1、第一章2. 如圖所示，設小面源的面積為 As，輻射亮度為 Le，面源法線與 l 0的夾角為 s；被照面的面積為 Ac，到面源 As 的距離為 l 0。若 c 為輻射在被照面 Ac的入射角，試計算小面源在 Ac上產生的輻射照度。L e dI e解：亮度定義 : A r cos rs Ac 強度定義 : I e dd e L e As l0 c 可得輻射通量：d e L e A s cos s d第 1.2 題圖在 給 定 方 向 上 立 體 角 為 ：d A c cos2 cl 0則在小面源在 Ac上輻射照度為：E e d e L e A s cos2 s cos cdA l 03. 假如有一個

2、按朗伯余弦定律發射輻射的大擴展源（如紅外裝置面對的天空背景），其各處的輻亮度Le均相同，試計算該擴展源在面積為Ad 的探測器表面上產生的輻照度。答：由Leddcos得dLeddAcos，且dA dcosM。T 。l2r2dA則輻照度：E eL e0l2l2rdr222dLer07. 黑體輻射曲線下的面積等于等于在相應溫度下黑體的輻射出射度試有普朗克的輻射公式導出M與溫度 T的四次方成正比，即 M= 常數這一關系式稱斯特藩 - 波耳茲曼定律，其中常數為5.6710-8W/m 2K 4解答：教材 P9，對公式Me( )C 15C e211進行積分即可證明。T第二章3對于 3m晶體 LiNbO3，試

3、求外場分別加在x,y 和 z 軸方向的感應主折射率及相應的相位延遲（這里只求外場加在 x 方向上）解：鈮酸鋰晶體是負單軸晶體，即nx=ny=n0、nzne 。它所屬的三方晶系 3m點群電光系數有四個，即22、13、33、51。電光系數矩陣為：ij02213由此可得鈮酸鋰晶體在外加電場后的折射率橢02213003305100512200球方程為：(122Ey15Ez)x2(122Ey13Ez)y2(133Ez)z2251(EzyzExxz )222Exxy1n2 02 n 0n1 e（1）通常情況下， 鈮酸鋰晶體采用45 0z 切割，沿 x 軸或 y 軸加壓， z 軸方向通光，即有 Ez=Ey=

4、0, 且 Ex 0。晶體主軸 x,y 要發生旋轉，上式變為：因51Ex1x2y22 z251Exxz222E xxy1（2）n22 n y2 n zxz 軸，故對應項可為零。將坐標軸繞z，且光傳播方向平行于軸旋轉角度 得到新坐標軸，使橢圓方程不含交叉項，新坐標軸取為xcossinx，z=z（3）ysincosy 將上式代入 2 式，取45 消除交叉項，得新坐標軸下的橢球方程為：122Exx 2122Exy2z 21（4）n2 02 n 02 n e可求出三個感應主軸x 、y 、z （仍在 z 方向上）上的主折射率變成：nxn01n322Ex20nyn01n322Ex（5）20nzne可見，在

5、x 方向電場作用下，鈮酸鋰晶體變為雙軸晶體，其折射率橢球z 軸的方向和長度基本保持不變，而 x,y 截面由半徑為 n0 變為橢圓，橢圓的長短軸方向 x y 相對原來的 x y 軸旋轉了 45 0，轉角的大小與外加電場的大小無關，而橢圓的長度 nx，ny的大小與外加電場 Ex 成線性關系。當光沿晶體光軸 z 方向傳播時，經過長度為 l 的晶體后，由于晶體的橫向電光效應（ x-z ），兩個正交的偏振分量將產生位相差：2(nxny)l2n322Exl（6）0若 d 為晶體在 x 方向的橫向尺寸，V x E x d 為加在晶體 x 方向兩端面間的電壓。通過晶體使光波兩分量產生相位差（光程差 /2 ）所

6、需的電壓 V ，稱為“ 半波電壓” ，以 V 表示。由上式可得出鈮酸鋰晶體在以（x-z ）方式運用時的半波電壓表示式：V 3 d（7）2 n 0 22 l由（7）式可以看出，鈮酸鋰晶體橫向電光效應產生的位相差不僅與外加電壓稱正比，還與晶體長度比 l / d 有關系。因此，實際運用中，為了減小外加電壓，通常使 l / d 有較大值，即晶體通常被加工成細長的扁長方體。6在電光晶體的縱向應用中，如果光波偏離z 軸一個遠小于 1 的角度傳播，證明由于自然雙折射引起的相位延遲為2Ln0n212，0cn2e式中 L 為晶體長度。解：12 cossin2，得nen0112 n 0122 n e2 n o2

7、n e22 n e自然雙折射引起的相位延遲：2n0neLLn 02 n 0120=0.6328 m，試估算發生拉2 c2 n e7. 若取 vs=616m/s，n=2.35， fs=10MHz，曼- 納斯衍射所允許的最大晶體長度Lmax=? 解：由公式LL 0n2計算。s40由公式LL0n22 nv sf2計算，得到ss404000.6238 m，n=1.46 ，Lmax2 nv sf22 .35616210012 10=3.523mm s4040 .63281069 考慮熔巖石英中的聲光布喇格衍射，若取sv3 5.97 10m s，sf100 MHz ，計算布喇格角B 。解：sv sfs代入

8、公式得：sinB2ns2nv sfs代入數據得：sin B 0.00363由于 B很小，故可近似為：B 0.0036310. 一束線偏振光經過長 L=25cm，直徑 D=1cm的實心玻璃，玻璃外繞N=250 匝導線，通有電流 I =5A。取韋爾德常數為 V=0.25 10-5（ ）/cm T，試計算光的旋轉角。解：由公式 L 、VH 和 H NI 計算，得到 VNI =0.3125 L第三章3為了降低電光調制器的半波電壓，用4 塊 z 切割的 KD*P晶體連接（光路串聯，電路并聯）成縱向串聯式結構，為了使 4 塊晶體的光電效應 逐塊疊加，各晶體的 x 軸和 y 軸應如何取向？并計算其半波電壓。

9、應使 4 塊晶體成縱向排列，且相鄰晶體的光軸應互成 90 排列，即一 塊晶體的 y 和 z 軸分別與另一塊晶體的 z 和 y 軸平行，這樣排列后第一塊 和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行。經過第一塊晶體后，亮光束的相位差1xz2(n0n e13 n 063Ez)L2經過第二塊后，其相位差2zx2(nen013 n 063Ez)L2于是，通過兩塊晶體之后的相位差為1223 n 063 VLd由于第一塊和第三塊晶體的光軸平行，第二塊和第四塊晶體的光軸平行，故總的相位差為22(13 n 02)d43 n 063 VLdV4)L634 如果一個縱向電光調制器沒有起偏器，入射的自然光能

10、否得到光強度調制？為什么？解答：不能得到強度調制。因為自然光偏振方向是任意的。自然光通過電光調制器后，不能形成固定相位差。5 一個PbMoO 4聲光調制器，對 He-Ne激光進行調制。已知聲功率 Ps=1W，聲光相互作用長度 L=1.8mm，換能器寬度 H=0.8mm，M2=36.3 10-15s 3/kg ，試求PbMoO 4聲光調制器的布喇格衍射效率？解答：sI1sin2LLM2P s計算可得 71.1I02H6 一個駐波超聲場會對布喇格衍射光場產生什么影響？給出造成的頻移和衍射方向。解答：新的光子沿著光的散射方向傳播。根據動量守恒和能量守恒定律：k s k i k d，即 k s k i

11、 k d（動量守恒）d s i（能量守恒）（能量守恒） 衍射級相對于入射光發生頻率移動 , 根據光波矢量的定義，可以用矢量圖來表示上述關系，如圖所示圖中ks2 為聲波矢量，ki2i2為入射光波矢量。cskd2d2fsc為衍射光波矢量。因為 sf ，f s 在10 10Hz以下， 在10 13Hz以上，所以衍射光的頻率偏移可以忽略不計。則dsiiksB2 kisinB在上面的等腰三角形中布拉格條件：sini2s和書中推導的布拉格條件相同。入射光的布拉格角只由光波長，聲波長決定。7. 用 PbMoO 4晶體做成一個聲光掃描器， 取 n=2.48 ，M2=37.75 10-15s 3/kg ，換能器

12、寬度 H=0.5mm。聲波沿光軸方向傳播，聲頻 f s=150MHz，聲速vs=3.99 10 5cm/s，光束寬度 d=0.85cm，光波長 =0.5 m。 證明此掃描器只能產生正常布喇格衍射； 為獲得 100%的衍射效率，聲功 Ps率應為多大？ 若布喇格帶寬 f =125MHz，衍射效率降低多少？ 求可分辨點數 N。2n s L L 0解： 由公式 4 0 證明不是拉曼 - 納斯衍射。I s 2cos 22 BP s HLI s 2 cos 2B H 2 M 2 L，2 M 2 L，答案功率為 0.195W。B f s 若 布 喇 格 帶 寬 f =125MHz， 衍 射 效 率 降 低

13、多 少 ？2 nv s，7 2 2 n P 2 P s 2 s f 0 f 3v s cos B Hf sN ( R ) N 用公式 和 v s R 計算。答案： 148。第四章5 如果Si 光電二極管靈敏度為 10uA/uW，結電容為 10pF，光照功率為 5uW時，拐點電壓為 10V，偏壓 40V，光照信號功率Pt52costW，試求：（1）線性最大輸出功率條件下的負載電阻；（2）線性最大輸出功率；（3）響應截止頻率。解答：6（1）g i 5 10 10 5 10 6u 10u u gu gu SPSP（u 為光照功率 5 W 時所對應的電壓）ugu uSP ugu u SPuSP u SPu 5 u 1