1、明水縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【考試時間120分鐘 滿分150分】一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則（ ）ABCD2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）A與B與C與D與3旅游體驗(yàn)師小明受某網(wǎng)站邀請，決定對甲、乙、丙、丁這四個景區(qū)進(jìn)行體驗(yàn)式旅游，若不能最先去甲景區(qū)旅游，不能最后去乙景區(qū)和丁景區(qū)旅游，則小李可選的旅游路線數(shù)為（ ）A24B18C16D104已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，q為常數(shù)，則“數(shù)列是等比數(shù)列”為“”的（ ）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5已知當(dāng)時，函數(shù)的圖

2、象與的圖象有且只有一個交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD6定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式的解集為（ ）ABCD7，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）ABCD8函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，則下列說法正確的是（ ）A是以4為周期的周期函數(shù)BC函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像有且僅有3個交點(diǎn)D當(dāng)時，10已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A函數(shù)存在兩個不同的零點(diǎn)B函數(shù)既存在極大值又存在極小值C當(dāng)時，方程有且只有兩個實(shí)根D若時，

3、則t的最小值為211若點(diǎn)，是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，且函數(shù)在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線互相垂直，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABC最小值為eD最大值為e12已知函數(shù)，動直線l過原點(diǎn)且與曲線相切，切點(diǎn)的橫坐標(biāo)從小到大依次為，則下列說法錯誤的是（ ）AB數(shù)列為等差數(shù)列CD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數(shù)的定義域是_14已知函數(shù)的極小值為a，則a的值為_15設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為圓心的圓恰好與雙曲線C的兩漸近線相切，且該圓恰好經(jīng)過線段的中點(diǎn)，則雙曲線C的離心率是_16已知數(shù)列、，其前n項(xiàng)和分別為，（1）記數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，則_；（2）記最接近的整數(shù)為，則_四、解答題：本大題共

4、6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知且，函數(shù)（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若曲線與直線有且僅有兩個交點(diǎn)，求a的取值范圍18如圖，在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知，且AD為BC邊上的中線，AE為的角平分線（1）求及線段BC的長；（2）求的面積192021年7月24日中華人民共和國教育部正式發(fā)布關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見，簡稱“雙減”政策某校為了解該校小學(xué)生在“雙減政策下課外活動的時間，隨機(jī)抽查了40名小學(xué)生，統(tǒng)計了他們參加課外活動的時間，并繪制了如下的頻率分布直方圖如圖所示（1）由頻率分布直方圖估計該組

5、數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；（2）由頻率分布直方圖可認(rèn)為：課外活動時間：t（分鐘）服從正態(tài)分布其中為課外活動時間的平均數(shù)，近似為樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點(diǎn)值），用頻率估計概率，在該校隨機(jī)抽取5名學(xué)生，記課外活動時間在內(nèi)的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望（精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：當(dāng)X服從正態(tài)分布時，20如圖，在四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段CD上的動點(diǎn)（1）求證：平面平面PAB；（2）若直線PN與平面PMD所成角的正弦值為，求的值21已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)橢圓C的左、右兩個頂點(diǎn)分別為，T為直線上的動點(diǎn)，且T不在x軸上，直線與C的另一