1、20.1.1 平均數第二十章 數據的分析第1課時 平均數和加權平均數學習目標1.理解數據的權和加權平均數的概念.(重點)2.掌握加權平均數與算術平均數的區別與聯系.3.會用加權平均數公式進行相關的計算.（難點）重慶7月中旬一周的最高氣溫如下：星期一二三四五六日氣溫/ C383638363836361.你能快速計算這一周的平均最高氣溫嗎？2.你還能回憶、歸納出算術平均數的概念嗎？日常生活中，我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”.一般地，對于n個數x1, x2, , xn，我們把叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數.問題發現 感受新知平均數與加權平均數 問題：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲

2、、乙兩位應試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績如表所示： 應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283（1）如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯， 請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？（2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？乙的平均成績為 解: （1）甲的平均成績為 ， 顯然甲的成績比乙高，所以從成績看，應該錄取甲我們常用平均數表示一組數據的“平均水平”算術平均數合作探究 獲取新知應試者聽說讀寫甲85788573乙738082832 : 1 : 3 : 4 因為乙的成績比甲高，所以應該錄取乙解： 4 3 1 2 權 （2）如果公

3、司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數來衡量他們的成績合理嗎？合作探究 獲取新知思考:能把這種加權平均數的計算方法推廣到一般嗎？一般地，若n個數x1，x2，xn的權分別是w1，w2，wn，則叫做這n個數的加權平均數歸納合作探究 獲取新知 同樣一張應試者的應聘成績單，由于各個數據所賦的權數不同，造成的錄取結果截然不同.思考：與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？變式：如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？應試者聽說讀寫甲85788573乙73808283 聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定 數據的權能夠反映數據的相對重要程度！實戰演練 運用新知例1

4、一次演講比賽中，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示，請決出兩人的名次.選手演講內容演講能力演講效果A859595B958595權50%40%10%解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名.實戰演練 運用新知 你能說說算術平均數與加權平均數的區別和聯系嗎？2.在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數.1.算術平均

5、數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；合作探究 獲取新知 某公司欲招聘一名公關人員.對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應試者面試筆試甲8690乙9283(1)如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？答：因為_的平均成績比_高，所以_將被錄取.甲乙甲解：根據題意，求甲、乙各項成績的平均數，得：實戰演練 運用新知（2）如果公司認為，作為公關人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取？解：根據題意，求甲、乙各項成績的加權平均數，得 ：答：因為_，所以_將被錄取.乙實戰演練

6、 運用新知在求n個數的算術平均數時，如果x1出現f1次，x2出現f2次，xk出現fk次（這里f1+f2+fk=n）那么這n個數的算術平均數也叫做x1，x2，xk這k個數的加權平均數，其中f1，f2，fk分別叫做x1，x2，xk的權.加權平均數的其他形式合作探究 獲取新知例2 某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結果取整數）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為： = _（歲）. 答：這個跳水隊運動員的平均年齡約為_.8162421414歲實戰演練 運用新知變式： 某校八年級一班有學生50人，八

7、年級二班有學生45人，期末數學測試中，一班學生的平均分為81.5分，二班學生的平均分為83.4分，這兩個班95名學生的平均分是多少？解：（81.550 +83.445）95 =782895 =82.4答：這兩個班95名學生的平均分是82.4分.實戰演練 運用新知1.一組數據為10，8，9，12，13，10，8， 則這組數據的平均數是_. 2.如果一組數據5，-2，0，6，4，x的平均數是3， 那么x等于 _ .105鞏固新知 深化理解3.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應每人所創的年利潤（萬元）如表：部門ABCDEFG人數1122225利潤/人2042.521.51.51.2該公司每人所創年利潤的平均數是_萬元.3鞏固新知 深化理解4.某次歌唱比賽，兩名選手的成績如下：（1）若按三項平均值取第一名，則_是第一名.（2）若三項測試得分按3:6:1的比例確定個人的測試成績，此時第一名是誰？測試選手測試成績創新唱功綜合知識A72