1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，直線(xiàn)與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（ ）ABCD2、宣漢到達(dá)州要鋪設(shè)一條長(zhǎng)35千米的管道，為了盡量減少施

2、工對(duì)周邊居民生活造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前7天完成設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為千米，則可列方程為（ ）ABCD3、直線(xiàn)：與直線(xiàn)：的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A點(diǎn)P的坐標(biāo)為B關(guān)于x、y的方程組的解為C直線(xiàn)中，y隨x的增大而減小D直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P4、若關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A16B14C8D35、2020年初，湖北武漢出現(xiàn)了“新型冠狀病毒感染肺炎”疫情，面對(duì)突如其來(lái)的疫情，全國(guó)人民眾志成城，攜手抗疫甲、乙兩單位為“新冠疫情”分別捐款4800元、6000元，已知甲單位

3、捐款人數(shù)比乙單位少50人，而甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，若設(shè)甲單位有x人捐款，則所列方程是（）ABCD6、勝利鄉(xiāng)決定對(duì)一段長(zhǎng)7000米的公路進(jìn)行修建改造根據(jù)需要，該工程在實(shí)際施工時(shí)增加施工人員，每天修建的公路比原計(jì)劃增加了40%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是（）ABCD7、如圖所示，若一次函數(shù)yk1xb1的圖象l1與yk2xb2的圖象l2相交于點(diǎn)P，則方程組的解是()ABCD8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于點(diǎn)(2，1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD9、若a為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組有解，且

4、關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的a的個(gè)數(shù)（ ）A1B2C3D410、若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值之和是（ ）A-15B-10C-7D-4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則_2、已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且滿(mǎn)足，則的值為_(kāi)3、幾名同學(xué)準(zhǔn)備參加“大美青海”旅游活動(dòng)，包租一輛面包車(chē)從西寧前往青海湖面包車(chē)的租價(jià)為240元，出發(fā)時(shí)又增加了4名同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了10元車(chē)費(fèi)設(shè)原有人數(shù)為x人，則可列方程_4、關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為 _5、已知直線(xiàn)軸，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則

5、直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一粥一飯當(dāng)思來(lái)之不易，半絲半縷恒念物力維艱開(kāi)展“光盤(pán)行動(dòng)”，拒絕“舌尖上的浪費(fèi)”，已經(jīng)成為一種時(shí)尚 某學(xué)校食堂為了鼓勵(lì)同學(xué)們做到光盤(pán)不浪費(fèi)，針對(duì)每餐后光盤(pán)的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)蘋(píng)果或砂糖橘一份近日，學(xué)校食堂花了1500 元和1800元分別采購(gòu)了砂糖橘和蘋(píng)果，采購(gòu)的砂糖橘比蘋(píng)果多50千克，砂糖橘每千克的價(jià)格比蘋(píng)果每千克的價(jià)格低40%求蘋(píng)果每千克的價(jià)格2、甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場(chǎng)買(mǎi)進(jìn)白糖甲進(jìn)貨的策略是：每次買(mǎi)1000元錢(qián)的糖；乙進(jìn)貨的策略是每次買(mǎi)1000斤糖最近他倆同去買(mǎi)進(jìn)了兩次價(jià)格不同的糖，問(wèn)兩人中誰(shuí)的平均價(jià)格低一些？3、隨著元

6、旦的到來(lái)，某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多10元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；（2）該超市購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，甲種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為80元，乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)為90元，銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷(xiāo)量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷(xiāo)售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)的八折銷(xiāo)售；乙種商品銷(xiāo)售單價(jià)保持不變，要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2160元，問(wèn)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售多少件？4、斑馬線(xiàn)前“車(chē)讓人”，不僅體現(xiàn)著對(duì)生命的尊重，也直接反映著城市的文明程度如圖，某路口的

7、斑馬線(xiàn)路段ABC橫穿雙向行駛車(chē)道，其中AB=BC=12米，在綠燈亮?xí)r，曉雯共用9秒通過(guò)AC，其中通過(guò)BC段的速度是通過(guò)AB段速度的2倍，求曉雯通過(guò)AB段時(shí)的速度5、某學(xué)校為了豐富學(xué)生的大課間活動(dòng)，體育組決定購(gòu)進(jìn)一批排球和籃球，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)排球的單價(jià)比籃球的單價(jià)多7元，用700元購(gòu)買(mǎi)的排球的數(shù)量與用560元購(gòu)買(mǎi)的籃球的數(shù)量相同（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少元；（2）該校體育組購(gòu)進(jìn)籃球和排球共30個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)籃球和排球的總費(fèi)用不超過(guò)1000元，求該校體育組最多購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)排球？-參考答案-一、單選題1、B【分析】首先利用函數(shù)解析式y(tǒng)2x求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程kx+

8、b2的解可得答案【詳解】解：直線(xiàn)y2x與ykx+b相交于點(diǎn)P（m，2），22m，m1，P（1，2），當(dāng)x1時(shí)，ykx+b2，關(guān)于x的方程kx+b2的解是x1，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)2、B【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為千米，要鋪設(shè)一條長(zhǎng)35千米的管道除以原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度千米-要鋪設(shè)一條長(zhǎng)35千米的管道除以實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%=7，列分式方程求解即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為千米，則可列方程為故選擇B【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題方法與步驟，抓住等量關(guān)系

9、是解題關(guān)鍵3、C【分析】A、將代入中，得出y的值，再判斷即可；B、兩直線(xiàn)相交坐標(biāo)是兩對(duì)應(yīng)方程組的解的x、y值；C、根據(jù)一次函數(shù)k的值判斷增減性；D、將P點(diǎn)坐標(biāo)代入進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、將代入中，解得將，點(diǎn)P的坐標(biāo)為將，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；B、關(guān)于x、y的方程組的解為，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C、直線(xiàn)中，所以y隨x的增大而增大，選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；D、因?yàn)榻?jīng)過(guò)點(diǎn)P，將代入，得，將代入直線(xiàn)中，得，所以直線(xiàn)也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選C【總結(jié)】此題主要考查了兩直線(xiàn)相交問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是求出直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)4、B【分析】首先解不等式組，再由分式方程有整數(shù)解，從而得

10、出的取值，再求和，即可得解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，解得：，由去分母，得：，解得：，由為整數(shù)，且，為整數(shù)且，得：或5或6，符合條件的所有整數(shù)的和為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程及利用不等式組的解求待定字母的取值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式組的解法及檢驗(yàn)分式方程的解5、A【分析】設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款根據(jù)甲單位人均捐款數(shù)比乙單位多1元，列方程即可【詳解】解：設(shè)甲單位有x人捐款，則乙單位有（x+50）人捐款依題意得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住甲單位人均捐款數(shù)比

11、乙單位多1元列方程是解題關(guān)鍵6、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，求出現(xiàn)在每天修健x（1+40%）米，先求出原來(lái)修建需要天數(shù)，提高效率后需要天數(shù)為，兩者作差等于提前的天數(shù)，列方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，每天修健的公路比原計(jì)劃增加了40%所以現(xiàn)在每天修健x（1+40%）米，根據(jù)題意得：，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題分式應(yīng)用題，掌握列分式方程解工程問(wèn)題的方法與步驟，抓住原計(jì)劃天數(shù)-實(shí)際天數(shù)=5是解題關(guān)關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，方程組的解為，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用一次函數(shù)的交點(diǎn)確定方程組的解，掌握函數(shù)圖象法

12、是解題關(guān)鍵8、B【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問(wèn)題【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），關(guān)于x、y的方程組的解是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)9、A【分析】觀察此題先解不等式組確定x的解集，由不等式組有解確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程有正整數(shù)解，即可找出符合條件的所有整數(shù)a【詳解】不等式組，解得：，解得：，且不等式組有解， 解關(guān)于x的分式方程得：，分

13、式方程有正整數(shù)解，a為整數(shù)， 方程產(chǎn)生增根，舍去，符合條件的a的值有1個(gè)，為0，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的解法以及分式方程的解法，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握不等式組的解法以及分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵10、B【分析】解出一元一次不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集為，在數(shù)軸上標(biāo)出x的解集求出a的范圍；根據(jù)分式方程分母不能為0的性質(zhì)得出y-40，再在分式方程兩邊同乘以y-4,解出分式方程的解，再根據(jù)a的范圍求出y的取值范圍，找出符合條件的y的正整數(shù)解，分別代入求出a的值，求和即可【詳解】解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x，不等式組的解集為，a7；要想分式方程有意義，則y-40，y4分式

14、方程兩邊同乘以（y-4）得：y+y-4=-a-1，解得：y=，a7y=5，方程的解是正整數(shù)且y4 y的正整數(shù)解有：1，2，3，5把y1，2，3，5分別代入，可得整數(shù)a的值為1，-1，-3，-7所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的值之和是：1+(-1)+(-3)+(-7)=-10故選：B【點(diǎn)睛】解一元一次不等式組可通過(guò)數(shù)軸求解解集，注意不等式兩邊同乘以負(fù)號(hào)的時(shí)候不等號(hào)的方向一定要改變解分式方程時(shí)，防止增根產(chǎn)生，要保證分母不為0二、填空題1、或6或-4【分析】根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出的值【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以，得：，即最簡(jiǎn)公分母為原

15、方程的增根為將代入整式方程得：，將代入整式方程得：，故答案為：或6，【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值，掌握分式方程增根的含義是解題的關(guān)鍵2、【分析】將變形為，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代入求解即可【詳解】解：、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，將通分整理為，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的根，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及解分式方程，分式的加法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵3、【分析】設(shè)原有人數(shù)為人，根據(jù)增加之后的人數(shù)為人，根據(jù)增加人數(shù)之后每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分擔(dān)了10元車(chē)費(fèi)，

16、列方程【詳解】解：設(shè)原有人數(shù)為人，根據(jù)則增加之后的人數(shù)為人，由題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程即可4、7【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)去分母，再把增根x=1代入即可求出m的值【詳解】解7+3（x-1）=m關(guān)于x的分式方程無(wú)解，x=1是方程的增根，把增根x=1代入得m=7故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式方程無(wú)解得到關(guān)于m的方程5、【分析】由直線(xiàn)軸，可得直線(xiàn)AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，由點(diǎn)A的坐標(biāo)是，可得直線(xiàn)AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1，可求即可【詳解】解：直線(xiàn)軸，直線(xiàn)A

17、B上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，直線(xiàn)AB上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1,直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)為M，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為1，,點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)睛】本題考查平行x軸直線(xiàn)上點(diǎn)的特征，與直線(xiàn)上點(diǎn)的特征，掌握平行x軸直線(xiàn)上點(diǎn)的特征，與直線(xiàn)上點(diǎn)的特征，是解決兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)鍵三、解答題1、14元【分析】設(shè)蘋(píng)果每千克的價(jià)格為元，則砂糖橘每千克的價(jià)格為元根據(jù)“學(xué)校食堂花了1500 元和1800元分別采購(gòu)了砂糖橘和蘋(píng)果，采購(gòu)的砂糖橘比蘋(píng)果多50千克，”列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)蘋(píng)果每千克的價(jià)格為元，則砂糖橘每千克的價(jià)格為元根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意，蘋(píng)果每千克的價(jià)

18、格為14元【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、兩人中甲的平均價(jià)格低一些【分析】根據(jù)題意求出甲乙兩人的平均價(jià)格，利用作差法比較大小即可【詳解】設(shè)兩次買(mǎi)糖的進(jìn)價(jià)分別是（單位：元/斤），A、B分別是甲、乙兩人買(mǎi)糖的平均進(jìn)價(jià)，則根據(jù)題意得：，0，甲的平均價(jià)低一些，【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，弄清題意并列出式子是解本題的關(guān)鍵3、（1）甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為50元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為60元；（2）甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售25件【分析】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，則乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種商品件數(shù)相同列分式方程即可得答案；（2）先求出兩種商品的數(shù)量，根據(jù)商品全部售完后共獲利不少于2160元列不等式即可得答案【詳解】（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為50元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為60元；（2）甲商品的購(gòu)進(jìn)數(shù)量為（件），乙商品的購(gòu)進(jìn)數(shù)量為（件），設(shè)甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)銷(xiāo)售了m件，依題意，得：，解得：，答：甲種商品按原銷(xiāo)售單價(jià)至少銷(xiāo)售25件【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系及不等關(guān)系是解題關(guān)鍵4、曉