1、關于原子核的一般性質第一張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月原子核的一般性質通常是指原子核作為整體所具有的靜態性質，它包括核的半徑、質量、自旋與統計性質、磁矩、電四極矩和宇稱等等。這些特性都是從外部觀察到的結果，這一章的討論不涉及核的內部結構和核的運動變化。第二張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月內容概要2.1原子核的電荷和半徑2.2原子核的質量2.3核的自旋與統計性質2.4原子核的磁矩2.5核的電四極矩2.6原子核的宇稱2.7核子在核中的能量和波長第三張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2.1原子核的電荷與半徑盧瑟福散射實驗 在盧瑟福之前，湯姆遜提出原子的棗糕模型，原子被認

2、為是一個球體，正電荷均勻的分布在球中，然而散射實驗的結果卻否認了這一假設，只有認為原子存在一個帶正電的核才能解釋實驗中存在的大角度散射現象。第四張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月核電荷由 粒子的散射實驗可以測定核電荷，但是這種方法比較粗糙。元素CuAgPtZ294778實驗測定的電荷數29.346.777.4表2.1： 散射實驗測得的Z值第五張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月1913年，莫賽萊提出了用測量元素特征 射線的頻率 來確定核電荷。它們之間的關系如下所示：對于不同的系有不同的 ，因此只要測得元素的特征 射線頻率，就可以得到核電荷的數值。第六張，PPT共二十九頁，創作于2

3、022年6月原子核半徑核的半徑是無法直接測量的。一般是通過其他粒子與核的相互作用來確定半徑。1：當入射粒子與核僅有電磁相互作用時，確定的是電荷分布半徑。2：通過高能 粒子、質子與核碰撞，除了庫侖斥力還有很強的吸引力，它是強相互作用。由此確定的是核力作用半徑。第七張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月電荷分布半徑大量實驗確定，核的電荷分布半徑R與核中核子數A存在如下關系：其中，核力作用半徑實驗表明，核力作用半徑R與核中核子數A存在如下關系：其中第八張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月電荷分布半徑比核力作用半徑要小。由此我們可以得到一個重要的結果就是核半徑R與核子數A的1/3次近似成正比

4、。于是核的體積與核子數A近似成正比，即： 由此可見，每個核子占有的體積幾乎是一個常數。第九張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2.2原子核的質量當我們得知原子存在核時，就需要去描述它的一些性質。對于質量，除了原有的國際單位，我們可以找到更為便捷的方法，建立新的標準來描述其質量。定義：在這種定義下，我們可以得到：第十張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月原子核質量的測定原子質量的測量通常用質譜儀測定，更準確的測量離子的質量，通常用質量雙線法。這種方法是采用兩個荷質比相近的離子在質譜儀上產生的譜線來確定他們的質量。這種做法的好處在于可以抵消系統誤差，得到精度很高的測量結果。第十一張，PP

5、T共二十九頁，創作于2022年6月2.3核的自旋的與統計性質1：核的自旋原子核具有角動量稱為核的自旋。由于原子核的自旋與電子的總角動量取向不同時，相互作用的能量也不同，原子能級將進一步分裂，由這些分裂能級之間的躍遷，引起了光譜線產生超精細結構。為了解釋這種原子光譜存在超精細結構，從而發現了核的自旋。第十二張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2.核的統計性質對于費米子組成的全同性粒子系統，態的波函數 是交換反對稱的，即：對于玻色子組成的全同性粒子系統，態的波函數 是交換對稱的，即：對于偶A核，I為整數，服從玻色統計；對于奇A核，I為半整數，服從費米統計。第十三張，PPT共二十九頁，創作于2

6、022年6月2.4原子核的磁矩原子核是一個帶電荷的體系，它又有角動量，于是就應該有磁矩。量子力學中定義電荷為 ，質量為 ，角動量為 的粒子，磁矩為：此公式可以用經典力學的知識推導。第十四張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月定義玻爾磁矩：于是電子的軌道角動量可以寫作：類似的，對于電子自旋角動量S，有：實驗表明，質子也具有磁矩。第十五張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月一般的，對于一個質量為 電荷為 ，角動量為 的粒子，其磁矩為：式中 稱之為磁子，對于電子 對于核原子核有自旋I，它的磁矩為：其中 為核的回旋磁比，它與組成原子核的核子磁矩，核子在核中的相對運動有關，因此它包含了核結構的信

7、息。第十六張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2.5核的電四極矩1：分布電荷體系的電多極子勢的疊加表示體系內 點，電荷密度為 的體積元 在A點產生的勢為：則體系在A點產生的勢為：第十七張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月而 于是即有：于是可以得到：其中，第一項為單極子的勢。第二項為偶極子的勢，第三項為四極子勢，定義：這表明，一個分布電荷系統可以用多極子勢的疊加表示。第十八張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2：原子核的電四極矩由上節的結論不難得到，電荷為 ，電荷密度為 的原子核體系的疊加形式為：其中： 為總電荷集中于核一點上形成的勢。理論分析和實驗都證明，原子核沒有電偶極矩，

8、電四極矩于核電荷的分布有密切關系。第十九張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月如果核電荷分布均勻，即 我們有：其中 為物體的轉動慣量。第二十張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月對于旋轉橢球形的核，半軸分別為 ，我們可以得到：定義：形變參數 ，其中 為與橢球同體積的球的半徑， ，于是可以看出 表征了核偏離球形的程度。通過一些簡單的計算就可以得到：于是我們可以通過實驗測得 ，就可以得到 。第二十一張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2.6原子核的宇稱1：空間反演與宇稱算符宇稱是描述空間反演運算的物理量。在空間反演下，標量如時間、電荷、能量是不變號的；矢量如矢徑、動量、電場是要變號的

9、。但是有些矢量，比如角動量在空間反演下不變號，稱為軸矢量；而有些標量在空間反演下變號，稱之為贗標量。空間反演運算用宇稱算符 表示，對于某波函數，若：有，于是得到 為偶宇稱態， 為奇宇稱態。第二十二張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2：空間反演不變性與宇稱守恒空間反演下微觀粒子物理規律的不變性與哈密頓量在空間反演下的不變性是等價的。因為粒子的態在空間反演下有：如果微觀粒子在空間反演下物理規律不變，則有：即：再由 可得：第二十三張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月于是，可以得到：也就是說 與 對易。因此，微觀系統哈密頓量 在空間反演下不變，導致宇稱守恒。第二十四張，PPT共二十九頁，

10、創作于2022年6月3：原子核的宇稱原子核是質子、中子組成的多粒子體系，一個多粒子系統的宇稱由粒子的內稟宇稱和粒子之間的相對運動宇稱構成。由于宇稱是相乘的量子數，于是我們得到：其中， 為第 個核子的內稟宇稱； 為第 個核子的相對運動宇稱。宇稱的量子數為 ，粒子只存在兩種內稟宇稱。由于核子的內稟宇稱為正，于是可以看出，原子核的內稟宇稱決定于核子的相對運動宇稱。 第二十五張，PPT共二十九頁，創作于2022年6月2.7核子在核中的能量和波長在這里我們只是進行數量級的估算。一個質子的靜電能為：認為核中的核子是在很深的勢阱中運動，質子的勢阱有核力作用與庫侖作用構成，中子勢阱僅由核力作用構成。于是我們可以粗略估計核子在核中的運動速度：第二十六張，PPT共二十九頁，創作于2