1、人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第11章三角形和第12章全等三角形綜合測(cè)試題、精心選一選，慧眼識(shí)金（每小題3分，共30分）1.圖1中以BC為邊的三角形有（A. 4個(gè)D. 1個(gè)3個(gè)2個(gè)2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4cm和9cm,則下列四條線段中能作為第三邊的是（A.如圖13cmC. 5cm2, ABCA DEF,如果 /A =65、/B =40)則/F 的度數(shù)為(B. 6575C. 55A.DB圖1C圖2DD. 40目AB圖3。B2圖4卜列各說(shuō)法中，正確的是（5.A.全等圖形是指形狀相同的兩個(gè)圖形C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角平分線相等 已知下列條件仍不能惟一作出三角形的是（B.D.全等三角形是指面積相同的兩

2、個(gè)三角形 等邊三角形都是全等三角形）.6.A,已知三邊C.已知兩角及夾邊如圖3,在4ABC中,已知BD 是中線,B,已知兩邊及夾角D.已知兩邊以其中一邊的對(duì)角AB=9cm ,BC=5cm.則4ABD的周長(zhǎng)比4 BCD的周長(zhǎng)多（如圖足,A.如圖2 cm4,已知 AB=ACC. 4AD是MBC的角平分線,則圖中全等三角形有（2對(duì)).3對(duì)cmDE LAB5是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，那么說(shuō)明/D . 5 cmDFXAC , E、F分別為垂4對(duì)AOB= / AOB 的依據(jù)是（）.9.A.如圖SSSSASASAAASC.6, ABC 中，已知 AB = AC ABDA ACD BEDACE

3、DBE =CE ,則由“ SSS”可直接判定（B. AABEA ACED.以上答案都不對(duì)10.如圖7所示，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯（即BC=EF ）,左邊滑梯的高度 AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等.在下列結(jié)論中：AB=DE ;/ABC = / DEF;4ABC+/DFE =900；AB=DF.正確的是(A.B.C.D.、細(xì)心填一填，一錘定音（每小題3分，共30分）. 2019年6月17日四川長(zhǎng)寧發(fā)生了里氏6.0級(jí)地震，房屋大部分倒塌，事后發(fā)現(xiàn)，房屋破壞較輕的是那些有三角形房頂?shù)哪窘Y(jié)構(gòu)房子，這是由于三角形的 在發(fā)揮作 用.有一種玩具紙片形狀如圖8所示，其中已知 /1=/2,紙片中的 ABC和4

4、ADC應(yīng)是全等的.小紅認(rèn)為只要再添加一個(gè)條件即可證明這兩個(gè)三角形全等.你認(rèn)為還需要添加.（填“角平分線,.能把一個(gè)三角形分成面積相等的兩部分的是該三角形的一條中線或高線”）.如圖9是某建筑物示意圖，圖中所有的三角形都是全等的直角三角形.已知AC=2m ,BC=3AC ,則CD的長(zhǎng)為.有三個(gè)三角形，它們的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下：30。和56;72口和18;82 口和23,其中屬于銳角三角形的是 （填寫(xiě)序號(hào)即可）.如圖 10,已知 BEX AD, CFXAD,且 BE=CF.那么 AD 是 ABC 的.（填“中線”或“角平分線:.如圖11,已知&ABC0 ADBE.則線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系是 .

5、你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！如圖12是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)。上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱 OC與地面垂直。當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn).則在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中，莉莉認(rèn)為兩人上升的最大高度 AA=BB，你認(rèn)為莉莉的觀點(diǎn) .（填“正確”或“錯(cuò)誤”.如圖13,用同樣粗細(xì)，同種材料的金屬粗線， 構(gòu)成兩個(gè)全等三角形， 在4ABC和4DEF 中，已知/ B=/E, AB的質(zhì)量是30千克，AC的質(zhì)量是25千克，BC的質(zhì)量是35千 克，那么DF的質(zhì)量為 .如圖14,已知/1=/2, AC=AD ,增加下列條件： AB= AE ；BC = ED ；/C =/D ；/B = /E.其中能使zXABC zAE

6、D的條件有 （填寫(xiě)序號(hào)即可）圖13圖18三、耐心做一做，馬到成功（本大題共 60分）. （7分）如圖15,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E.已知AE =EC , CF / AB .問(wèn)AD =CF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. （7 分）如圖 16,已知 AB=AD, AC=AE, /1 = /2.穎穎認(rèn)為BC = DE ,你認(rèn)為穎穎的觀點(diǎn)正確嗎？為什么？. （8分）如圖17是雨傘的框架示意圖，傘骨 AB=AC ,支撐桿OE=OF ,11AE =AB, AF = AC ,當(dāng)點(diǎn)O沿AD滑動(dòng)時(shí)，雨傘開(kāi)閉，在雨傘 33開(kāi)閉過(guò)程中，/BAD與/CAD大小關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由. （8 分）如圖 18,有一個(gè) RtMB

7、C ,已知2C二90=，AC=10 cm,BC=5 cm, 一條線段 PQ=AB , P、Q兩點(diǎn)分別在 AC和過(guò)A點(diǎn)且垂直于AC的射線AM上移動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)移動(dòng)到什么位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合）時(shí)，AQ=10 cm?試說(shuō)明理由. (10分)已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是1cm和2cm, 一個(gè)內(nèi)角為(1)請(qǐng)你借助圖19畫(huà)出一個(gè)滿足條件的三角形；(2)你是否還能畫(huà)出既滿足題設(shè)條件，又與(1)中所畫(huà)的三角形不全等的三角形？若能，請(qǐng)你用“尺規(guī)作圖”作出這樣的三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圖中標(biāo)出已知角的度數(shù)和已知邊的長(zhǎng)度，不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡). (10 分)如圖 20, AB=AE ,

8、/B=/E, BC=ED , F 是 CD 的中點(diǎn).(1)請(qǐng)說(shuō)明AFXCD;(2)在此圖形中，還能得到什么新的結(jié)論？(至少寫(xiě)出三個(gè)). (10分)如圖21,要測(cè)量湖中小島 E距岸邊A和D的距離，作法如下：(1) 8至息/ 作一條線段AB ,取中點(diǎn)O； (2)連接DO并延長(zhǎng)使DO=CO ; (3)連接BC;(4)用儀器測(cè)量 E、O在一條線上，并交 CB于點(diǎn)F.要測(cè)量AE、DE的 /長(zhǎng)，只須測(cè)量BF、CF的長(zhǎng)即可.請(qǐng)說(shuō)明理由.c/圖21答案：一、精心選一選，慧眼識(shí)金B(yǎng).點(diǎn)撥：以BC為邊的三角形有 ABDC , ABEC, ABAC.B.點(diǎn)撥：利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊A.點(diǎn)撥

9、：由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，可得/D=/A=651 /DEF=/B=40C.點(diǎn)撥：可舉例說(shuō)明選項(xiàng) A、B、D錯(cuò)誤.D.點(diǎn)撥：SSA不能判定兩個(gè)三角形全等.B .點(diǎn)撥：由于 L&bd L擔(dān)cd = AB BC= 4cm.C.點(diǎn)撥：RtAABD RtAACD , RtA BDE RtA CDF , RtA ADE RtAADF.A.點(diǎn)撥：由作圖過(guò)程可知，OC=O C, OD=O D； CD=C D.B.點(diǎn)撥：AE是ABE和AACE的公共邊.D.點(diǎn)撥：利用 RtAABCRtADEF (HL).二、細(xì)心填一填，一錘定音穩(wěn)定性.答案不惟一.如/ BAC= ZDAC 或/ B= / D 或 BC=CD.中線

10、.點(diǎn)撥：由三角形中線的特征及其面積公式知，等底同高的兩三角形的面積相等18m.點(diǎn)撥：由于 BC=3AC=6m,所以 CD=3CB=18m.點(diǎn)撥：是鈍角三角形，是直角三角形中線.點(diǎn)撥：利用 BDEACDF ,得BD = CD .AE=CD.點(diǎn)撥：由 MBC ADBE ,得 AB=DB , BE=BC ,故 AB BE=DB - BC.正確.點(diǎn)撥：利用 AOABOB,可得AA=BB125千克.點(diǎn)撥：由于/ B=/E,所以AC與DF是對(duì)應(yīng)邊，即 DF的質(zhì)量=AC的質(zhì)量.，.點(diǎn)撥：若添加BC = ED ,則兩邊一角對(duì)應(yīng)相等(SSA),不能判定全等三、耐心做一做，馬到成功AD=CF.理由如下：因?yàn)?CF

11、 / AB ,所以/A = /ECF ； 又因?yàn)?/AED =/CEF , AE=CE,所以AEDzXCEF (ASA),所以 AD=CF .穎穎的觀點(diǎn)正確.理由如下：因?yàn)?/1 = /2,所以 Z1+ZDAC =/2 + /DAC ,即 / BAC = / DAE .又因?yàn)?AB=AD, AC=AE,所以ABCzXADE (SAS),所以 BC = DE .NBAD = NCAD.理由如下：1 _1 一 一因?yàn)?AB=AC ,又 AE= AB , AF =AC ,所以 AE=AF.33又因?yàn)?OE=OF, OA=OA ,所以 AEOAAFO (SSS),所以 ZBAD = ZCAD .答圖2

12、.點(diǎn)P移動(dòng)到AC的中點(diǎn)位置時(shí)，AQ=10 cm.理由如下： 因?yàn)锳C=10 cm,點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，所以 PC=PA=5 cm, 又因?yàn)?BC=5 cm,所以 PA=BC.在 RtAABC 和 RMQPA中，BC=PA, AB=PQ , 所以 RtAABCRtAQPA (HL),所以 AQ=AC=10 cm. (1)答案不惟一.如答圖1所示.(2)能.如答圖2所示.答圖1所以AF CD.2)Z ACF= ZADF. (1)因?yàn)?AB=AE , /B=/E, BC=ED , 所以 ABC AED (SAS),所以 AC=AD. 因?yàn)镕是CD的中點(diǎn)，所以 CF=DF,又AF=AF , 所以ACFADF (SSS),所以/ AFC= Z AFD= 90 , (2)答案不惟一，可得出的結(jié)論有：/ BAC= / EAD , / BCF= / EDF ,/ BAF= / E