1、光學信息技術原理及應用相干與非相干光學處理(十九)相干光學信息處理 相干光學信息處理采用的方法多為頻域調制，即對輸入光信號的頻譜進行復空間濾波，得到所需要的輸出 相干光學信息處理系統的結構是根據具體的圖像處理要求而定的，這里只介紹最基本的一種。由于相干處理是在頻域進行調制，通常采用三透鏡系統 輸出平面上將得到輸入圖像與濾波器逆變換的卷積 u 3= F-1T（fx，fy）F（fx，fy） = F-1T（fx，fy） * F-1F（fx，fy） = t（x，y）* f（x，y） 式中 f（x，y）= F-1F（fx，fy） 多重像的產生 利用正交光柵調制輸入圖像的頻譜，可以得到多重像的輸出 正交朗

2、奇光柵的頻譜形成一個Sinc函數的陣列，可近似看成是函數陣列（書上公式8.26有錯誤請同學自己找，作為練習），物函數與之卷積的結果是在P3平面上構成輸入圖形的多重像圖像的相加和相減-一維光柵調制法 將兩個需相減操作的圖像A、B對稱地置于輸入面上，中心分別在x0+ l處；頻譜面上置一正弦型振幅光柵，其線密度 0 （亦稱空間頻率）應滿足關系式；0 = l /f，其中f為透鏡焦距，為光源的波長。一定條件下在輸出面的原點處可得到A、B圖像相減的結果正弦型光柵的頻譜包括三項：零級、正一級和負一級。使A的正一級像與B的負一級像在像面原點重疊 當兩者位相相反時，得到相減的結果 當兩者位相相同時，得到相加的結

3、果通過改變調制光柵在頻譜面的橫向位置，控制兩者的位相關系。當調制光柵的1/4周期處于原點位置時，可在像平面得到相減結果；而當調制光柵的零點處于原點時，可在像平面得到相加結果一維光柵實現圖像相加和相減示意圖 圖像的相加和相減復合光柵調制法所謂復合光柵，是指兩套取向一致、但空間頻率有微小差異的一維正弦光柵迭合在同一張底片上制成的光柵，設兩套光柵的空間頻率分別為0和0-，由于莫爾效應，在復合光柵表面可見到粗大的條紋結構，稱為“莫爾條紋”。將圖像A、B對稱置于輸入面上坐標原點兩側，間距為x，并使它與x滿足關系式 x = f 在頻譜面后得到復合光柵透過率G與圖像頻譜的乘積 u 2= TG 式中T表示將A

4、、B看成是同一幅圖像時的頻譜，P3 平面上的光擾動應為 u 3 = F -1T * F-1 G 因為G是兩套光柵復合而成，因而它的傅里葉逆變換應包括六項，即每套光柵都各有一個零級，一個正一級和一個負一級衍射斑，出現六重圖像 復合光柵實現圖像相加和相減示意圖當復合光柵相對坐標原點的位移量恰等于半個莫爾條紋時，兩個正一級像的位相差等于，該處得到圖像A、B的相減結果；而當復合光柵恢復到坐標原點位置時，兩個像的位相差為0，得到圖像A、B的相加的結果 。圖像相減的應用圖像相減操作在許多方面已經得到應用：通過對衛星拍攝的照片的圖像相減處理，可用于監測海洋面積的改變、陸地板塊移動的速度用于對各種自然災害災情

5、的監測，如森林大火、洪水等災情的發展，地殼運動的變遷，如山脈的升高或降低對偵察衛星發回的照片進行相減操作，可提高監測敵方軍事部署變化的敏感度和準確度又如對人體內部器官的檢查，可通過不同時期的X 光片進行相減處理，及時發現病變的所在用于檢測工件的加工，可通過與標準件圖片的相減結果檢查工件外形加工是否合格，并能顯示出缺陷之所在 光學微分像邊緣增強 光學微分的光路系統仍采用4f 系統，待微分的圖像置于輸入面的原點位置，微分濾波器置于頻譜面上設輸入圖像為t0（x0，y0），它的傅里葉頻譜為T（fx，fy），輸出圖像是T（fx，fy）的逆變換，若想得到圖像的微分輸出，那么在P2平面后的光擾動必須滿足 根

6、據傅里葉變換微商定理 置于頻譜面上的濾波器的振幅透過率應為 G（xf，yf）=j2 xf /f 微分濾波器的制作微分濾波器可用光學全息方法，也可用計算全息方法制作。光學全息方法制作全息微分濾波器實際上是作復合光柵，制作復合光柵的光路如下圖示。第一次曝光時，干板對于兩束光呈對稱狀態；第二次曝光前將平臺轉過一微小角度，曝光后經處理便得到復合光柵，也就是微分濾波器。 用復合光柵實現光學圖像微分 復合光柵中的莫爾條紋 復合光柵衍射圖樣（直接用激光照射） 復合光柵的一級衍射斑 實物復合光柵針孔濾波器 T形實物 微分之前圖像沿x方向的微分輸出 沿y方向的微分輸出 復合光柵作微分濾波的機理 置于原點的物的頻

7、譜受一個復合光柵調制后，在輸出面可得到六個衍射像：兩個零級像在原點，兩套正、負一級像對稱分布于兩側。兩個同級衍射像沿x方向只錯開很小的距離。當復合光柵位置調節適當時，可使兩個同級衍射像正好相差位相，相干迭加時重疊部分相消，只余下錯開的部分，因而轉換成強度時形成很細的亮線，構成了光學微分圖形。光學微分的應用 實際上，光學微分是用差分近似的結果，原理和圖像相減是一回事。人的視覺對于輪廓十分敏感，輪廓也是物體的重要特征之一，只要能看到輪廓線，便可大體分辨出是何種物體。因而將模糊圖片進行光學微分，得出輪廓來進行識別，可以大大壓縮圖象的信息量提取輪廓的其它方法也由光學微分發展而來微分濾波用于位相物，也有

8、應用價值。例如，用光學微分檢測透明光學元件內部缺陷或折射率不均勻性，用于檢測位相型光學元件的加工是否符合設計要求等等 特征識別光學系統 光學圖像的特征加以識別，是圖像處理的一個重要的應用方面 這種識別大多體現在輸出光信號出現較高的峰值，即其自相關出現較其它信號強得多的峰值 進行光學圖像的特征識別處理，采用4f 系統較為方便，下圖是特征識別系統示意圖 光學圖像識別 特征識別的關鍵元件是匹配濾波器，用其產生自（互）相關信號匹配濾波器的振幅透過率F（fx，fy）與輸入信號t0（x0，y0）的傅里葉變換T0（fx，fy）應相互共軛，數學表示為 F（fx，fy）= T0*（fx，fy)= F t0（x0

9、，y0）*將匹配濾波器置于4f系統的P2 平面，P2 后的光場為： u2 = T0（fx，fy） T0*（fx，fy） 在P 3平面上得到 u3 = t0（x，y）* t0*（-x，-y）= t0（x，y）t0（x，y）這是物的自相關，呈現為一個亮點。若輸入光信號t（x0，y0） t0（x0，y0），則P3 平面得到 u3 = t（x，y）* t0*（-x，-y） = t（x，y）t0（x，y）是兩個不同圖像的互相關運算，在P3平面上呈現為彌散的亮斑。匹配濾波器的制作 匹配濾波器是物函數的傅里葉變換的復共軛，可用計算全息方法制作，也可用光學全息法制作光學全息制作的方法：先將與之匹配的目標物t0

10、（x0，y0）制成透明片，再用光學全息法制作它的傅里葉變換全息圖（第5章5.4.4P139） 其振幅透過率函數為 F（fx，fy）= （T+R）（T+ R）* = T（fx，fy）2 + R02 + R0 T（fx，fy）exp（-j2 fx b） + R0 T *（fx，fy）exp（j2 fx b） 式中fx = x /f，fy = y /f 為空間頻率，R是參考波，R是它的傅里葉變換，b是參考點源的位置參數，式中第四項內的T *（fx，fy）就是要求的匹配濾波器的振幅透過率由于第四項內的exp（j2 fx b）在匹配濾波后,得到的相關亮點將位于- b處光學圖像識別的應用光學圖像識別的應用

11、十分廣泛： 指紋識別 文字資料中特殊信息的提取 智能機器人對目標圖像的識別 智能機械手對傳送帶上不合格零件的識別和剔除 空中飛行物的識別用傅里葉變換匹配濾波手段進行圖像的特征識別處理有其局限性，對被識別圖像的尺寸縮放和方位旋轉都極其敏感為了解決這一困難又發明了多種實現特征識別的變換手段： 梅林變換解決物體空間尺寸改變的問題 利用圓諧展開解決物體的轉動問題 利用哈夫變換實現坐標變換 正在興起的神經網絡型光計算，在圖像識別方面將更具應用前景 綜合孔徑雷達 綜合孔徑天線雷達數據的相干光學處理技術是光學信息處理早在六十年代就得到成功應用的典型實例用機載側視雷達系統，可以精確地分辨目標相對航線的位置。

12、其方位分辨率大致為r/D （為雷達信號的波長，r為雷達天線到目標的距離，D為天線孔徑的航向尺寸）。微波波長比可見光波波長大3至4個量級，要想達到光學攝影的高分辨率，機載天線尺寸必須達幾百米，這是無法實現的。 借助于綜合孔徑技術可以用有限的小尺寸天線綜合出一個大孔徑天線。辦法是讓飛機攜帶一個小側視天線，在飛機運動過程中以一個較寬的雷達信號掃描地面目標，將振幅和位相同時都記錄下來，最后綜合成一幅可變換為光學圖像的高分辨率“雷達數據圖”。課堂練習題 在4f系統中，輸入物是一個無限大的矩形光柵，設光柵常數d = 4，線寬a =1，最大透過率為1，如不考慮透鏡有限尺寸的影響，（a）寫出傅里葉平面P2上的頻譜分布表達式；（b）寫出輸出平面復振幅和光強分布表達式；（c）在頻譜面上作高通濾波，擋住零頻分量，寫出輸出平面復振幅和光強分布表達式； 答案 （a） P2平面上的頻譜分布為（只寫一維）（b）輸出平面