1、第二章 軌道幾何形位蘭州交通大學土木工程學院1第1頁，共94頁。本章重點1、直線軌道幾何形位2、曲線超高設置3、緩和曲線設置2第2頁，共94頁。 一、軌道幾何形位定義：是指軌道各部分的幾何形狀、相對位置和基本尺寸。 二、分類 1、 軌道平面位置來看 直線 圓曲線 緩和曲線：一般在直線和圓曲線間插入一條曲率漸變緩和曲線相連接 要求：軌道的方向必須正確，直線部分應保持筆直，曲線部分應具有與曲率相適應的圓順度。 第一節概述3第3頁，共94頁。2、從軌道橫斷面上來看 軌道的幾何形位包括軌距、水平、外軌超高和軌底坡。 1）軌距及軌距加寬:軌道的兩股鋼軌之間應保持一定的距離，為保證機車車輛順利通過小半徑曲

2、線，曲線軌距應考慮加寬。 2）水平兩股鋼軌的頂面應置于同一水平面或保持一定水平差。 3）超高曲線上外軌頂面應高于內軌頂面，形成一定超高度，以使車體重力的向心分力得以抵消其曲線運行的離心力。 4）軌底坡:軌道兩股鋼軌底面應設置一定的軌底坡，使鋼軌向內傾斜，以保證錐形踏面車輪荷載作用于鋼軌斷面的對稱軸。4第4頁，共94頁。3、從軌道的縱斷面上看： 軌道的幾何形位包括軌道的前后高低。鋼軌頂面在縱向上應保持一定的平順度，為行車平穩創造條件。高速列車要求線路高平順性。5第5頁，共94頁。1、輪對 機車的走行部分由車架、輪對、軸箱、彈簧裝置、轉向架及其它部件組成。 車輛的走行部分是轉向架，由側架、軸箱、彈

3、性懸掛裝置、制動裝置、輪對以及其它部件組成。 輪對是機車車輛走行部分的基本部件，由一根車軸和兩個相同的車輪組成。第二節機車車輛走行部分構造6第6頁，共94頁?？蛙囖D向架的基本構造示意圖1側架； 2輪對；3軸箱潤滑裝置；4液壓減震器；5基礎制動裝置；6搖枕；7螺旋圓彈簧第7頁，共94頁。 我國車輛上使用的車輪有整體輪和輪箍輪兩種，但絕大多數是整體輪，它由踏面、輪緣、輪輻、幅板和輪轂等部分組成，如圖61所示。車輪和鋼軌接觸的面稱為踏面。圖61車輪1踏面；2輪緣；3輪輞；4輻板；5輪轂；6輪箍；7扣環；8輪心第8頁，共94頁。車輪踏面（錐形踏面）第9頁，共94頁。車輪踏面（磨耗型踏面）第10頁，共9

4、4頁。 車輪踏面有錐形踏面和磨耗型踏面兩種形式。 錐形踏面的母線是直線，由1:20和1:10兩段斜坡組成。其中1:20的一段經常與鋼軌頂面相接觸，1:10的一段僅在小半徑曲線上才與鋼軌頂面相接觸。車輪踏面形成圓錐面，可以減少車輪在鋼軌上的縱、橫向滑行，保證踏面磨耗沿寬度方向比較均勻。另外，直線地段上行駛的車輛，當其偏向軌道一側時，由于左右車輪滾動半徑的不同，可自動返回到軌道中線。這樣，雖然車輪的軌跡成蛇行運動，但不會在車輪踏面上形成凹槽形磨損，從而避免車輪通過道岔轍叉時，發生劇烈的沖擊和振動。第11頁，共94頁。 磨耗型車輪踏面是曲線型踏面，將踏面制成與鋼軌頂面基本吻合的曲線形狀，增大了輪軌接

5、觸面積，可以減輕輪軌磨耗、降低輪軌接觸應力并可改善通過曲線的轉向性能。 為防止車輪脫軌，在踏面內側制成凸緣如右圖突起部分所示，稱為輪緣。 輪緣第12頁，共94頁。車輛轉向架第13頁，共94頁。 車輪位于兩股鋼軌內側的豎直面，稱為車輪內側面，車輪另一側的豎直面稱為車輪外側面。車輪內側面與外側面之間的距離稱為車輪寬度(輪幅寬)。 qT+2d式中T-輪對的輪背內側距離，mm；q-輪緣厚度，mm；d-輪對寬度，mm 第14頁，共94頁。 通過踏面上距車輪內側面一定距離的一點，畫一水平線，稱為踏面的測量線。由測量線至輪緣頂點的距離稱為輪緣高度。由測量線向下10mm處量得的輪緣厚度，稱為車輪的輪緣厚度(d

6、)。 輪對上左右兩車輪內側面之間的距離，稱為輪對的輪背內側距離(T)。這個距離再加上二個輪緣厚度稱為輪對寬度(q)如圖所示。第15頁，共94頁。 二、轉向架 為使車體能順利通過半徑較小的曲線，可把全部車軸分別安裝在幾個車架上。為防止車輪由于輪對歪斜而陷落于軌道中間，通常將兩個或三個輪對用一剛性構架安裝在一起，稱為轉向架。 車體放在轉向架的心盤上。安裝在同一個車架或轉向架上的車軸，須保持相互之間的平行位置。 同一車體最前位和最后位的車軸中心間水平距離，稱為全軸距。第16頁，共94頁。 同一車架或轉向架上始終保持平行的最前位和最后位車軸中心間水平距離，稱為固定軸距。 車輛前后兩走行部分上車體支承間

7、的距離稱為車輛定距。 應當注意，固定軸距和車輛定距是兩個不同的概念，固定軸距是機車車輛能否順利通過小半徑曲線的控制因素，車輛定距是轉向架中心間距，除長大車外，多在18m之內。第17頁，共94頁。固定軸距車輛定距全軸距第18頁，共94頁。 一、軌距 軌距是鋼軌頂面下16mm范圍內兩股鋼軌作用邊之間的最小距離。第三節 直線軌道的幾何形位 目前世界上的鐵路軌距，分為標淮軌距、寬軌距和窄軌距三種。標準軌距尺寸為l435mm。大于標準軌距的稱為寬軌距，小于標準軌距的稱為窄軌距。第19頁，共94頁。 2.軌距容許誤差 容許偏差值為+6mm和-2mm，即寬不能超過l441mm，窄不能小于1433mm。 軌距

8、變化應和緩平順，其變化率：正線、到發線不應超過2(規定遞減部分除外)，站線和專用線不得超過3，即在lm長度內的軌距變化值：正線、到發線不得超過2mm，站線和專用線不得超過3mm。 1.軌距測量的方法: 軌距用道尺（軌距尺）測量，我國技規規定測量的部位在鋼軌頂面下16mm處（里側）。 第20頁，共94頁。軌距尺的使用第21頁，共94頁。第22頁，共94頁。第23頁，共94頁。在16mm 處測量軌距的原因軌距是鋼軌頂面下16mm范圍內兩股鋼軌作用邊之間的最小距離。因為鋼軌頭部外形由不同半徑的復曲線所組，鋼軌底面設有軌底坡，鋼軌向內傾斜，車輪輪緣與鋼軌側面接觸點發生在鋼軌頂面下1016mm處第24頁

9、，共94頁。3.其他種類的軌距 寬軌距:大于1435mm，如前蘇聯1524mm 其它國家:1600，1670mm。 窄軌距:小于1435mm, 1067mm(臺灣)，1000（昆明局)600mm等第25頁，共94頁。第26頁，共94頁。第27頁，共94頁。 為使機車車輛能在線路上兩股鋼軌剛順利通過，輪對寬度應小于軌距。當輪對的一個車輪輪緣緊貼一股鋼軌的作用邊時，另一個車輪輪緣與另一股鋼軌作用邊之間便形成一定的間隙，這個間隙稱為游間。 為了提高列車運行的平穩性和線路的穩定性，減少輪軌磨耗和動能損失，確保行車安全，需要把游間限制在一個合理的范圍內。 4.游間第28頁，共94頁。 根據我國現場測試和

10、養護維修經驗，認為減小直線軌距有利。改道時軌距按1434mm或1433mm控制，盡管軌頭有少量側磨發生，但達到軌距超限的時間得以延長，有利于提高行車平穩性，延長維修周期。 第29頁，共94頁。 二、水平 水平是指線路左右兩股鋼軌頂面的相對高差。 線路維修時，兩股鋼軌頂面水平誤差不得超過規定值。 鐵路線路修理規則規定： 兩股鋼軌頂面水平的容許偏差，正線及到發線不得大于4mm，其它站線不得大于5mm。允許誤差：4mm（站間5mm）. 兩股鋼軌頂面的水平偏差值，沿線路方向的變化率不可太大。在lm距離內，這個變化不可超過lmm，否則即使兩股鋼軌的水平偏差不超過允許范圍，也將引起機車車輛的劇烈搖晃。第3

11、0頁，共94頁。 實踐中有二種性質不同的鋼軌水平偏差，對行車的危害程度也不相同。 一種偏差稱為水平差，這就是在一段規定的距離內，一股鋼軌的頂面始終比另一股高，高差值超過容許偏差值。 另一種稱為三角坑，其含義是在一段規定的距離內，先是左股鋼軌高于右股，后是右股高于左股，高差值超過容許偏差值，而且兩個最大水平誤差點之間的距離，不足18m。第31頁，共94頁。第32頁，共94頁。 如果在延長不足18 m的距離內出現水平差超過4 mm的三角坑將使同一轉向架的四個車輪中，只有三個正常壓緊鋼軌，另一個形成減載或懸空。 如果恰好在這個車輪上出現較大的橫向力，就可能使浮起的車輪只能以它的輪緣貼緊鋼軌，在最不利

12、的情況下甚至可能爬上鋼軌，引起脫軌事故。三角坑危害較大，一旦發現，必須立即消除，原因如下：第33頁，共94頁。 軌道沿線路方向的豎向平順性稱為前后高低。.靜態不平順：新鋪或經過大修后的線路，即使其軌面是平順的，但是經過一段時間列車運行后，由于路基不均勻沉陷、道床搗固密實程度、扣件松緊、枕木腐朽和鋼軌磨耗的不一致性，就會產生不均勻下沉，造成軌面前后高低不平，即在有些地段(往往在鋼軌接頭附近)下沉較多，出現坑洼，這種不平順，稱為靜態不平順； 三、前后高低第34頁，共94頁。2.動態不平順有些地段，從表面上看，軌面是平順的，但實際上軌底與鐵墊板或軌枕之間存在間隙(間隙超過2mm時稱為吊板)，或軌枕底

13、與道碴之間存在空隙(空隙超過2mm時稱為空板或暗坑)，或軌道基礎彈性的不均勻(路基填筑的不均勻，道床彈性的不均勻等)，當列車通過時，這些地段的軌道下沉不一致，也會產生不平順，這種不平順稱為動態不平順，隨著高速鐵路的發展，動態不平順已廣泛受到關注。 經過維修或大修的軌道，要求目視平順，前后高低偏差用l0m弦量測的最大矢度值不應超過4mm。第35頁，共94頁。第36頁，共94頁。 軌向是指軌道中心線在水平面上的平順性。 若直線不直則必然引起列車的蛇行運動。在行駛快速列車的線路上，線路方向對行車的平穩性具有特別重要的影響。 在無縫線路地段，若軌道方向不良，還可能在高溫季節引發脹軌跑道事件(軌道發生明

14、顯的不規則橫向位移)，嚴重威脅行車安全。 鐵路線路修理規則規定：直線方向必須目視平順，用10m弦測量，正線上正矢不超過4mm；站線及專用線，不得超過5mm。四、軌向第37頁，共94頁。第38頁，共94頁。 由于車輪踏面與鋼軌頂面主要接觸部分是1:20的斜坡，為了使鋼軌軸心受力，鋼軌也應有一個向內的傾斜度，因此軌底與軌道平面之間應形成一個橫向坡度，稱之為軌底坡。五、軌底坡 我國鐵路在1965年以前，軌底坡定為1:20。1965年以后，我國鐵路的軌底坡統一改為1:40。第39頁，共94頁。 軌底坡設置是否正確，可根據鋼軌頂面上由車輪碾磨形成的光帶位置來判定。 如光帶偏離軌頂中心向內，說明軌底坡不足

15、；如光帶偏離軌頂中心向外，說明軌底坡過大；如光帶居中，說明軌底坡合適。 線路養護工作中，可根據光帶位置調整軌底坡的大小。第40頁，共94頁。線路軌道靜態幾何尺寸容許偏差管理值項 目max160kmh正線160kmhmax120kmh正線max120kmh正線及到發線其他站線作業驗收經常保養臨時補修作業驗收經常保養臨時補修作業驗收經常保養臨時補修作業驗收經常保養臨時補修軌距(mm)+2-2+4-2+6-4+4-2+6-4+8-4+6-2+7-4+9-4+6-2+9-4+10-4水平(mm)35846846105811高低(mm)3584684610581l軌向(直線)(mm)3474684610

16、5811三角坑(扭曲)(mm)緩和曲線346456457578直線和圓曲線3464684695810注：軌距偏差不含曲線上按規定設置的軌距加寬值，但最大軌距(含加寬值和偏差)不得超過1456mm； 軌向偏差和高低偏差為10m弦測量的最大矢度值； 三角坑偏差不含曲線超高順坡造成的扭曲量，檢查三角坑時基長為 6.25m，但在延長18m的距離內無超過表列的三角坑； 專用線按其他站線辦理。第41頁，共94頁。第四節曲線軌距加寬一、加寬的原因： 機車車輛進入曲線軌道時，仍然存在保持其原有行駛方向的慣性，只是受到外軌的引導作用方才沿著曲線軌道行駛。在小半徑曲線，為使機車車輛順利通過曲線而不致被楔住或擠開軌

17、道，減小輪軌間的橫向作用力，以減少輪軌磨耗，軌距要適當加寬。第42頁，共94頁。二、機車車輛通過曲線的內接形式： 1.斜接（一個轉向架前外、后內輪與軌接觸）； 2.自由內接（前外接，其余不接，后軸重合于垂直半徑）； 3.楔形內接（前后外輪接）； 4.正常強制內接：為避免楔形內接，對楔形內接所需軌距加寬1/2個直線軌道最小游間。 斜接 自由內接楔形內接第43頁，共94頁。三、曲線軌距加寬原則1保證占列車大多數的車輛能以自由內接形式通過曲線；2保證固定軸距較長的機車通過曲線時，不出現楔形內接，但允許以正常強制內接形式通過；3.保證車輪不掉道，即最大軌距不超過容許限度(最大允許軌距的確定原則：一側緊

18、靠，另一側與變坡點接觸。考慮了車軸的彎曲、彈性擠開量、鋼軌的廓形)。第44頁，共94頁。四、根據車輛條件確定軌距加寬我國絕大部分的車輛轉向架是兩軸轉向架。當兩軸轉向架以自由內接形式通過曲線時，前軸外輪輪緣與外軌的作用邊接觸，后軸占據曲線垂直半徑的位置。則自由內接形式所需最小軌距。五、根據機車條件檢算軌距加寬在行駛的列車中，機車數量比車輛少得多，應次允許機車按較自由內接所需軌距為小的正常強制內接通過曲線。曲線軌距加寬標準曲線半徑(m)加寬值(mm)軌距(mm)R35001435350R30051440R V0 h =RVhhg2min08.11-=V V0時： 當V 120km/h個別特殊情況下

19、已設置90(不含)110mm可暫時保留，但應逐步改造。59第59頁，共94頁。hg的實質：第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 限制速度差，控制低速列車對鋼軌磨耗及線路變形的影響。hg一般不得大于30mm，困難時不得大于50mm。 線規、修規對hg的規定：hg的影響內軌垂直磨耗加劇，軌頭壓寬、飛邊；外軌側磨依舊；60第60頁，共94頁。 四、外軌最大超高的允許值 第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 設曲線外軌為hmax。對應有：v，R，O。 若某車以 v1 v 通過時：61第61頁，共94頁。 四、外軌最大超高的允許值 第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 設曲線外軌為hmax。對應有

20、：v，R，O。 若某車以 v1 v 通過時： 其穩定程度可采用穩定系數 n 來表示：e 合力偏心距(mm)62第62頁，共94頁。 四、外軌最大超高的允許值 第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 分析：n =1， ，臨界狀態n 1， ，穩定狀態n值愈大，穩定性愈好63第63頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 e與h的關系： 設H為車輛重心到軌面的高度，貨車為2220mm，客車為2057.5mm。 根據我國鐵路運營經驗，為保證行車安全，n 值不應小于3。64第64頁，共94頁。 線規、修規規定： Vmax160km/h地段實設最大超高單線為125mm，雙線為150mm。檢驗：

21、(大于3，滿足要求)第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 分 析65第65頁，共94頁。 舉例分析：第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 Vmax=144km/h，R=340m，h0=125mmh =hq=595(mm)結論：傾 覆=0.85hq66第66頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 五、曲線軌道上的超高限速 任何一條曲線軌道，均按一定的平均速度設置超高。在既定的超高條件下，通過該曲線的列車最高速度必定受到未被平衡的容許超高度hq的限制，其最高行車速度Vmax 應為:67第67頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 同理，通過該曲線的最低行車速度 Vm

22、in 應為: 當曲線半徑較小時，按最大超高度150mm計算，曲線上的超高限速與半徑的關系如下： =75mm時， =90mm時，qhDqhD68第68頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 一般情況下，曲線上的超高限速按下式計算： 當最大超高度為125mm時，未被平衡超高度按特殊情況采用90mm，最大行車速度為： 采用未被平衡超高度的容許值，來限制曲線最高行車速度，是保證行車安全的一項重要指標。69第69頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 例題：已知某曲線R=1000m，hQ=75mm，每晝夜通過該曲線的列車情況如下表所示。 1試計算曲線外軌超高度。 2在此條件下

23、，該曲線允許通過的最高行車速度是多少。列車種類特快直快普客市郊貨車列車次數248214行車速度11080656055列車重量700800900600250070第70頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 R=1000m，hQ=75mm列車種類特快直快普客市郊貨車列車次數248420行車速度11090857570列車重量7008009006003500解：1計算曲線外軌超高度 =73.2km/h取 h=65mm71第71頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 R=1000m，hQ=75mm解：1計算曲線外軌超高度 取 h0=65mm超過hQ故將h調整為：h0=70m

24、m 。72第72頁，共94頁。第二章 軌道幾何形位 曲線軌道外軌超高 R=1000m，hQ=75mm解：2在此條件下，該曲線允許通過的最高行車速度是多少。已知：h0 =70mm列車種類特快直快普客市郊貨車列車次數248420行車速度11090857570列車重量700800900600350073第73頁，共94頁。第六節 緩和曲線 一、緩和曲線的作用及其幾何特征 緩和曲線的作用是：行車緩和；超高緩和；加寬緩和。 行駛于曲線軌道的機車車輛，出現一些與直線運行顯著不同的受力特征。如曲線運行的離心力，外軌超高不連續形成的沖擊力等。為使上述諸力不致突然產生和消失，以保持列車曲線運行的平穩性，需要在直

25、線與圓曲線軌道之間設置一段曲率半徑和外軌超高度均逐漸變化的曲線，稱為緩和曲線。當緩和曲線連接設有軌距加寬的圓曲線時，緩和曲線的軌距是呈線性變化的。74第74頁，共94頁。 概括起來，緩和曲線具有以下幾何特征： (1)緩和曲線連接直線和半徑為R的圓曲線，其曲率由零至1/R逐漸變化。 (2)緩和曲線的外軌超高，由直線上的零值逐漸增至圓曲線的超高度，與圓曲線超高相連接。 (3)緩和曲線連接半徑小于350m的圓曲線時，在整個緩和曲線長度內，軌距加寬呈線性遞增，由零至圓曲線加寬值。 75第75頁，共94頁。 二、緩和曲線的幾何形位條件 (1)為了保持連續點的幾何連續性，緩和曲線在平面上的形狀應當是：在始

26、點處，橫坐標x=0，縱坐標y=0，傾角=0；在終點處，橫坐標 x= x0?？v坐標 y=y0，傾角=0。 (2)列車進入緩和曲線，為保持列車運行的平穩性，應使離心力不突然產生和消失，即在緩和曲線始點處， F=0或=；在緩和曲線終點處， F=mv2/R或 =R。76第76頁，共94頁。 (3)緩和曲線上任何一點的曲率應與外軌超高相配和。在縱斷面上，外軌超高順坡的形狀有兩種形式。 (4)列車在緩和曲線上運動時，其車軸與水平面傾斜角不斷變化，亦即車體發生側滾。要使鋼軌對車體傾轉的作用力不突然產生和消失，在緩和曲線始、終點處77第77頁，共94頁。應使傾轉的角加速度為零，即 =0。在緩和曲線終點之間 應

27、連續變化。 綜上所述，緩和曲線的線形條件，可歸納如表65。表24 緩和曲線線形條件表22dtdy22dtdy78第78頁，共94頁。 表中 前兩項是基本的幾何形位要求，后三項則是由行車平穩性形成的力學條件推導出的幾何形位要求。在行車速度不高的線路上，滿足前三項要求的緩和曲線尚能適應列車運行的需要，而在速度較高的線路上，緩和曲線的幾何形位就必須考慮后兩項的要求。79第79頁，共94頁。 三、常用緩和曲線 滿足表24中前三項要求的緩和曲線，是目前鐵路上最常用的緩和曲線，所以也稱為常用緩和曲線。 常用緩和曲線的外軌超高順坡為直線順坡。 任意點處：80第80頁，共94頁。三、常用緩和曲線可知，緩和曲線

28、的長度l與其曲率K成正比，符合該條件的緩和曲線線型為放射螺旋線。YXO81第81頁，共94頁。 三、常用緩和曲線 常用緩和曲線的外軌超高順坡，其基本方程必須滿足的條件為：當 =0 時，K=0 ；當 = 時，K=1/R 。 由超高與曲率的線性關系可知，滿足這些條件的基本方程應為： C緩和曲線半徑變更率。82第82頁，共94頁。 三、常用緩和曲線 由式可見，緩和曲線長度l與其曲率K成正比。符合這一條件的曲線稱為放射螺旋線。 緩和曲線的偏角為： YXO 在緩和曲線終點處緩和曲線偏角為：83第83頁，共94頁。三、常用緩和曲線 由式 可見，在緩和曲線長度范圍內，偏角 數值較小，可取近似值 于是可得 8

29、4第84頁，共94頁。三、常用緩和曲線參數方程：直角坐標方程：如取第一項 85第85頁，共94頁。四、高速鐵路的緩和曲線滿足表2-4中前4項或全5項要求的緩和曲線稱為高次緩和曲線。高次緩和曲線外軌超高順坡為曲線順坡。這種曲線在列車經過時，各種作用力不突然產生和消失，適應高速行車的需要。因此高速鐵路一般采用高次緩和曲線。求緩和曲線方程的方法，可先確定一個符合 或 條件的基本方程，再逐步推導，最后得出所需求的緩和曲線方程式。86第86頁，共94頁。四、高速鐵路的緩和曲線表2.5高次緩和曲線緩和曲線基本方程方程式趙氏七次式沙氏正弦形日本高速鐵路半波正弦形87第87頁，共94頁。四、高速鐵路的緩和曲線

30、三次拋物線（我國常用）；高次拋物線（4，5，7次拋物線）；三角函數線（正弦曲線）日本高速線才用；廣深線前，3次與7次實際鋪設測試證明，相差不大，我國無論高速、低速均采用三次拋物線。主要形式：88第88頁，共94頁。 緩和曲線長度影響行車安全和旅客舒適，擬定標準時，應根據下列條件計算并取其較長者。 1超高順坡不致使車輪脫軌四、緩和曲線長度計算(m)鐵路線路維修規則規定：曲線超高應在整個緩和曲線內完成，順坡坡度一般應不大于1/(9vmax)；困難條件下不得大于1/(7vmax) 。當1/(7vmax)大于2時，按2設置。 89第89頁，共94頁。90 3欠超高時變率不致影響旅客舒適 (m)2超離時變率不致使旅客不適(m)四、緩和曲線長度計算綜和以上三式，緩和曲線長度l0 的計算公式為：第90頁，共94頁。91 緩和曲線長度的計算結果應進整為10m的整倍數。 緩和曲線長度的選用 近幾年我國鐵路運營的調查資料表明，緩和曲線過短已成為提高旅客列車行車速度的限制條件之一。新規范納入了行車速度160km/h后，依據滿足運輸需求、路段設計速度以及適應長遠發展的要求，對緩和曲線長度標準進行了修正，一般應優選表一規定的數值，但最小緩和曲線長度不得小于表二規定的數值。(m)第91頁，共94頁。92表一 緩和曲線長度(m)路段旅客列車設計