1、第二章 統計2.1 隨機抽樣2.1.1 簡單隨機抽樣 在高考閱卷過程中，為了統計每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統計出來，再進行計算，結果是非常準確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？實際問題 通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生 (比如說1000名) ，統計他們的得分情況，用他們的得分情況去估計所有考生的得分情況。媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去。”媽媽:“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著。” 兒子高興地跑回來。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了。”笑過之后,談談你的看法 這個調查具有破壞性，不

2、可能每根試過,不能展開全面調查。看一看統計的認識總體數量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。統計的基本思想方法是用樣本估計總體，如何進行合理的抽取樣本呢？ 在1936年美國總統選舉前,一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測試.調查蘭頓（當時是堪薩斯州州長）和羅斯福中誰當選下一屆總統.為了了解公眾意向,調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發了調查表(注意在1936年電話和汽車只有少數富人擁有).通過分析收回的調查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是在雜志上預測蘭頓將在選舉中獲勝. 實際選舉結果正好相反,最后羅

3、斯福在選舉中獲勝,其數據如下:你認為預測結果出錯的原因是什么?？著名案例思 考如何科學地抽取樣本， 使得樣本能比較準確地反映總體？必須滿足每個個體被抽取的機會均等，需要將總體“攪拌均勻”假設你作為一名食品衛生工作人員，要對某食品店內的一批小包裝餅干進行 衛生達標檢驗，你準備怎樣做？探究一：簡單隨機抽樣的概念 設一個總體含有N個個體 ，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。簡單隨機抽樣有哪些常用方法呢？ 為了了解高一（8）班51名同學的視力情況，從中抽取10名同學進行檢查，為了能反映學生的真實情況，你打算如

4、何操作？探究二開始51名同學從1到51編號制作1到51個號簽將51個號簽攪拌均勻隨機從中抽出10個號簽對號碼一致的學生檢查結束 一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.抽簽法:一般地，抽簽法的操作步驟如何？開始編號制簽攪勻抽簽取出個體結束思考：抽簽法的優點和缺點： 優點:簡單易行 缺點:當總體的個數比較大時，費時費力，又不方便，如果標號的簽攪拌得不均勻，會導致抽樣不公平.假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標,現從800袋牛奶 中抽取60袋進行檢驗,如何抽取？用

5、抽簽法可行嗎？探究三隨機數法隨機數表： 由數字0，1，2，.，9組成，,并且每個數字在表中各個位置上出現的機會都是一樣。利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣，我們僅介紹隨機數表法.第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001,799第二步,在隨機數表中任選一個數,例如選出第8行第7 列的數7.(為了便于說明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67

6、19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,從選定的數7開始向右讀(讀數的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個 三位數 78

7、5,由于785799,說明號碼785在總體內,將它取出;繼續向右讀,得到916,由于916799,將它去掉,按照這種方法繼續向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本. 用隨機數法抽取樣本的步驟：將總體中的所有個體編號(每個號碼位數一致);在隨機數表中選定開始的數字(確定行數列數);從選定的數開始按一定方向讀數，若得到的號碼大于總體編號或與前面所取出的號碼重復的去掉，如此進行下去，直到取滿為止;根據選定的號碼抽取樣本.抽簽法 2.最常用的簡單隨機抽樣方法隨機數法 一般地， 設一個總體含有N個個體 ，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本 (nN)，如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。課堂小結1.簡單隨機抽樣的概念作業：假設要從高一年級全體學生（450人）中隨機抽出50人參加一項活動，請分別用抽簽法和隨機數表法抽出人選，寫出抽取過程。1.所有制形式單一，排斥多種經濟形式和經營方式。2.經營決策集中在國家手中，企業缺乏自主權。3.分配實行統