1、 第1章數字邏輯概論一、進位計數制十進制與二進制數的轉換二進制數與十進制數的轉換二進制數與16進制數的轉換二、基本邏輯門電路第2章邏輯代數表示邏輯函數的方法，歸納起來有：真值表，函數表達式，卡諾圖，邏輯圖及波形圖等幾種。一、邏輯代數的基本公式和常用公式常量與變量的關系A+0=A與A.1AA+l=1與a.0二0A,A=1與A-A=0與普通代數相運算規律交換律：A+B=B+AA.BB.A結合律：(A+B)+C=A+(B+C)(A-B)-CA.(B.C)C.分配律：A.(B.C)=a.B+A.cA,B.C(A,B)()A,C)邏輯函數的特殊規律同一律：A+A+A摩根定律：齊BA.B，A.BA,Bb.

2、關于否定的性質人=A二、邏輯函數的基本規則代入規則在任何一個邏輯等式中，如果將等式兩邊同時出現某一變量A的地方，都用一個函數L表示，則等式仍然成立，這個規則稱為代入規則例如：A-BC,A-BC可令L=BC則上式變成A-L,A-L=AL二ABC三、邏輯函數的：公式化簡法公式化簡法就是利用邏輯函數的基本公式和常用公式化簡邏輯函數，通常，我們將邏輯函數化簡為最簡的與或表達式合并項法：利用A+A,A=1或A.b=A-B=A，將二項合并為一項，合并時可消去一個變量例如：L=ABC,ABC二AB(C,C)二AB吸收法利用公式A,A.B=A，消去多余的積項，根據代入規則A.B可以是任何一個復雜的邏輯式例如化

3、簡函數1=AB,AD,BE解：先用摩根定理展開：AB=A,B再用吸收法L=AB,AD,BE=A,B,AD,BE=(AAD)(BBE)=A(1AD)B(1BE)=AB消去法禾U用AAB=AB消去多余的因子例如，化簡函數L=AbABABEABC解:L=AbABABEABC=(AbaBe)(aBabc)=A(BBe)A(BBC)=A(BC)(BB)A(BB)(BC)=A(BC)A(BC)=AbAc+aB+ac=Ab+aB+c4)配項法利用公式a，B+A，CBC=A，B+A，C將某一項乘以(AA)，即乘以1，然后將其折成幾項，再與其它項合并。例如：化簡函數=ABBCBCAB解：L=aB+BCBeAB=

4、A，B+B，C+(A+A)Be+AB(C+C)=A，BB，CABCABCABCABC=(A，B+ABC)+(B，C+AbC)+(ABC+ABC)=A，B(1+C)+BC(1+A)+AC(B+B)=A-BBCAC應用舉例將下列函數化簡成最簡的與或表達式叩、TL=abBDDCEDAL=ABBCACL=ABACBCABCD解:1)L=aBBDDCEDA=ABD(BA)DCE=ABDBADCE=ABDABDCE=(ABD)(ABAB)DCE=ABDDCE=ABD2)L=aBBCAC=AB(CC)BCAC=aBcaBcBCAC=AC(1B)BC(1A)=ACBC3)L=ABACBCABCD=ABACBC

5、(AA)ABCD=ABACABCABCABCD=(ABABCABCD)(ACABC)=AB(1CCD)AC(1B)=ABAC四、邏輯函數的化簡卡諾圖化簡法：卡諾圖是由真值表轉換而來的，在變量卡諾圖中，變量的取值順序是按循環碼進行排列的，在與或表達式的基礎上，畫卡諾圖的步驟是：畫出給定邏輯函數的卡諾圖，若給定函數有n個變量，表示卡諾圖矩形小方塊有2n個。在圖中標出給定邏輯函數所包含的全部最小項，并在最小項內填1，剩余小方塊填0.用卡諾圖化簡邏輯函數的基本步驟：畫出給定邏輯函數的卡諾圖合并邏輯函數的最小項選擇乘積項，寫出最簡與或表達式選擇乘積項的原則：它們在卡諾圖的位置必須包括函數的所有最小項選擇

6、的乘積項總數應該最少每個乘積項所包含的因子也應該是最少的101011110例1.用卡諾圖化簡函數L=AbcABCABCABC解：1.畫出給定的卡諾圖2.選擇乘積項：L=ACBCABC例2.用卡諾圖化簡1=F(ABCD)二BCDBCACDABC解：1.畫出給定4變量函數的卡諾圖選擇乘積項設到最簡與一或表達式1=BCABDABC11111111AB，0001111000011110例3.用卡諾圖化簡邏輯函數解：畫出4變量卡諾圖選擇乘積項，設到最簡與或表達式AB0001111000011110m0m.1m31m2m41m513Jm71m6m12m弭m5m；11ml141myzL=工m(l,3,4,5

7、,7,10,12,14) # # # #=ADBCDACD第3章邏輯門電路門電路是構成各種復雜集成電路的基礎，本章著重理解TTL和CMOS兩類集成電路的外部特性：輸出與輸入的邏輯關系，電壓傳輸特性。1.TTL與CMOS的電壓傳輸特性開門電平V保證輸出為額定低電平ON時所允許的最小輸入高電平值AVnl-Illi10.5111.5I22.5030.8VILVOFFi=E-Vi3VihVNH # # 典型值V=0.3VIL典型值V=3.0VIH典型值V=3.5VOH典型值V=0.3VOL在標準輸入邏輯時，V=1.8VON關門V保證輸出額定高電平90%的情況下，允許的最大輸入OFF低電平值，在標準輸入

8、邏輯時，V=0.8VOFF為邏輯0的輸入電壓IL為邏輯1的輸入電壓IH為邏輯1的輸出電壓OH為邏輯0的輸出電壓OL對于TTL:這些臨界值為V2.4V，V0.4VOHminOLmaxV=2.0V,V0.8VIHminILmax低電平噪聲容限：VV-VNLOFFIL高電平噪聲容限：VV-VNHIHON例：74LS00的V2.5VV0.4VOH（min）OL（出最小）TOC o 1-5 h zV2.0VV0.7VIH（min）IL（max）它的高電平噪聲容限VV-V=3-1.8=1.2VNHIHON它的低電平噪聲容限VV-V=0.80.3=0.5VNLOFFIL2.TTL與COMS關于邏輯0和邏輯1

9、的接法74HC00為CMOS與非門采用+5V電源供電，輸入端在下面四種接法下都屬于邏輯0輸入端接地輸入端低于1.5V的電源輸入端接同類與非門的輸出電壓低于0.1V輸入端接10k,電阻到地74LS00為TTL與非門，采用+5V電源供電，采用下列4種接法都屬于邏輯1輸入端懸空輸入端接高于2V電壓輸入端接同類與非門的輸出高電平3.6V輸入端接10k,電阻到地第4章組合邏輯電路一、組合邏輯電路的設計方法根據實際需要，設計組合邏輯電路基本步驟如下：邏輯抽象分析設計要求，確定輸入、輸出信號及其因果關系設定變量，即用英文字母表示輸入、輸出信號狀態賦值，即用0和1表示信號的相關狀態列真值表，根據因果關系，將變

10、量的各種取值和相應的函數值用一張表格一一列舉，變量的取值順序按二進制數遞增排列。化簡輸入變量少時，用卡諾圖輸入變量多時，用公式法寫出邏輯表達式，畫出邏輯圖變換最簡與或表達式，得到所需的最簡式根據最簡式，畫出邏輯圖例，設計一個8421BCD檢碼電路，要求當輸入量ABCD7時,電路輸出為高電平，試用最少的與非門實現該電路。解：1.邏輯抽象分由題意，輸入信號是四位8421BCD碼為十進制，輸出為高、低電平；設輸入變量為DCBA，輸出變量為L；狀態賦值及列真值表由題意，輸入變量的狀態賦值及真值表如下表所示。 i ABCDL0000100011001010011001000010100110001110

11、10001100111010X10111100X1101X1110X1111XABCDOO01111000011111010000XXXX11XX2.化簡由于變量個數較少，幫用卡諾圖化簡寫出表達式經化簡，得到L=ABDABC畫出邏輯圖二、用組合邏輯集成電路構成函數74LS151的邏輯圖如右圖圖中，E為輸入使能端，低電平有效sss210為地址輸入端，DD為數據選擇輸入端，Y、Y互非的輸出端，其07菜單如下表。y=dSSSdTSsDSsS.DSSS0210121022107210Y=，7,mDiiii=0其中m為SSS的最小項i210D為數據輸入i當D=1時，與其對應的最小項在表達式中出現i當D=

12、0時，與其對應的最小項則不會出現利用這一性質，將函數變量接入地址選擇端，就可實現組合邏輯函數。利用入選一數據選擇器74LS151產生邏輯函數L=ABCABCAB解：1)將已知函數變換成最小項表達式TL=ABCABCAB=ABCABCAB(CC)=ABCABCABCABC將L=ABCABCABCABC轉換成74LS151對應的輸出形式Y=，,mDiiii=0在表達式的第1項ABC中A為反變量，B.C為原變量，故ABC=011nm3在表達式的第2項ABC,中A、C為反變量，為B原變量，故ABC=101nm5同理ABC=111nmABC=110nm67這樣L=mDmDmDmD33556677將74L

13、S151中md、d、d、d取13567即D=D=D=D=13567D、D、D、D取0，即卩D=D=D=D=001240124由此畫出實現函數L=ABCABCABCABC的邏輯圖如下圖示。第5章鎖存器和觸發器一、觸發器分類：基本R-S觸發器、同步RS觸發器、同步D觸發器、主從R-S觸發器、主從JK觸發器、邊沿觸發器上升沿觸發器（D觸發器、JK觸發器）、下降沿觸發器（D觸發器、JK觸發器）二、觸發器邏輯功能的表示方法觸發器邏輯功能的表示方法，常用的有特性表、卡諾圖、特性方程、狀態圖及時序圖。對于第5章表示邏輯功能常用方法有特性表，特性方程及時序圖對于第6章上述5種方法其本用到。三、各種觸發器的邏輯

14、符號、功能及特性方程特性方程：Qn+1S+RQnR，S0（約束條件）1.基本R-S觸發器邏輯符號邏輯功能若R1,S0，貝UQn+1=0若R0,S0，貝UQn+11若R1,S0，貝UQn+1Qn若R1,S1，則QQ=1（不允許出現） # #i # # #i #2.同步RS觸發器SCPCLR i #Qn+1S+RQn（CP=1期間有效）R，S0（約束條件）若R1,S0，貝UQn+10若R0,S0，貝UQn+11若R1,S0，貝UQn+1Qn若R1,S1，貝UqQ=1處于不穩定狀態同步D觸發器特性方程Qn+1D（CP=1期間有效）主從R-S觸發器特性方程Qn+1S+RQn（作用后）R，S0約束條件D

15、CPsSETIq3-3H,1RQ1SQRQ若R1,S0,CP作用后,Qn+10若R0,S1,CP作用后,Qn+11若R0,S0,CP作用后,Qn+1Qn邏輯功能 # #i # # #i #若R1,S1,CP作用后,處于不穩定狀態Note:CP作用后指CP由0變為1,再由1變為0時5.主從JK觸發器特性方程為：Qn+1jQ+KQn（CP作用后）邏輯功能JCPK若j1,K0,CP作用后,Qn+11若j0,K1,CP作用后,Qn+10若j1,K0,CP作用后,Qn+1Qn（保持）若j1,K1,CP作用后,Qn+1Q（翻轉） # #i # # #i #7.邊沿觸發器邊沿觸發器指觸發器狀態發生翻轉在CP

16、產生跳變時刻發生,邊沿觸發器分為：上升沿觸發和下降沿觸發DCP1）邊沿D觸發器 i #上升沿D觸發器其特性方程Qn+1D（CP上升沿到來時有效）DCPJK下降沿D觸發器其特性方程Qn+1D（CP下降沿到來時有效）2）邊沿JK觸發器上升沿JK觸發器其特性方程Qn+1jQ+KQn（CP上升沿到來時有效）下降沿JK觸發器cP：QQTCP其特性方程Qn+1JQn+KQn（CP下降沿到來時有效）3）T觸發器上升沿T觸發器其特性方程Qn+1TQn（CP上升沿到來時有效）下降沿T觸發器其特性方程:Qn+1TQn（CP下降沿到來時有效）CPILq例：設圖A所示電路中，已知A端的波形如圖B所示，試畫出Q及B端波

17、形，設觸發器初始狀態為0.由于所用觸發器為下降沿觸發的D觸發器，其特性方程為Qn+1d=Q（CP下降沿到來時）B=CP=aQnt時刻之前Qn1,Q=0,A=01CP=B=00=0t時刻到來時Qn0,A=11CP=B=10=1Qn0不變t時刻到來時A=0,Qn0,故B=CP=0,當CP由1變為02時，Qn+1Qn=0=1當Qn+11,而A=0,CP=1t時刻到來時，A=1，Qn1,CP=AQn=03當CP=0時，Qn+1Q=0當Qn+10時，由于A=1,故CP=AQn=1若電路如圖C所示，設觸發器初始狀態為0,C的波形如圖D所示,試畫出Q及B端的波形當特性方程Qn+1d=Q（CP下降沿有效）t時

18、刻之前，A=0,Q=0,CP=B=aQn11t時刻到來時A=1,Qn0故CP=B=AQn1001當CP由1變為0時，Qn+1Qn=1當Qn=1時，由于A=1,故CP=11Qn不變,t時刻到來時，A=0,Qn=1,故CP=B=A102此時，CP由1變為0時，Qn+1Qn=0當Qn=0時，由于A=0故CP=00=1t時刻到來時，由于A=1，而Qn=0,故CP=AQn03當CP由1變為0時，Qn+1Q7=1 #i #當Q=1時，由于A=1,故CP=B=1011 # #i # # #i #例：試寫出如圖示電路的特性方程，并畫出如圖示給定信號CP、A.B作用下Q端的波形，設觸發器的初始狀態為0.BCPA

19、 # #i # i #解：由題意該觸發器為下降沿觸發器JK觸發器其特性方程Qn,1=JQn+KQn（CP下降沿到來時有效）其中J二A-BK=A+B由JK觸發器功能：J=1,K=0CP作用后Qn+11J=0,K=0CP作用后Qn+10J=0,K=0CP作用后Qn+1QnJ=1,K=1CP作用后Qn+1Q第6章時序邏輯電路分類一、時序邏輯電路分類時序邏輯電路分為同步時序邏輯電路和異步時序邏輯電路，時序邏輯電路通常由組合邏輯電路和存貯電路兩部分組成。二、同步時序電路分析分析步驟：確定電路的組成部分確定存貯電路的即刻輸入和時序電路的即刻輸出邏輯式確定電路的次態方程列出電路的特性表和驅動表由特性表和驅動

20、表畫出狀態轉換圖電路特性描述。例：分析如下圖示同步時序電路的邏輯功能該電路由2個上升沿觸發的T觸發器和兩個與門電路組成的時序電路確定存貯電路的即刻輸入和時序電路的即刻輸出存貯電路的即刻輸入：對于FF:TA0o對于FF:TAQn1o0時序電路的即刻輸出：IAQnQn10確定電路的狀態方程對于FF：Qn+1000對于FF?Q1n,1二(AQ)Q1n列出狀態表和真值表由于電路有2個觸發器，故可能出現狀態分別為00、01、10、11設S二QnQn二00TOC o 1-5 h z000S=QnQn=0100S=QnQn=1010S二QnQn二1110nQinQ0n+1n+1盧zQ1Q/znnQ1Q0n+

21、1n+1/zQ1Q0/zA=0A=1A=0A=10000/000S。s(/0s/0010=010S1s/os/0101”01/0S2s/0s/0111001S3S/0S01電路狀態圖為AZMO10Sri1000S3TOQ1Q0LO電路的特性描述由狀態圖，該電路是一個可控模4加法計數器，當A=1時，在CP上升沿到來后電路狀態值加1，一旦計數到11狀態，Y=1，電路狀態在下一個CP上升沿加到00，輸出信號Y下降沿可用于觸發器進位操作，當A=0時停止計數。 #i #例：試分析下圖示電路的邏輯功能FF0FF1FF2 # #i # # #i #解：確定電路的組成部分該電路由3個上升沿觸發的D觸發器組成確

22、定電路的太方程TOC o 1-5 h z對于FF:Qn+1DQ（CP上升沿到來有效）0002對于FF:Qn+1DQn（CP上升沿到來有效）1110對于FF:Qn+1DQn（CP上升沿到來有效）2221列出狀態轉換真值表QnQnQnQ+1Qn+1Q+1匕20yi0020y丨01001011010101011111100000101010110100111110QnQnQnQn+1Qn+1Qn+12yi0*=*2*=*1*=*0.s.s3S2S5ss7s4丿97XS5丁s0s-、2s/s4s6 # #i # # i #由狀態表轉換真值表畫出如下圖示狀態圖S、S、S、S、S、S這6個狀態，形成了主循

23、環電路，S、S為01376425無效循環有效循環無效循環邏輯功能分析由狀態圖可以看出，此電路正常工作時，每經過6個時鐘脈沖作用后，電路的狀態循環一次，因此該電路為六進制計數器，電路中有2個無效狀態，構成無效循環，它們不能自動回到主循環，故電路沒有自啟動能力。三、同步時序電路設計同步時序設計一般按如下步驟進行：1）根據設計要求畫出狀態邏輯圖；2）狀態化簡；3）狀態分配；4）選定觸發器的類型，求輸出方程、狀態方程和驅動方程；5）根據方程式畫出邏輯圖；6）檢查電路能否自啟動，如不能自啟動，則應采取措施加以解決。例：用JK觸發器設計一同步時序電路，其狀態如下表所示，分析如圖示同步時序電路。q2Q；Qn

24、+1Qn+1Y*2A=0A=10001/011/00110/000/01011/001/01100/110/110 10 #i #解：由題意，狀態圖已知，狀態表已知。故進行狀態分配及求狀態方程，輸出方程。由于有效循環數N=4,設觸發器個數為K,則2k上4得到K=2.故選用2個JK觸發器，將狀態表列為真值表，求狀態方程及輸出方程。Aq1q0Q2+1Qn+1Y0-*(10*00-*(20-*(110001100010110011001100110101000110010111101Y的卡偌圖：001000Y=QjQ0AQ1Q0O01111001Qn1的卡偌圖10011001Q+1二Q0AQ1Q0O

25、01111001Qni的卡偌圖:101011010f1Q0001111001Qn1=AQnQn+AQnQn+AQnQn+AQnQn110101010=(AQnAQn)Qn(AQnAQn)Qn001001n)Qn(AQn)Qn0101丿將Qn1QnQn1-（AQn）Q（AQn）Qn分別寫成JK觸發器的標準形式:1010112 #12 i #Qn+1J1Qn+KQn12 #12 #i #對于FF:Qn+11，Q+1，Qn0000得到J=1,K=100對于方程Q（AQn）Qn+（AQn）Qn10101得到J=AQn10K=AQn10畫出邏輯圖，選用上升沿觸發的JK觸發器12 #12 #i #12 1

26、2 #i #第八章脈沖波形的變換與產生555定時器及其應用1.電路結構及工作原理555定時器內部由分壓器、電壓比較器、RS鎖存器（觸發器）和集電極開路的三極管T等三部分組成,其內部結構及示意圖如圖22a）、22b）所示。GND-1-觸發2輸出亍復位555圖22b）引腳圖Vcc放電閥值控制電壓在圖22b）中，555定時器是8引腳芯卡，放電三極管為外接電路提供放電通路，在使用定時器時，該三極管集電極（第7腳）一般要接上拉電阻，3C為反相比較器，C為同相圖26圖26 比較器，比較器的基準電壓由電源電壓V及內部電阻分壓CC比決定，在控制V（第5腳）CO21懸空時，V=V、V=V;R13CCR23CC如

27、果第5腳外接控制電壓，則vv、V1v，R端（第4腳）是復位端，只要R端加上低電平，R1COR22COdd輸出端（第3腳）立即被置成低電平，不受其它輸入狀態的影響，因此正常工作時必須使R端接高電平。d由圖22a）,G和G組成的RS觸發器具有復位控制功能，可控制三極管T12的導通和截止。由圖22a）可知，2當VV（即V-V）時，比較器C輸出V0R1i13CC1R當VV（即V1V）時，比較器C輸出V1Ri23CC2S2RS觸發器Q=0G輸出為高電平，三極管T導通，輸出為低電平（V0）3o21當VV（即VvV）,VVi1R1當VvVi2R2(即VVi13CC(即VTVcc0導通1TVcc.”利cc1截

28、止1VccTVe-e-不變不變4表2555定時器功能表比較器C輸出V0S2.應用1）用555構成單穩態觸發器其連接圖如圖23所示。若將其第2腳（V）作為觸發器信號的輸入端，第8腳外接電阻R是第7i2腳;第7腳與第1腳之間再接一個電容C，則構成了單穩態觸發器。其工作原理如下：電源接通瞬間，電路有一個穩定的過程，即電源通過R向C充電，當V上CV為低電平，放電三極管和T導通，電容C放電，電路進入穩定O圖23用555定時器接成的單穩態觸發器tt2升到2V時,3CCttw圖24工作波形若觸發輸入端施加觸發信號（V-V），觸發器翻轉，電路進入暫穩態，i3CC2V輸出為高電平，且放電三極管T截止，此后電容C充電至V二-V時，電OC3CC路又發生翻轉，V為低電平，放電三極管導通，電容C放電，電路恢復至穩定O狀態。其工作波形如圖24所示。+5Vt二RCln3二1.1RCw-）用555構成施密特觸發器將555定時器的V和V兩個輸入端連在Vii1i2一起作為信號輸入端，即可得到施密特觸發器，如圖25所示，施密特觸發器能方便地將三角波正弦波變成方波。0KVoIkR1100K30uFDR210VCO0.01uF由于555內部比較器C和C的參考12電壓不同，因而基本RS觸發器的置0信號和置1信號