1、第十講 斜橋計算理論第一節 概述一、斜梁結構的型式支承線與梁軸線（行車方向）不成直角的梁式結構通常稱為斜梁結構。斜梁結構包括斜肋板式結構、斜格子梁和斜箱梁結構等型式。斜梁結構的平面形狀，由于環境條件的限制會有各種各樣的形式，圖10-1表示了幾種最主要的形式。其中圖10-1a、b所示的平行四邊形斜梁結構在工程上用得最多，但圖10-1c、d所示的等腰梯形和直角梯形斜梁結構也常會遇到。顯然，各支承線的方向可以是任意的，這樣便形成了各種平面形狀的斜梁結構。當所有支承線與梁軸線都成直角時即為一般的正梁結構，可見正梁結構是斜梁結構的特例。按靜力特性，斜梁可分為簡支梁、懸臂梁、連續梁和豎腿剛架等型式，每種斜

2、梁的結構和受力特性均不盡相同。圖10-1 斜梁結構的平面形狀二、斜角與斜度的定義目前國內外關于斜角的定義有兩種方法。如圖10-l中的和所示。為清楚起見，將梁軸中心線與支承線構成的不大于的角稱為斜（交）角，而將梁軸中心線的垂線與支承線構成的角稱為斜度。顯然，斜度和斜角互為余角。應該注意，圖l0-la、b表示的平行四邊形斜梁結構在許多方面是不同的。為區分起見，相對梁軸線而言，當在右邊時稱為右斜（圖10-1b），當在左邊時稱為左斜（圖10-la）。如左、右斜的方向搞錯，則成為方向相反的平行四邊形斜梁結構。斜度的正方向為從支承線向梁軸中心線垂線方向的旋轉為逆時針方向（圖10-la）；反之，向順時針方向

3、旋轉時，為負（圖10-lb）。的變化范圍為。顯然，當所有均為零時即為相應的正梁結構。三、基本假定及分析途徑進行斜梁結構的分析，首先要選擇合適的計算圖式。例如，對于圖10-2a所示的較窄的箱形截面簡支斜梁橋，可以采用單根斜梁的計算圖式，如圖l0-2b所示，其中主梁既有抗彎剛度也有抗扭剛度。一般情況下，箱梁的端部在支承方向均設有剛勁的端橫隔板（或端橫梁），因此支承線上橫梁和的抗彎剛度可假定為無限大，而抗扭剛度可假定為零，主梁剛結在橫梁和之間。這樣，受載時主梁沿橫梁方向的扭轉為零，而在垂直橫梁方向可以自由轉動。圖10-2 簡支斜交箱梁橋的計算圖式a)b)工程實踐中常遇到的斜梁結構，在很多情況下都可以

4、簡化為主梁和十分剛勁的斜橫梁構成的單主梁式斜梁結 SHAPE * MERGEFORMAT 構進行分析，這在國內外的很多文獻中均有論述。但是，要進行多梁式斜梁系結構的實用分析計算，也需要單根主梁斜梁結構的分析作為基礎。因此，必須首先對各種類型的單根主梁斜梁結構（簡稱斜梁）進行深入的分析和討論。本講首先以單根斜梁為對象研究其計算方法，討論其受力特性并給出若干便于應用的計算圖表，然后進一步研究斜梁系結構的實用計算方法。斜梁和正梁的基本微分方程是相同的，但由于斜支承的存在使支承處的邊界條件不易精確滿足，故一般不采用基本微分方程進行求解。有限單元法、有限條法等數值方法是分析斜梁結構的有效方法，然而設計計

5、算這類結構時，上機條件、所費機時是一個不可忽視的因素。分析斜梁的另一有效途徑是采用桿件系統的結構力學方法。對于圖10-2所示的斜梁，主要承重構件“主梁”，雖為一直線形桿件，但由于斜支承的存在，使主梁中的彎曲和扭轉相互耦合，因此從本質上說，斜梁的分析屬空間分析的范疇。因而，可采用研究空間桿系的結構力學方法來分析斜梁結構。此法不但簡單明了，便于分析斜梁結構的受力特性，而且能得到計算圖式的精確解。一般說來，對于鋼筋混凝土或預應力混混凝土結構，薄壁結構效應較小，故分析對可忽略橫截面翹曲所引起的內力影響。另外，對于箱梁中設有一定數量橫隔板的斜梁，其截面畸變也可忽略。因此，單根斜梁可以采用單純扭轉理論進行

6、分析，其基本假定概括為如下兩點：（1）斜梁的橫截面在變形后仍保持為平面，即不產生翹曲扭矩和翹曲雙力矩；（2）變形后斜梁的橫截面周邊形狀保持不變，即無畸變內力。如有必要，斜梁的翹曲內力和畸變內力，也可像正梁結構的實用分析計算時一樣另行計算。第二節 各向同性斜交板位移的微分方程第三節 斜梁橋的計算第四節 超靜定簡支斜梁的內力以上三節內容詳見文獻1第五章。復習思考題1、箱形梁結構有何特點？P.22、試述箱形梁截面的構造要點。P.33、在偏心荷載作用下，箱形梁會產生哪幾種變形狀態？對應于各種變形狀態會出現哪些應力？P.4-54、薄壁桿件彎曲分析的基本假定是什么？P.75、對于下圖所示的開口截面，若假定

7、剪應力沿壁厚均勻分布，試證明截面正應力與剪應力之間的關系式為：。P.106、何謂剪力中心？有人把剪力中心又稱為彎曲中心，為什么？P.117、開口截面上任一點的扇性坐標、扇性慣矩的定義如何？P.128、閉合截面上任一點的廣義扇性坐標、廣義扇性慣矩的定義如何？P.179、何謂“剪力滯”現象？試繪出薄壁箱梁的彎曲正應力示意圖。并說明剪力滯系數的概念。P.20、2810、試述微分與變分的區別。P.2211、變分法求解矩形箱梁剪力滯效應的基本假定有哪些？P.24-2512、對于等截面梁，剪力滯效應沿跨度方向是如何分布的（分簡支、連續二種情況敘述）？P.3013、從式（4-44）分析出現負剪力滯的原因。P

8、.3214、自由扭轉和約束扭轉有何區別？P.3815、何謂比擬法？自由扭轉分析一般采用薄膜比擬法，試列出兩者的比擬關系。P.41-4216、試述約束扭轉分析中的基本假定。P.5617、求下圖所示梯形箱梁的畸變荷載、。18、畸變產生的位移包括哪幾種？等截面箱梁畸變結構分析中采用了哪些基本假定？19、在應用彈性地基梁比擬法求解箱梁的畸變問題時，對于剪力剛性，但可自由翹曲的橫隔板、剪力柔性，又可自由翹曲的橫隔板、剪力剛性，又翹曲剛性的橫隔板，分別對應于彈性地基梁的什么邊界條件？請用示意圖說明。P.10420、曲線梁橋區別于直線梁橋的主要特征有哪些？P.10521、曲線梁橋縱向分析的前提條件是什么？P

9、.10522、請列幾種舉彎梁橋橫向分布的計算方法，并選擇一種方法說明其基本假定或適用范圍。P.111、文獻1P.7623、請標出下圖中二座斜橋的斜角和斜度。并說明該斜橋是左斜還是右斜。P.113行車方向跨徑行車方向跨徑24、單根斜梁采用純扭轉理論分析的基本假定有哪些？采用剛性橫梁法計算斜梁橋的橫向分布的前提條件是什么？，P.114、文獻1P.8625、談談你對本課程教學的意見與建議。參考文獻1 項海帆. 高等橋梁結構理論, 人民交通出版社, 2001. 2 陸 楸, 湯國棟. 薄壁桿件, 人民交通出版社, 1996. 3 郭金瓊. 箱形梁設計理論, 人民交通出版社, 1991. 4 胡海昌. 彈性力學的變分原理及其應用, 科學出版社, 1981. 5 美 C. P. 漢斯. 常嶺, 吳紹本譯校. 結構桿件的彎曲與扭轉, 人民交通出版社, 1981.1. 6 姚玲森. 彎梁橋, 人民交通出版社, 1989. 7 邵容光, 夏 淦. 混凝土彎梁橋, 人民交通出版社, 1996.5. 8 孫廣華. 曲線梁橋計算, 人民交通出版社, 1995.2. 9 夏 淦, 邵容光. 斜梁結構分析, 江蘇科學技術