同角三角函數的基本關系_第1頁
同角三角函數的基本關系_第2頁
同角三角函數的基本關系_第3頁
同角三角函數的基本關系_第4頁
同角三角函數的基本關系_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、同角三角函數的基本關系 學習目標：1【知識目標】（1）掌握同角三角函數的基本關系式.（2）能準確應用同角三角函數基本關系進行求值、化簡、證明.3.【突破方法】（1）循序漸進，層層深入.（2） 練習認識再練習.2. 重點：同角三角函數基本關系式的推導及應用. 難點：關系式在解題中的靈活運用和對學生進行思維靈活性的培養上.一：溫故知新 問題2. 圖1中的三角函數線是：正弦線；余弦線；正切線.；問題3. 問題1中三角函數是以單位圓上點的坐標來定義的，你能從圓的幾何性質出發，討論一下同一個角的不同三角函數之間的關系嗎？問題1. 如圖1，設 是一個任意角， 它的終邊 與單位圓交于 ，那么由三角函數的定義

2、可知：Oxy圖1（x,y）二、探究新知：問題 當角 的終邊在坐標軸上時,關系式是否還成立？1、探究同角正弦、余弦之間的關系Oxy圖2 當角 的終邊在 軸上時,當角 的終邊在 軸上時,問題當角的終邊不在坐標軸上時正弦、余弦之間的關系是什么？（如圖）平方關系2.觀察任意角 的三角函數的定義商的關系思考： 這兩個公式的前提是“同角”， 因此 注：商的關系不是對任意角都成立 ，是在等式兩邊都有意義的情況下，等式才成立()2222sinsinsinsinsinaaaaa寫成的平方，不能將的簡寫，讀作是三、例題互動類型一： 應用同角三角函數的基本關系解決三角函數的求值問題解：解：當 是第一象限角時， 當

3、是第二象限角時，自我反思：方程(組)思想解：討論交流：移項變形：常用于正弦、余弦函數的相互轉化，相互求解.注：在開方時，由角 所在的象限來確定開方后的符號.即變形：由正弦正切，求余弦由余弦正切，求正弦由正弦余弦，求正切注：所得三角函數值的符號是由另外兩個三角函數值的符號確定的.類型二：應用同角三角函數的基本關系化簡三角函數式解題思想： 統一消元的思想,常用化簡方法“切化弦”. 跟蹤練習：化簡下列各式：解題思路：公式變形例6證法一：證法二：因為所以發散思維 提問：本題還有其他證明方法嗎？ 交流總結證明一個三角恒等式的方法注意選擇最優解法 類型三 應用同角三角函數的基本關系證明三角恒等式所以，原式成立左邊所以原式成立證法三：三角函數恒等式證明的一般方法（2）證明原等式的等價關系： 利用作差法證明等式兩邊之差為零.注：要注意兩邊都有意義的條件下才恒等（1）從一邊開始證明它等于另一邊（由繁到簡）.（3）證明左、右兩邊等于同一式子.四、歸納總結：（2）三種基本題型: 三角函數值的計算問題：利用平方關系時，往往要開方， 因此要先根據角的所在象限確定符號，即將角所在象限 進行分類討論. 化簡題：一定要在有意義的前提下進行.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論