1、專業.專注學習參考2.3.4.5.6.高一數學必修1第二章單元測試題、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的代號填在題后的括號內 (每小題5分，共60分).已知A.已知A.C.函數A.C.請把正確答案的pq1,0 a2時恒有y 1 ,則a的取值范圍是函數f(x)的圖象與函數A.函數A.B. 0D. ag (x)=(1 )x的圖象關于直線21fa 一或12y= x對稱則f(2x-x2)的單調減區間為(-,1)x 1y=,xx 1B. 1, +(0,1)的值域是1,0)B. ( 1, 0設g(x)為R上不恒等于0的奇函數，f(x)c. (0,C. ( 11)0)D. 1, 2D

2、. 1, 0g(x) (a0且aw1)為偶函數,則常數b的值為A. 2B. 117.設f(x)=ax, g(x)=x3, h(x)=logax,D.與a有關的值a滿足log a(1 a2)0,那么當x1時必有h(x)v g(x)v f(x)h(x)vf(x)vg(x)f(x)vg(x)vh(x)f(x)h(x) 0)的定義域是( )A. a, aB. a, 0 U (0, a)C. (0, a)D. a, 0 x9. lgx + lgy=2 lg(x 2y),則 log 2 一的值的集合是y( )A. 1B. 2C. 1, 0D. 2, 010 .函數yx的圖象是11 .設 f (x) = l

3、g(10 x+1) + ax 是偶函數，g (x)=4x乎是奇函數，那么a+b的值為A. 1B. - 1C. - -D.-2212 .函數 f(x)=log ax 1 ,在(1 , 0)上有 f(x)0 ,那么f(x)( ,0)上是增函數C. f(x)在(一 ，一1)上是增函數f(x)在(一 ，0)上是減函數D. f(x)在(一，一1)上是減函數二、填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題4分，共16分).13 .按以下法則建立函數f(x)：對于任彳S實數x,函數f(x)的值都是3x與x2 4x+3中的最大 者，則函數f(x)的最小值等于 .214已知定義在 R上的奇函數 f(x),當x0時，f

4、(x) x | x| 1,那么x0時，方程f (x) 0,只有一個實數根；y f (x)的圖象關于點(0,c)對稱；方程f(x) 0,至多有兩個實數根.上述四個命題中所有正確的命題序號是。三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共74分). (12 分)已知 10g 32 9 p,log 27 25 q ,試用 p,q 表示 lg5.18 . (12分)設函數f (x)2x告1 (a為實數)2x(1)當a=0時，若函數y g(x)的圖象與f(x)的圖象關于直線x=1對稱，求函數y g(x)的解析式；(2)當a0 , a#)在區間3, 0上有 ymax=3 5ymin= 5 ,試求a

5、和b的值.220. (12 分)已知函數 f(x)=lg (a x2+2 x+1)(1)若f(x)的定義域是R,求實數a的取值范圍及f(x)的值域；(2)若f(x)的值域是R,求實數a的取值范圍及f(x)的定義域.t 20,t 100,0 t 25,t25 t 30,t21 . (14分)某商品在近30天內每件的銷售價格 p (元)與時間t (天)的函數關系是N,該商品的日銷售量Q (件)與時間t (天)的函N.數關系是Q t 40 (0 t 30,t N),求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？22. (14分)已知函數f(x)是y 1 (x R)的反

6、函數，函數g(x)的圖象與函數10 x11，=、，y 的圖象關于直線x=2成軸對稱圖形，設F(x)=f(x)+g(x).x 2(1)求函數F(x)的解析式及定義域；(2)試問在函數F(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A,B坐標；若不存在，說明理由.參考答案、BAACD CBDBDDC2.、13. 0;14. x X 1 ；15. a 116.;2，一2217-斛：p Tog23,q- log 3 5532q315 Pq .3215pq 4-q 一2 5plg5= 10g 3 510g 3 5log 3 1010g 3 5 log 3 2X118.解

7、：(1)當 a=0 時，f (x)21g(x)圖像上任意一點P (x、y),則P關于x=1的對稱點為P/ (2-x,由題意P/ (2x, y)在f(x)圖像上所以，y 22 x 1,即g(x) 22 x 1(2)f(x) 0,即 2x -a- 1 0,整理，得：(2x)2 2x a 02x所以 2x 14a ,又 a12y);19.20.所以 2x 11 4a ,2解：令 u=x2+2 x=(x+1)21)當a2)當0綜上得解：(1)由此得從而x10g23xe 235解得22332解得因為f(x)的定義域為Ra 0,4 4a所以 f(x)= lg (a x2+2 x+1)f(x)的值域是.1l

8、g 1 一 a因為f(x)的值域是R,所以11 4a20:當 x= 1 時2322所以ax2+2 x+10對一切x解得a1.0,Umin = 一 1u max=0又因為 ax2+2 x+1= a(x+ )+1-0,alg(1-),所以實數a的取值范圍是(1,+au = ax2+2x+1 的值域 (0, +).當a=0時，u=2 x+1的值域為R (0, +);當a3時，u=ax2+2x+1的值域 (0, +)等價于a4a4a0, / 0.解之得00 得x21f (x)的定義域是(,+2);當 00解彳導xf (x)的定義域是21.解：設日銷售金額為t2 20t(元)，則800,0 t 25,t

9、 N,t2 140t4000,25 t 30, t N.(t 10)2 900,0 t 251t N,(t 70900,25 t 30,t N.當 0 t 25,t N , t=i0 時，ymax900(元)；當 25 t 30,t N , t=25 時，ymax 1125 (元).由1125900 ,知ymax=1125 (元)，且第25天，日銷售額最大.22.解：(1)F(x)定義域為(1,1)(2)設F(x)上不同的兩點 A(xv y2), B(x1y2), 1 x1 x21則 y/y2 =F( x1) F(x2)= lg1 x11 x11x1 21x2 2lg1 x11 x11x21X21x1 21x2 21x21