1.3.2余弦函數、正切函數的圖象與性質 (7)_第1頁
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1、1.4.3 正切函數的性質與圖象性質函數y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調性奇偶性周期對稱性1-1時，時，時，時，增函數減函數增函數減函數1-1對稱軸：對稱中心：對稱軸：對稱中心：奇函數偶函數 能否根據研究正弦、余弦函數的圖象和性質的經驗以同樣的方法研究正切函數的圖像和性質? 探究1、利用正切函數的定義，說出正切函數的定義域； 是周期函數， 是它的一個周期 思考由誘導公式知2、正切函數 是否為周期函數？ 3、正切函數 是否具有奇偶性？ 思考由誘導公式知正切函數是奇函數. 關于原點對稱4、能否由正切線的變化規律及正切函數周期性來 討論它的單調性?思考 oT正切線AT oT oT oT

2、A(1,0)A(1,0)A(1,0)A(1,0)根據正切線AT的變化規律，可以看出正切函數在區間_上是_函數。增 函數圖象的幾何作法-11-1-作法:(1) 等分(2) 作正弦線(3) 平移(4) 連線作法:(1) 等分：(2) 作正切線(3) 平移(4) 連線把單位圓右半圓分成8等份。，5.利用正切線畫出函數 ， 的圖像: yx1-1/2-/23/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調性 RT= 奇函數(圖像關于原點對稱) 增區間tt+t-你能從正切函數的圖象出發,討論它的性質嗎?漸進線方程對稱中心正切曲線是被相互平行的直線 所隔開的無窮多支曲線組成的。 (1)正切函數是整個定義域上的增函數嗎？為什么？(2)正切函數會不會在某一區間內是減函數？為什么？ 問題：AB 在每一個開區間 ， 內都是增函數。問題討論【預習自測】 12解：（1） 又 在 上是增函數 （2） 又函數 在 上是增函數， 且 即 【課內探究】 解：(1)函數 的定義域為減解：（1）（2）求下列函數的最小正周期正切函數的性質和圖象 2 、 性質: 定義域： 值域： 周期性： 奇偶性： 在每一個開區間 ， 內都是增函數。奇函數，圖象

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