1、第二章 水靜力學主要內容：2-5 作用在平面上的靜水總壓力2-4 壓強的量測2.4 壓強的量測量測壓強的儀器:液柱式壓力計和金屬壓力表。 液柱式壓力計的基本原理:用已知密度的液柱高度產生的壓力與被測壓強相平衡，由液柱高度或高差來確定被測壓強的大小。 常用的液柱式壓力計有三種： 測壓管 U形壓力計 壓差計（比壓計） 一、測壓管測壓管是一支兩端開口的玻璃管，下端與被測液體相連，上端與大氣相通。 若要測量A點的壓強，則由被測點A量起到測壓管內液面高度hA便可算出A點的相對壓強 。 工作原理當A點壓強較小時,如何提高測量精度提高測壓管標尺的精度。在測壓管中放入輕質液體（如油）。把測壓管傾斜放置（見圖）

2、。當A點壓強較大時，所需測壓管很長可以改用U形壓力計。二、U形壓力計U形壓力計為一U形管。U形管內裝與被測液體不相混的其他液體（水銀），根據U形管內液面的位置應用等壓面原理換算出被測點的壓強。 如圖取等壓面N-N 對U形管左支 對U形管右支三、壓差計（比壓計）壓差計，用于測量兩點的測壓管水頭差或壓強差。 水銀比壓計彎管內裝有水銀，兩端分別與所測點A、B相連，壓源A、B均為水，管內水銀液面差為hp。 由圖可知M-N為等壓面 注意：若被測點A、B之間的壓強差很小，為了提高測量精度，可以采用不與容器中液體相混合的較輕的液體代替水銀，并將U形管倒置，或傾斜安置。 液柱式壓力計的優點：精確度高。 缺點：

3、量測范圍有限，攜帶不便，多在實驗室使用。 2.4.2 壓力表、真空表壓力表：一般用kN/m2作為壓強的單位，其值為相對壓強。常用的壓力表是彈簧壓力表。 真空表：用來測量真空值的儀表，也可分為液柱式與金屬式兩種。表盤讀數單位常用N/m2表示。 實際工程中常用液柱高度作為壓強的單位，它們與法定計量單位之間的換算關系如下： 1個工程大氣壓10m水柱735.6mm水銀柱98 kN/m2 例2.4.1 用一水銀壓差計量測兩水管中A與B的壓強差。A,B兩點的高差為z=1.0m,水銀壓差計中液面差hp=1.0m,求A,B兩點的壓差。 解: M-N為等壓面,應用等壓面原理例題：例2.4.2 量測容器中A點壓強

4、真空計如圖所示,已知h=5m,當地大氣壓強pa=98kN/m2(絕對壓強),求A點的絕對壓強,相對壓強及真空度。 解: 1,2兩點在同一等壓面上,故 又 A點相對壓強為 A點真空度為 例2.4.3 已知如圖所示的水銀壓力計中液面差為0.03m,其它尺寸如圖示。求：(1)圖示壓力表G讀數為多少？(2)A、B、C三點的壓強水頭是否相等，為什么？(3)A、B、C三點的測管水頭是否相等，為什么？(4)A、B、C三管水面位置如何？ （1）壓力表G的讀數2處的液面壓強應與容器中3處的液面壓強相等，由等壓面原理可得： 因此，壓力表讀數為-3.998kN/m2 （2）A、B、C三點壓強水頭是否相等B、C兩點處

5、于同一水平面上，故兩點壓強相等 （3）A、B、C三點的測壓管水頭是否相等 A點壓強 （4）判斷A、B、C三管中液面的位置。 A點和B點的測壓管水頭為： 由于A、B兩點均與大氣相通，故兩點的液面位置相同且低于容器中液面45-4.2=40.8cm。 C管內液面與容器液面齊平。 2.5 作用在平面上的靜水總壓力 水工建筑物與水體直接接觸，計算某一受壓面上的靜水壓力是經常遇到的實際問題。2.5.1 圖算法1.繪制靜水壓強分布圖2.靜水總壓力的計算高a、寬b的鉛直矩形平板，作用在平板上的靜水總壓力的大小為 對矩形平面，圖算法直觀、方便。矩形平面上壓強分布圖為三角形時，靜水壓力的大小及作用點壓強分布圖形面

6、積 壓力大小 壓力作用點（距底部） 矩形平面上壓強分布圖為矩形時，靜水壓力的大小及作用點壓強分布圖形面積 壓力大小 壓力作用點（距底部） 矩形平面上壓強分布圖為梯形時，靜水壓力的大小及作用點壓強分布圖形面積 壓力大小 壓力作用點（距底部） 2.5.2 解析法對于任意形狀平面，用解析法來確定靜水總壓力。 平面AB位于坐標平面xoy內，與水平面的夾角為，其面積為A，只需計算相對壓強引起的總壓力。總壓力的大小在AB平面內任取一微小面積元dA，其在水面以下的深度為h,作用在dA上的壓力為 作用在全部受壓面A上的總壓力大小為 受壓面A對Ox軸的靜面矩應用“合力對任一軸的力矩等于各分力對該軸力矩之代數和”求出。對Ox軸取力矩： 總壓力的作用點受壓面A對Ox軸的慣性矩根據平行移軸定理 Ix為繞Ox軸的慣性矩 IC為繞形心軸的慣性矩 由上式可見 一般情況，作用點D在形心C點之下。當受壓面水平時， 表2.5.2 常見圖形的面積A、形心坐標yC 以及慣性矩值IC 例2.5.1 在一城市給水系統輸水渠道中，有一平板矩形閘門。閘門寬度b=0.8m，閘門前水深h=1.5m，試求作用在閘門上的靜水總壓力及其作用點。 解: 也可由 例題：例2.5.2 求如