1、 導數的應用說課稿【教材分析】一、教材的地位和作用“函數的單調性和導數”這節新知在教材是選修22，第一章1.3導數在研究函數中的應用第一小節的內容。作為高三總復習課首先明確考綱的要求了解函數的單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性；會求函數的單調區間（其中多項式函數一般不超過三次）。在高考中常利用導數研究函數的單調性，并求單調區間、極值、最值、以及利用導數解決生活中的優化問題。具有良好的承上啟下作用，其中利用導數判斷單調性起著基礎性的作用，形成初步的知識體系，培養學生掌握一定的分析問題和解決問題的能力，激發學生獨立思考和創新的意識，讓學生有創新的機會，充分體驗成功的喜悅，開發了學生的自

2、我潛能。二、教學內容本節課的主要教學內容是導數在研究函數中的應用（1）函數的單調性與導數。在練習解二次不等式、含參數二次不等式的問題后，結合導數的幾何意義回憶函數的單調性與函數的關系。例題精講強化函數單調性的判斷方法，例題的選擇有梯度，由無參數的一般問題轉化為解關于導函數的不等式，再解關于含參數的問題，最后提出函數單調性與導數關系逆推成立。培養學生數形結合思想、轉化思想、分類討論的數學思想。三、教學目標1、知識與技能目標：（1）能探索并應用函數的單調性與導數的關系求單調區間；（2）能解決含參數函數的單調性問題以及函數單調性與導數關系逆推。2、過程與方法目標：（1）通過本節的學習，掌握用導數研究

3、函數單調性的方法。（2）培養學生的觀察、比較、分析、概括的能力，數形結合思想、轉化思想、分類討論的數學思想。3、情感、態度與價值觀目標：（1）通過在教學過程中讓學生多動手、多觀察、勤思考、善總結；（2）培養學生的探索精神，滲透辯證唯物主義的方法論和認識論教育。四、教學重點、難點教學重點：利用導數研究函數的單調性、求函數的單調區間。教學難點：探求含參數函數的單調性的問題。 【教法學法分析】教法分析針對本知識點在高考中的地位、作用，以及學生前期預備基礎，應注重理解函數單調性與導數的關系，進行合理的推理，引導學生明確求可導函數單調區間的一般步驟和方法，無參數的一般問題轉化為解關于導函數的不等式。解關

4、于含參數的問題，注意分類討論點的確認，靈活應用已知函數的單調性求參數的取值范圍。采用啟發式教學，強調數形結合思想、轉化思想、分類討論的數學思想的應用，培養學生的探究精神，提高語言表達和概括能力，提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力，形成良好的思維品質。啟發誘導、研究探討、類比聯想、總結反思、學會應用、發展潛能、形成能力、提高素質。同時給予存在著數學學科基礎知識較為薄弱，對數學學習有一定的困難學生激勵性評價調動參與的積極性，“面向全體學生”等教學思想，貫穿于課堂教學之中。學法分析教師是教學的主導，學生是教學的主體。教學矛盾的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導

5、學生學會學習。學生經過會考復習對基本初等函數掌握較扎實，前面復習了函數的單調性的基本概念，判斷方法、導數的概念，以及導數的計算，為綜合應用導數與函數單調性作好充分的準備。但學生學習基礎還存在較大的分化，應抓住基本概念，強化基礎知識、基本技能、基本方法的訓練，循序漸進的提高，因此在引入和例題上注重梯度、注重類比、注重數學思想。增加了學生主動參與的機會，增強了參與意識，教給學生獲取知識的途徑；思考問題的方法。使學生真正成為教學的主體。也只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有所“獲”。學生才會逐步感到數學美，體會成功的喜悅，從而提高學生學習數學的興趣；也只有這樣做，才能適

6、應素質教育下培養“創新型”人才的需要。【教學過程分析】 整體設計理念：遵循特殊到一般的認知規律，結合可接受性和可操作性原則，把教學目標落實融入到教學環節之中。為了達到本節課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計四個階段：熱身訓練、課內探究、鞏固訓練、歸納總結，提高應用意識。（一）：為了更好地鞏固基礎，專門設置了熱身小訓練。訓練題的設置主要是對基礎知識的再回顧。（二）：歸納探究，總結規律。在本階段的教學中，設計了兩個探究，從不同角度認識導數在函數單調性中的應用，歸納解題方法，滲透數形結合的數學思想和分類討論的思想，加深對導數判斷的單調性的本質認識。對例1的探究主要從基礎方面加以復習，為

7、例2做準備打基礎，而例2則加進去了參數，要求學生有效的進行分類討論；例3是在已知函數單調性，利用導數，將問題轉化為不等式或恒成立問題，利用最值加以解決。另外，例3用了兩種方法，一方面加深學生對二次函數和二次方程的根與圖象的認識和應用，通過一題多解拓寬思路，充分認識不恒為0的函數在區間a，b為增（減）函數，可轉化為f(x)0(f（x）0)的解集的子集。（三）:規范解答過程，養成良好的解題習慣,先讓學生板書，教師講評時糾正板書中的問題，最后通過多媒體課件展示，詳細規范的解答過程，讓學生主動認識發現自己解題過程中的不足，從而養成規范解答的良好習慣。（四）課堂小結：導數與單調性的關系影響到后面函數與極

8、值、最值的求法，對后續學習有著重要地位，再次強調熟練掌握以下問題：1、利用導數研究函數的單調性的步驟，并與不等式、不等式的解法相結合，注重對參數的討論;2、函數單調性與導數關系的充要性；3、本節課用到的數學思想方法：數形結合、分類討論、轉化思想以及分離變量的方法。（五）、作業布置：結合試卷完成（六）、板書設計： 1、探究一導數判斷函數的單調性。求可導函數單調區間的一般步驟 2、探究二已知函數單調性利用導數求參數的取值范圍。轉化為恒成立問題，利用不等式求解。 【教學反思】 1.導數與單調性的關系影響到后面函數與極值、最值的求法，對學生要強調對后續學習有著重要地位，是基礎中的重點。 2.本節課注重例題的逐步深化，對學生的要求逐步提高。應多引導學生多分析、培養學生學習總結學習反思的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。 3.數學思想方法對