11111 11 11 1111111 11 !,! T1

18、liill 11 ill 11 i ill 111 ill i 11 ill i|i 11111 11111 11111g11111 11111 li ill il ill ill ill l|l 11111 11111 11111( li ill il ill ill l|l iiiiibiiiii I：+：+：+：+： -米卅柵；.ill ill 11 ill ill l|l IIIIIBIIIII 1 li ill 11 ill ill ill ill l|l 11111 11111 1111llaill 山 11 ill ill 山 ijj 山山 i|i 11111 111111111

19、T1111 T1 aali ill 11 ill ill ill ill ill ill 山!ill|ii|i 11 11111111111 11 !, !,!ill ill 11 ill ill ill ill ill ill ill 11 ill |ii|i 11 11111111111 11 !, !,!ill ill 11 ill ill ill ill ill ill ill |i i|iii|nj!11 I11!1 li ill 11 ill ill ill ill i|i 11111 11111 11111gistiit：: !+!Std Error 0 0.117851 0.1

20、91744 0.226350 0.241932 0.248858 0.252237 0.254498 0.256898 0.260647 0.287627 0.279E54 0.296C45 0.312584 0.324305 0.330072 0.331865 0.332142 0.332142marks two standard errors自相關圖顯示序列子相關系數長期位于零軸的一邊，這是具有單調趨勢序列的典型特征，同時自相 關圖呈現出明顯的正弦波動規律，這是具有周期變化規律的非平穩序列的典型特征。自相關圖顯示出來 的這兩個性質和該序列時序圖顯示的帶長期遞增趨勢的周期性質是非常吻合的。3

21、.1945-1950年費城月度降雨量數據如下（單位：mm）時.3SO40.574.984.6101.1225爆3100.648.3144.528.338.4S2.368.637.1148.6218.7131.6112.881.S3147.570.19隊51.555.617L.7220.5115.463 一 2lSl.fi73064.8囪_948L37.780S105J89.5174.81W4S6.4136.931.535.31123431&0.8卯80.562.5158.27.-6165.9106.792.23.226.277523LOS .4144.349.5116.154.1148.615

22、9.385367.3112.8而實驗程序：data example2_3;input freq;time=intnx (month, 1jan1945d,_n_-1);format time date.; cards;80.0 40.9 74.9 84.6 101.1 225.0 95.3 100.6 48.3 144.5 128.352.3 68.6 37.1 148.6 218.7 131.6 112.8 81.8 31.0 47.5 70.196.8 61.5 55.6 171.7 220.5 119.4 63.2 181.6 73.9 64.8 166.9 48.080.5 105.2

23、 89.9 174.8 124.0 86.4 136.9 31.5 35.3 112.3 143.097.0 80.5 62.5 158.2 7.6 165.9 106.7 92.2 63.2 26.2 77.0 52.3114.3 49.5 116.1 54.1 148.6 159.3 85.3 67.3 112.8 59.4 ;proc arima data=example2_3;identify var=freq;run;自相關圖：LigCovarianceCorrelation -19 8 7 6 5 4 3 2 1()12 3 4 5 6 7 8 9 10 12368.511142.

24、2291.000000.06005HiiJj iIn 11iMHfi11 i| i|i pifiifiifi2-102.451-.0432G3-230.974-.037524-512.711-.218475-311.479-.13151,卅柵6-135.708-.0E730779.0426400.03337Mi .8-214.021-.030369-5.492826-.002321053.6866480.0252011402.4800.1699112650.1890.27451i lnl nil iIibIi rnmm Hiiii13-28.715574-.012121470.4055110.

25、02973卅.15-397.559-.167S516-360.919-.1523817-433.890-.1031918191.7450.0809G出出(1)marks two standard errors計算該序列的樣本自相關系數Pk（k =1，2,-，24）。從上面的自相關圖可以看出樣本的自相關系數為AutocorrelationsStd Error 0 0.117851 0.118275 0.118435 0.1196C4 0.124927 0.12683B 0.127134 0.127316 0.128204 0.128204 0.128273 0.131362 0.1391C1 0

26、.139116 0.139204 0.141987 0.144241 0.147437Correlation0.06005 -0.04326 -0.09752 -0.21647 -0.13151 -0.057300.03337 -0.09036 -0.00232 0.02520 0.16991 0.02973 -.16785 -.15233 -.18319 0.08096(2)判斷該序列的平穩性。如下圖是該序列的時序圖：t lue根據序列圖可以知道，圖上可以看出該序列在一個常值附近上下波動，且不具有周期性，判斷該序 列為平穩序列。判斷該序列的純隨機性。 本序列的檢驗結果如下：-I- 8 2 8

27、7 a 11Chi-Pr Squa r 8UrL-n 1 iqh ut uc u rre1 ati ons6.46E0.37330.060-0.043-0.098-0.216-0.U2-0.05716.50120.1695-ft.090-05 胳0.0250.1700.275技詼IS0.1160-0.012：0.030-0.168-0.152-0.183O.OS1Autocorrelat:on Check for White Noise由于P值顯著大于顯著性水平0.05,所以該序列不能拒絕純隨機的原假設。因而可以認為費城月度 降雨量的變動屬于純隨機波動。5.表2-9數據是某公司在2000-20

28、03年期間每月的銷售量。銷售量2-000 年2001 年2(Kb2 年2OT3年1月L5313414S1172月1871752031783月2342431S91494月21222721417S%月sao238為54S&月m25&220202了月20123723L162S月1.75165174135勺月123E24119120W月104LS85D611月85S76790口月78F47563(1)繪制該序列時序圖及樣本自相關圖。實驗程序：data example2_3;input number;time=intnx(month, 1jan2000d,_n_-1); format time yymm

29、dd10.;cards;153187234212 300 221201 17 5 12310485 78 134 175 2 43 227 2 98 25 6 237 165 12 4 10 6 87 74 1452 03 1892142 95 22 0231 17 411985 67 75 117 178 14 9 178 24 8 202 162 135 120 96 90 63 ;proc gplot data=example2_3;plot number*time=1;symbol1 c=black v=star i=join;proc arima data=example2_3;id

30、entify var=number;run;時序圖200(I-01-012IJI：IIJ-O7-I：n 20ti 1-01-U1200!-07-D12002-01-012002-07-11 121)03-01-012303-07-0120li+-i 1-(11t i ne自相關圖：L而CovarianceCorrelat ion-Autocorre1 at i ons1 9 8 7 6 5 4 3 2 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1Std Error014202.8733-TD8.0141.000001.73950MHaHhiHHaiH iln lnl nli 111 1| 11 |BI