1、第 PAGE 3 頁 共 NUMPAGES 3 頁1.3.1單調性與最大（小）值（2）導學案【學習目標】其中2、3是重點和難點1. 理解函數的最大（小）值及其幾何意義；2. 會用配方法，函數的單調性以及函數的圖像求簡單函數最值；3. 學會運用函數圖象研究函數，體會數形結合思想在解題中的運用.【課前導學】閱讀教材第30-32頁，找出疑惑之處，完成新知學習1最大值定義：設函數y=f(x)的定義域為I，如果存在實數M滿足：對于任意的xI，都有f(x)M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數y=f(x)的最大值（Maximum Value）.2最小值的定義：設函數y=f(x)的定義域

2、為I，如果存在實數M滿足：對于任意的xI，都有f(x) M；存在x0I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數y=f(x)的最小值（Minimum Value）.【預習自測】首先完成教材上P32第4題； P39A第A5、B2題；然后做自測題1函數f(x)=-2x+1在-1，2上的最大值和最小值分別是 （ ）（A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-22已知f(x)在區間a,c上單調遞減，在區間c,d上單調遞增，則f(x)在a,d 上最小值為 3在區間上有最 值為 4函數的最小值為 ，最大值為 .5已知函數，且f(-1)= -3，求函數f(x)在區間2，3內的最值。【課中導學

3、】首先獨立思考探究，然后合作交流展示（加*號的可以選做）探究：函數最大（小）值的概念實踐：先完成下表，函數最高點最低點,討論：（1）體現了函數值的什么特征？（2）請給出最大值（Maximum Value）定義.（3）仿照最大值定義，給出最小值（Minimum Value）的定義反思：有什么方法可以求最大（小）值？例1 一枚炮彈發射，炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規律是，那么什么時刻距離地面的高度達到最大？最大是多少？經過多少秒后炮彈落地？變式：用一段竹籬笆長20米，圍成一面靠墻的矩形菜地，如何設計使菜地面積最大？小結：數學建模的解題步驟：審題設變量建立函數模型研究函數最大值（配方法

4、等）.例2求在區間3，6上的最大值和最小值.變式：求的最大值和最小值.小結：先按定義證明單調性，再應用單調性得到最大（小）值.【自我評價】你完成本節導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差【基礎檢測】當堂達標練習，（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 函數的最大值是（ ）. A. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函數的最小值是（ ）. A. 0 B. 1 C. 2 D. 33. 函數的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函數的圖象關于y軸對稱，且在區間上，當時，有最小值3，則在區間上，當 時，有最 值為 .5. 函數的最大值為 ，最小值為 .【能力提升】可供學生課外做作業1函數y=-x+x在-3,0的最大值和最小值分別是 （ ）（A）0，-6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-122已知二次函數f(x)=2 x-mx+3在上是減函數，在上是增函數， 則實數m 的取值是 （ ）（A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 83函數y=-+1在1，3上的最大值為 最小值為 4求函數的最小值5已知二次函數(b、c為常數)滿足條件：f(0)=10，且對任意實數x，都有f(3+x)=f(3-x)。（1）求f(x)的解析式；（2）若