1、音、音體系與十二平均律第一章 音樂是聲音的藝術。任何音樂都是由聲音構成的。 音是由物體振動而產生。從物體振動的角度來看，聲音可以分為樂音和噪音兩類。樂音 噪音 樂音的特性十二平均律 半音 全音 音名唱名 等音 基本音級 變化音級自然半音 變化半音 自然全音變化全音 音列分組本章學習要點Contents目錄樂音與噪音1音樂系3樂音的特性2十二平均律4第一節 樂音與噪音 樂音是由物體規則振動所產生的，如小提琴（Violin）所發出的聲音是由琴弦有規則地振動而產生的；單簧管（Clarinet）所發出的聲音是由單簧管中的氣柱規則振動而產生的。 噪音是由物體不規則振動所產生的。由于物體振動不規則，因此很

2、難持續產生一個令人耳可以接收到的音高。我們的器官將這類無法判斷音高的聲音叫作噪音。例如，大鑼（Tamtam）發出的聲音，我們就很難判斷出音高；又如，人手掌擊打所發出的聲音，我們也很難判斷出音高，這類聲音被歸為噪音。 值得一提的是，音樂中的“噪音”是一個專業術語，這與生活中所說的“噪音（現稱之為噪聲）”是兩個概念。生活中常說的“噪音”多有“刺耳的”“令人心煩”等意思，而音樂術語“噪音”即指物體不規則振動產生的聲音。這兩者還是有很大區別的。 有一些人認為音樂是由樂音組成的，這是不對的。實際上，噪音在音樂中非常具有表現力，如大鼓（Bass drum）、鈴鼓（Tambourine）、邦戈鼓（Bongo

3、s）、康嘎鼓（Conga）、通通鼓（Tom-tom）、鈸（Cymbals）等噪音樂器，它們在民族音樂、現代音樂、流行音樂中都具有舉足輕重的地位。因此，在音樂中，噪音與樂音同等重要。Contents目錄樂音與噪音音樂系3樂音的特性十二平均律421第二節 樂音的特性一、音高 音高是指樂音的高低，它是由發聲體振動頻率所決定的。頻率振動得越快，音越高；相反，振動得越慢，則音越低。二、音量 音量是指樂音的強弱，它是由發聲體振動幅度所決定的。物體振動的幅度越大，音越強；幅度越小，音越弱。第二節 樂音的特性三、音色 音色是指樂音的色彩，它受發聲體振動方式、材質、形狀、品質等因素的影響。這些因素會影響物體振動

4、時的泛音振動，泛音振動情況不同，音色也就不同。在一個樂音鳴響時，它的泛音振動情況并不是一成不變的，而是時刻改變的，這就意味著一個樂音鳴響時，它的音色也是時刻變化的，只不過這個變化是比較細微的。第二節 樂音的特性三、音色【拓展】基礎音、分音、泛音與頻譜 一個樂音鳴響時，并不只是發生體的整體振動，它的每一個分段也在振動，如撥動一根琴弦，這根琴弦不僅整體振動，它的1/2琴弦也在振動，1/3琴弦也在振動，1/4琴弦也在振動如例1-1所示。第二節 樂音的特性例1-1三、音色【拓展】基礎音、分音、泛音與頻譜 實際上，一根琴弦的振動遠比我們想象得復雜，它是整體振動和所有分段振動的總和。例1-2所示為一根琴弦

5、振動時某一時刻的振動情況。在這一時刻，琴弦的1/2、1/3、1/4、1/5都在振動。 發生體整體振動，每一個分段振動，都會產生聲音。我們把發生體整體振動產生的音叫作基礎音，也叫第一分音a ；1/2琴弦振動產生的音叫作第二分音；1/3琴弦振動產生的音叫作第三分音；1/4琴弦振動產生的音叫作第四分音以此類推。所有分段振動產生的音都統稱為泛音。由此可見，平時我們人耳聽到的樂音都是由發生體的基礎音和許多泛音共同組成的。 發生體鳴響時，各個泛音的振動頻率與基礎音的振動頻率呈倍數關系。隨著分段數的增加，泛音的頻率也呈倍數遞增。例如，第二分音的頻率是基礎音頻率的兩倍；第三分音是基礎音頻率的三倍；第四分音是基

6、礎音頻率的四倍以此類推。 發生體的整體振動（基礎音）頻率決定音的音高。發生體的各個分段振動（泛音）的幅度（音量）決定這個音的音色。第二節 樂音的特性例1-2三、音色【拓展】基礎音、分音、泛音與頻譜 在當今科學技術的支持下，我們可以使用聲音頻譜分析儀對聲音進行頻譜分析。這種頻譜分析圖可以將樂音所有分音的振動情況都展現無遺。通過頻譜分析，我們就可以對樂音各個分音的發聲情況一目了然。例1-3就是同一音高的鋼琴和大提琴的頻譜分析圖，上圖為鋼琴頻譜圖，下圖為大提琴頻譜圖。我們可以看到鋼琴的第三分音振幅相對比較弱，第四分音振幅比較強；而大提琴的第三分音振幅相對比較強，第四分音、第五分音振幅則比較弱。正是這

7、種分音不同的振動情況，使我們可以區分具有同樣音高的大提琴和鋼琴兩種樂音。第二節 樂音的特性例1-3四、音長 音長是指樂音的長短，它由發生體振動持續的時間所決定。振動時間越長，音越長；振動時間越短，音越短。第二節 樂音的特性Contents目錄樂音與噪音音樂系樂音的特性十二平均律4312第三節 音體系 音體系：以若干原則將樂音聯系在一起，并成為音樂構成基礎的體系，叫作音體系。 音列：將音體系中的樂音按照一定的音高關系（如從低到高或從高到低）排列起來得到的組合，叫作音列。 音級：音列中每一個音都稱為音級。 音體系既包括選擇樂音的方式（律制），也包括音與音之間的邏輯關系（音階、調式、調性）。在人類文

8、明進程中出現了很多的音體系，例如中國傳統音樂的五度相生律和宮調理論，歐洲17世紀興起的十二平均律與大小調體系。 切不可認為音體系就是十二平均律。 音樂史上很多極為重要的音樂作品都是基于十二平均律之上創作的。因為該體系的影響較大，所以樂理書中的大部分內容都是建立在十二平均律之上的。Contents目錄樂音與噪音音樂系3樂音的特性十二平均律412第四節 十二平均律 十二平均律：在樂音發生體整體振動和1/2分段振動的頻率之間（即八度之間），按照一定的數學比值分出的十二個音，叫作十二平均律。十二平均律的最大特點是可以在任何一個音上建立大小調式。 世界上第一位發明十二平均律的人是我國明代律學家朱載堉（1

9、5361611年），他在16世紀后半葉（1581年前）提出了十二平均律的精密數據。但使用十二平均律制作樂器，大量創作音樂，并留下卷帙浩繁的輝煌藝術作品則發生在歐洲。法國學者馬林梅森（Marin Mersenne，15881648年）在1636年所著的諧聲通論中提出了十二平均律。德國作曲家巴赫（Johann Sebastian Bach，1685-1750）于1722年發表的十二平均律曲集是音樂史上較早使用該律制并影響極其深遠的作品。第四節 十二平均律【拓展】如何計算得出十二平均律 在人類探索律制的過程中，一直試圖尋找一種可以兼顧泛音列與轉調的律制。這種律制可以在任意音上做轉調，同時還可以與自然

10、泛音列相契合。為了尋找這種律制，人類做了很多嘗試，如“三分損益律”“五度相生律”“京房六十律”“純律”“平均音調律”等。這些律制都是基于泛音列，然后試圖尋找“任意轉調”的可能。但這些律制都碰到了不同的問題，因而與“任意轉調”擦肩而過。 真正解決“任意轉調”的律制就是十二平均律。 假設一個發生體整體振動時的頻率為，那么它的1/2分段振動的頻率就是2。十二平均律試圖在與2之間尋找出一組音，既滿足任意轉調，又與泛音列契合。 它的做法是首先設定一個樂音發生體，它的整體振動發出的音是a，頻率是。然后從a開始構筑十二個音：a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l。之后，讓這12個音做倍增無限循環排列

11、，如下： a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l（第一組12個音）、2a、2b、2c、2d、2e、2f、2g、2h、2i、2j、2k、2l（第一組12個音的2倍頻率）、4a、4b、4c4j、4k、4l（第一組12個音的4倍頻率）、8a、8b、8c8j、8k、8l（第一組12個音的8倍頻率）第四節 十二平均律【拓展】如何計算得出十二平均律第四節 十二平均律【拓展】如何計算得出十二平均律 在十二平均律出現之前的“三分損益律”“五度相生律”“京房六十律”“純律”等律制都是以泛音列的頻率比為出發點制定的律制。無論律學家如何衍生計算，都很難做到任意轉調。但十二平均律的制定思路和上述各個律制都不同

12、，它的出發點就是任意轉調，在找到可以任意轉調的方式之后，再盡量向泛音列的頻率比值靠攏。 在第二節對“音色”做闡述時，我們就詳細介紹了泛音列。各個泛音的振動頻率與基礎音頻率呈倍數關系。例如，第二分音的頻率是基礎音頻率的2倍；第三分音是基礎音頻率的3倍；第四分音是基礎音頻率的4倍以此類推。假設發生體整體振動時的頻率為，那么它的1/2分段振動的頻率就是2，1/3分段振動的頻率就是3，1/4分段振動的頻率就是4基礎音與第二分音、第三分音、第四分音到第n分音的頻率比為123456 （n1）n。 在泛音列比值中，最重要的幾個比值就是基礎音與第二分音（12）、第二分音與第三分音（23）、第三分音與第四分音（

13、34）、第四分音與第五分音（45）。只要這幾個比值在十二平均律中有所體現，我們就可以說十二平均律與泛音列是相契合的。第四節 十二平均律【拓展】如何計算得出十二平均律第四節 十二平均律【拓展】如何計算得出十二平均律第四節 十二平均律【拓展】如何計算得出十二平均律 通過以上對比我們可以看出，泛音列的幾個重要比值與十二平均律的契合程度是比較高的。在兼顧任意轉調與泛音列方面，十二平均律是各個律制中做得最好的，這為小號等自然泛音樂器與鋼琴等十二平均律樂器在樂隊中的相互融合提供了良好的平臺和基礎。因此，十二平均律（見例1-4）是人類創建的各種律制中使用最為廣泛的一種。例1-4第四節 十二平均律 半音：在十

14、二平均律中，相鄰的兩個音之間的音高距離為半音。 全音：在十二平均律中，兩個音之間相隔一個音的音高距離為全音。一個全音等于兩個半音。 半音和全音是十二平均律中測量音與音之間距離的基本單位。一、半音、全音第四節 十二平均律 通過數學計算得出十二平均律之后，我們勢必會給這12個音命名。在給它們命名時，我們采用了兩種系統：一種是音名，另一種是唱名。 音名是一種使用英文字母來命名（十二平均律的）12個音的命名方式。音名通常使用在文字陳述時。 使用單獨英文字母來命名的音有七個，它們是（從低到高依次排列）第一個音、第三個音、第五個音、第六個音、第八個音、第十個音、第十二個音。它們的音名情況如下。 第一個音命

15、名為C音。 第三個音命名為D音。 第五個音命名為E音。 第六個音命名為F音。 第八個音命名為G音。 第十個音命名為A音。 第十二個音命名為B音。二、音名第四節 十二平均律 在鋼琴鍵盤上，這七個音正好分別代表了鋼琴的七個白鍵，如例1-5所示。 而十二平均律中（從低到高依次排列）的第二個音、第四個音、第七個音、第九個音、第十一個音則需要使用英文字母加變音記號來表述。 這里我們需要介紹五種變音記號。二、音名例1-5第四節 十二平均律 例如，#C音就是將C音升高一個半音得到的音，bG音就是將G音降低一個半音得到的音，bbD音就是將D音降低一個全音得到的音，XA音就是將A音升高一個全音得到的音。 使用升

16、記號加英文字母可以表達十二平均律中（從低到高依次排列）的第二個音、第四個音、第七個音、第九個音、第十一個音，它們的音名情況如下。 第二個音命名為#C音。 第四個音命名為#D音。 第七個音命名為#F音。 第九個音命名為#G音。 第十一個音命名為#A音。二、音名第四節 十二平均律 使用降記號加英文字母也可以表達十二平均律中（從低到高依次排列）的第二個音、第四個音、第七個音、第九個音、第十一個音，它們的音名情況如下。 第二個音命名為bD音。 第四個音命名為bE音。 第七個音命名為bG音。 第九個音命名為bA音。 第十一個音命名為bB音。 第二個音、第四個音、第七個音、第九個音、第十一個音在鋼琴上恰好

17、是黑鍵，如例1-6所示。二、音名例1-6第四節 十二平均律 唱名是以do、re、mi、fa、sol、la、si等來代表十二平均律中12個音的名稱。唱名一般在演唱時使用。三、唱名第四節 十二平均律 在使用音名、唱名給十二平均律的12個音命名時，我們就發現每一個音都會有23種音名和唱名，如#F、bG和XE這三個音在鍵盤上其實是一個音。這種音高相同，意義和記法不同的音稱為等音，如#F、bG和XE三個音互為等音，如例1-7所示。 從例1-7中我們可以看到，每一個琴鍵（十二平均律的每一個音）都有三種音名，但黑鍵 #G或bA只有兩個音名。四、等音例1-7第四節 十二平均律 基本音級：在十二平均律體系中，七

18、個具有獨立名稱的音級，被稱為基本音級。獨立名稱就是音名只包含英文字母的音級，如C、D、E、F、G、A、B。 變化音級：將基本音級升高或降低得到的音級，叫變化音級。變化音級的音名由變音記號加英文字母組成，如#D、 # F、bG、bE、XG、XA、bbB、bbF。五、基本音級與變化音級第四節 十二平均律 自然半音：由相鄰的不同音名字母的兩音構成的半音，叫自然半音，如E - F、B - C、#D - E、G - bA。 變化半音：由兩個相同的音名字母或兩個之間相隔一個音名字母，采用變音記號構成的半音，叫變化半音，如F - #F、bC - bbC、#D - bF、#E - bG。 自然全音：由相鄰的不

19、同音名字母的兩音構成的全音，叫自然全音，如E - #F、bB - C、D - E、#E -xF。 變化全音：由兩個相同的音名字母或兩個之間相隔一個音名字母，采用變音記號構成的全音，叫變化全音，如F -xF、C - bbC、#D - F、E - bG。 辨別自然半音、自然全音與變化半音、變化全音的關鍵在于看兩個音的音名字母是不是相鄰。相鄰且音高構成半音就是自然半音；相鄰且音高關系構成全音就是自然全音；音名字母相隔且音高關系構成半音就是變化半音；音名字母相隔且音高關系構成全音就是變化全音。六、自然半音、變化半音與自然全音、變化全音第四節 十二平均律 通常人耳的聽閾在頻率1620000Hz。音樂涉及

20、的頻率大概在204500Hz。使用十二平均律來度量204500Hz有78組十二音。 由于音名和唱名并不代表具體的固定音高（固定頻率的樂音），所以當我們指代某一音時，如A音，我們并不知道這個音是哪一組的A音，它的頻率是多少。因此，我們必須將這78組十二音的振動頻率加以固定，同時使用音列分組的辦法將它們區分開來。 將這78組十二音的振動頻率固定下來的辦法非常簡單，那就是給其中一個音的音高規定一個固定頻率，那么根據十二平均律的相互比值關系，其他所有的音也就有了固定的音高頻率。國際規定將某一組十二音中的A音設定為標準音，它的音高頻率為440Hz，同時將這一組十二音的C音稱為中央C。 音列分組（大小字組標記方式） ：我們將擁有標準音和中央C的這一組十二音叫小字一組。比小字一組高一倍頻率的一組十二音叫小字二組；比小字二組高一倍頻率的十二音叫小字三組；比小字三組高一倍頻率的十二音叫小字四組；比小字四組高一倍頻率的十二音叫小字五組。小字五組是音樂的高音極限，幾乎沒有任何音樂使用比小字五組更高的音。事實上，絕大多數音