1、多邊形內角和教學設計課題11.3.2多邊形的內角和教學時問第2周星期三總（2）課時第（1）課時2016年9月14日講課教師李修武授課班級八（二）班教學目標知識與技能1探索并證明多邊形內角和公式，體會化歸思想和從未知到已知的研究問題的方法，感悟類比方法的價值.運用多邊形內角和公式解決簡單問題.掌握多邊形外角和.過程與方法.讓學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發展學生的合情推理能力和數學語百表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題.通過探索多邊形的內角和與外角和，讓學生嘗試從/、同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題情感態度價值觀通過學生間交流、探索，進一步激發學生的學習熱情，求知欲望，養成

2、良好的數學思維品質.任務定位教學重點體驗多邊形內角和定理的探究過程，理解定理內容，體會“從特殊到一般”、“化歸與轉化”的數學思想.教學難點理解多邊形內角和問題的解決為什么要轉化，如何轉化的思維發生發展過程.教學方法“問題一一探究一一發現”的探究性教學模式教學準備多媒體課件，長方形卡紙.教學媒體運用的說明多媒體課件的使用，為突破本課的難點起到了重要的作用，提高了教學效率。教學劃、節課堂內容、教師活動學生活動設計意圖溫故知新出示一個三角形教師針對三角形設置簡單的問題提問，讓學生通過做題，回憶有關三角形的一些知識點。同學們，就像一份快樂，如果兩人分享就會得到更多的快樂一樣，有的事物去掉一部分，剩下的

3、部分反而有可能變的更大、更多，你們相信嗎？學生思考回答。思考、反饋，結合生活實際大膽的說出自己的疑惑與想法簡單問題導入，激起學生學習欲望，同時復習三角形內外角定理.通過一個富含哲理的問題，引起學生的認知沖突，充分的調動其好奇心和求知欲，為本節課后續的深入學習埋卜伏筆.1.實每人拿出手中長方形的卡紙，任意的剪掉一用男力男出可能的以一個開放性的數學問題直接進入這節課的主題，讓一個看似很容易的問題引起學生的認知沖突和探究踐探個角，可以用兒種不同的剪法，剪出可能的圖形，思考剪出圖興趣，讓學生在自覺索，去圖形，并思考以下問題：形的內角和，大膽或小自覺的狀態卜把偽存1.剪出的圖形內角和是多少？猜想，感受結

4、果多眼光集中在多邊形真2.你是怎么計算的？樣性，對于三角形的內角和”上.通過對3.結果比原來的長方形內角和增內角和已知，對四長方形的剪裁，認識加還是減少了？邊形和五邊形產生到多邊形內角和會隨困惑.邊數的變化用變化，建立特殊四邊形與三角形、五邊形的聯系，為對多邊形進行類比研究打卜基礎.三角形內角和為180,到底任意形狀的四邊形、五邊形等這些多邊形的內角和是多少通過引導，感受知引導轉化，引出課題呢?隨著辿數的變化，內角和的變化有無規識間聯系；轉化作感知化未知為已知的律，這是本節課需要重點研究的內容.用.必要性及簡潔性.如何推理得出三角形的內角和？學生從證明三角形2.典類比小學將三內角拼接的方法，我

5、們過三角內角和得到啟發，例回形頂點作對邊平行線，運用平行線性質將一可用作平行線的方顧，類個或兩個角等量代換，根據兩直線平行同旁法或作對角線分割比方內角互補或平角定義得出三角形內角和成若干二角形證出法180四邊形的內角和。將新問題轉化為舊知識，用舊知識解決新問題，這種想法是數學上一種非常重要的思想點明方法，茅塞頓開轉化思想對于止方形、長方形、平行四邊形、梯形等親身經歷是所學知識特殊的四邊形我們已經能求得其內角和為學生思考，產生猜更持久，令動手操作360。，但畢竟他們都是特殊的四邊形，那想及頓挫感也是學習數學的一種對于任意的四邊形，能否通過轉化求出內角和？方法3.問題探究，初步解請每個同學都任意畫

6、一個四邊形，嘗試用轉疑化的方法，從小同的角度思考求出它的內角學生動手操作，小發展合情推理能力和，做好交流準備.組推理歸納.4.深同學們通過/、同角度的思考，充分的證入探明了四邊形內角和為360。，那么五邊形、究，概六邊形、七邊形，甚至n邊形的內角和又是學生思考，相互討培養學生多邊形問題括公多少度呢？請大家運用自己學到的辦法，歸論化成三角形知識意識式納整理.n邊形的內角和等于（n-2）X180n邊形每個內角與相鄰外角關系？鄰補角，和為180學生可能對求外角n邊形所啟內角和外角構成多少個平角，表和有點困難，所以達式是什么？設計成問題串，減n個；180n小學生推理時時的n邊形內角和為（n-2）180

7、n邊形外角和為多少？180n-（n-2）180=360任意多邊形外角和為360難度.一.判斷題.1當多邊形邊數增加時，它的內角和也隨著增加5.牛2當多邊形邊數增加時.它的外角和也隨著刀小增加試，問3三角形的外角和與一個多邊形的外角和題解相等通過練習了解學生掌決二.計算題1八邊形的內角和是多少？2幾邊形的內角和是900?3如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？引導學生從知識內容和學習過程兩個握情況通過對多邊形內角和的研究，不僅學會了轉方面總結自己的收收獲知識的同時收獲化的方法，而且還能創造地運用以前學過的貨，通過建立知識方法知識解決新的問題，同時也證實了的確有的之間的聯系，凸顯事物去掉一部分，反而會變得更大、更多，化歸思想，強調從要后舍才啟得！特殊到一般的研究希望同學們把本節課學到的知識、方問題的