1、121軸對稱（第二課時）教學設計弋江鎮中心初中 鮑啟兵教學目標：1、知識與技能：了解兩個圖形成軸對稱的性質，了解軸對稱圖形的性質探究線段垂直平分線的性質2、過程與方法：經歷探索軸對稱、線段垂直平分線的性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀念3、情感態度與價值觀：通過對軸對稱圖形性質的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發學生學習的主動性和積極性，并使學生具有一些初步研究問題的能力教學重點：軸對稱的性質，線段垂直平分線的性質教學難點：理解線段垂直平分線的性質教學方法：引導發現法教具準備：多媒體課件教學過程 一、創設情境，引入新課 上節課我們共同探討了

2、軸對稱圖形和軸對稱，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？什么是軸對稱呢? 我們今天繼續來研究軸對稱的性質 二、導入新課如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關系？將ABC和ABC沿MN折疊后，點A 與A重合，于是有PA=P A, MP A900點P是A A的中點，MNA A既直線MN垂直且平分線段A A 定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 再看一下對稱軸和其他對稱點B與B、C與 C連線也有類似的關系 歸納圖形軸對稱的性質： 如果

3、兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 下面我們來探究線段垂直平分線的性質 探究1 如下圖木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點，分別量一量點P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發現？ 學生活動： 1學生用平面圖將上述問題進行轉化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線l，在l上取P1、P2、P3，連結AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3 2作好圖后，用直尺量出AP1、BP1、AP2、BP2、AP3、BP3討論發現什么樣的規律 探究結果： 線段垂直

4、平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2， 能用我們已有的知識來證明這個結論嗎？ 學生討論給出證明 證法一：利用判定兩個三角形全等 證明： PCAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC(SAS) PA=PB 證法二：利用軸對稱性質 由于點C是線段AB的中點，將線段AB沿直線l對折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的 帶著探究1的結論我們來看下面的問題探究2如圖甲用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”，“箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？

5、A A A P P O O P B 圖甲 B 學生活動： B 圖乙1學生用平面圖形將上述問題進行轉化作線段AB，取其中點O，過O作l，在l上任取點P、P1、P2，連結AP、BP會有以下兩種可能2討論：要使l與AB垂直，AP、BP應滿足什么條件？ 探究過程： 1如上圖乙，若APBP(或APBP)，那么沿l將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是AOPBOP，即l與AB不垂直2如上圖甲，若AP=BP，那么沿l將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有AOP=BOP，即l與AB重合當AP1=BP1、AP2=BP2時，亦然 探究結論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上同學們，你能證明這個結

6、論嗎？同學們可嘗試自己解決，有困難可與同學交流和請教。在探究2圖中，只要使箭端到弓兩端的端點的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直上述兩個探究問題的結果就給出了線段垂直平分線的性質，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合數學與生活：例：一條街道旁有兩個小區，在街道什么位置建一個供水站，使它與兩個小區的距離相等？請你幫助設計。 三、隨堂練習 課本練習 1（P34頁）:ADBC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關系？AB+B

7、D與DE有什么關系？ 答：AB=AC=CE理由：線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等AB+BD=DE因為AB=CE，BD=DC，所以AB+BD=DC+CE，即AB+BD=DE 四、課時小結 這節課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，了解了線段的垂直平分線的有關性質，同學們應靈活運用這些性質來解決問題 五、課后作業 （一）課本習題P37頁5，P 34頁2（二）預習課本下節內容 板書設計 121 軸對稱（二） 一、復習：軸對稱圖形和軸對稱 二、線段垂直平分線的定義：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線 三、圖形軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱