1、湖北襄陽市47中 朱弟華PAGE PAGE 11 2013中考建模題題匯編（31題）1、 “五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：類別彩電冰箱洗衣機進價200016001000售價220018001100（1）、若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，問商店可以購買彩電和洗衣機各多少臺?(2)、若在現有資金160000元允許的范圍內，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數和冰箱臺數相同，且購買洗衣機的臺數不超過購買彩電的臺數，請你算一算有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤。

2、（利潤=售價-進價）2某公司欲租賃甲、乙兩種設備，用來生產A產品80件、B產品100件已知甲種設備每天租賃費為400元，每天滿負荷可生產A產品12件和B產品10件；乙種設備每天租賃費為300元，每天滿負荷可生產A產品7件和B產品10件（1）若在租賃期間甲、乙兩種設備每天均滿負荷生產，則需租賃甲、乙兩種設備各多少天恰好完成生產任務？（2）若甲種設備最多只能租賃5天，乙種設備最多只能租賃7天，該公司為確保完成生產任務，決定租賃這兩種設備合計10天（兩種設備的租賃天數均為整數），問該公司共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費最少是多少？解：（1）設需租賃甲、乙兩種設備分別為x、y天，則依題意得，解得

3、，答：需租賃甲種設備2天、乙種設備8天；（2）設租賃甲種設備a天、乙種設備（10a）天，總費用為w元，根據題意得，3a5，a為整數，a=3、4、5，方法一：共有三種方案方案（1）甲3天、乙7天，總費用4003+3007=3300；方案（2）甲4天、乙6天，總費用4004+3006=3400；方案（3）甲5天、乙5天，總費用4005+3005=3500；330034003500，方案（1）最省，最省費用為3300元；方法二：則w=400a+300（10a）=100a+3000，1000，w隨a的增大而增大，當a=3時，w最小=1003+3000=3300，答：共有3種租賃方案：甲3天、乙7天；甲

4、4天、乙6天；甲5天、乙5天最少租賃費用3300元3興發服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元（1）第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？（2）老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價進價）4沿海局勢日趨緊張，解放軍部隊準備往沿海運送A，B兩種新型裝備。已知A型裝備比B型裝備的2倍少300件，若安排一只一次能運送3000件運力的運輸部隊來負

5、責，剛剛好一次能全部運完.求A、B兩種裝備各多少件？現某運輸部隊有甲，乙兩種運輸車共20輛，每輛車同時裝載A、B型裝備的數據見下表：車 輛種 類每輛的裝載量每輛的運輸成本A型B型甲車100523000元乙車80722500元根據上述信息，請你設計出安排甲乙兩種運輸車將這兩種裝備全部運往目的地的各種可能的運輸方案；指出運輸成本最少的那種方案，并計算出該方案的運輸成本解：（1）設B型裝備為x件,則A型裝備為（2x-300）件,依題意得： x+2x-300=3000,解得x=1100,所以，A型1900件，B型1100件 答：A型裝備1900件，B型裝備1100件。 3分 （2）設甲種汽車a輛，乙種

6、汽車（20-a）輛,則有 100a+80(20-a) 1900 解得 15a17 52a+72(20-a) 1100 6分a只取整數，a=15，16，17有三種運輸方案：甲種汽車15輛，乙種汽車5輛；甲種汽車16輛，乙種汽車4輛；甲種汽車17輛，乙種汽車3輛； 7分設運輸成本W元，W=3000a+2500(20-a)=500a+50000W=500a+50000是一次函數，且W隨著a的增大而增大 8分a=15時，成本W最小，且最小成本為57500元此時為方案甲種汽車15輛，乙種汽車5輛。9分5某校校園超市老板到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種

7、因素，預計購進乙品牌文具盒的數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函數關系如圖所示當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，購進甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根據圖象，求y與x之間的函數關系式；（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據學生需求，超市老板決定，準備用不超過6300元購進甲、乙兩種品牌的文具盒，且這兩種品牌的文具盒全部售出后獲利不低于1795元，問該超市有幾種進貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？3718684解：（1）設y與x之間的函數關系式為y=kx+b，

8、由函數圖象，得，解得：，y與x之間的函數關系式為y=x+300；（2）y=x+300；當x=120時，y=180設甲品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元，由題意，得120a+1802a=7200，解得：a=15，乙品牌的進貨單價是30元答：甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價分別為15元，30元；（3）設甲品牌進貨m個，則乙品牌的進貨（m+300）個，由題意，得，解得：180m181，m為整數，m=180，181共有兩種進貨方案：方案1：甲品牌進貨180個，則乙品牌的進貨120個；方案2：甲品牌進貨181個，則乙品牌的進貨119個；設兩種品牌的文具盒全部售出后獲得的利潤為W元，由題意，得W

9、=4m+9（m+300）=5m+2700k=50，W隨m的增大而減小，m=180時，W最大=1800元6.2013年4月20日，四川雅安發生7.0級地震，給雅安人民的生命財產帶來巨大損失，某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區. 已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食品11噸. （1）若將這批貨車一次性運到災區，有哪幾種租車方案？ （2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選擇（1）中的那種租車方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少？7、某公司為了更好得節約能源

10、，決定購買一批節省能源的10臺新機器?，F有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺的價格、工作量如下表。經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元甲型乙型價格（萬元/臺）產量（噸/月）240180（1）求a, b的值；（2）經預算：該公司購買的節能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；（3）在（2）的條件下，若每月要求產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.8.某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需1

11、22元.（1）求這兩種品牌計算器的價格；（2）學校畢業前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售. 設購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由.9為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：價格運動鞋甲乙進價（元/雙）mm20售價（元/雙）240160已知：

12、用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同（1）求m的值；（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a（50a70）元出售，乙種運動鞋價格不變那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？10.某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x

13、40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件）銷售玩具獲得利潤w（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元.（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？解答（1） 銷售單價（元）x銷售量y（件）2分100010 x銷售玩具獲得利潤w（元）10 x2+1300 x30000（2）10 x2+1300 x30000=10000解之得：x1=50 x2=80答：玩具銷

14、售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤 5分（3）根據題意得 解之得：44x46 w=10 x2+1300 x30000=10(x65)2+12250 7a=100，對稱軸x = 65當44x46時，y隨x增大而增大.當x = 46時，W最大值=8640（元） 9分答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元。 10分11為了節約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.人均住房面積（平方米）單價（萬元/平方米）不超過30（平方米）0.3超過30平方米不超過（平方米）部分（4560）0.5超過平方米部分0.7根據這個購房方案：若某三口之家

15、欲購買120平方米的商品房，求其應繳納的房款；設該家庭購買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬元，請求出關于x的函數關系式；若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且 57y60 時，求的取值范圍.解：（1）三口之家應繳購房款為0.3900.530=42（萬元）（2）當0 x30時,y=0.33x=0.9x 當30 xm時,y=0.930+0.53(x-30)=1.5x-18 當xm時,y=1.5m-18+0.73(x-m)=2.1x-18-0.6m y= 0.9x (0 x30)1.5x-18 ( 30 xm） (45m60) 32.1x180.6m （xm）(3) 當

16、50m60時，y=1.550-18=57(舍) 當45m50時,y=2.1500.6m-18=870.6m 57870.6m60 45m50綜合得45m50. 12某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如下表所示： 價格類型進價（元盞）售價（元盞）A型3045B型5070（1）若商場預計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？13.某公司投資700萬元購甲、乙兩種產品的生產技術和設備后，進行這兩種產品加工已知生產甲種產品每件還需成本

17、費30元，生產乙種產品每件還需成本費20元經市場調研發現：甲種產品的銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），當35x50時，y與x之間的函數關系式為y=200.2x；當50 x70時，y與x的函數關系式如圖所示，乙種產品的銷售單價，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩定在10萬件物價部門規定這兩種產品的銷售單價之和為90元（1）當50 x70時，求出甲種產品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數關系式（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入生產成本）為W（萬元），那么怎樣定價，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？（3）第二年公司可重新對產品進行定價，

18、在（2）的條件下，并要求甲種產品的銷售單價x（元）在50 x70范圍內，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和投資成本）不低于85萬元請直接寫出第二年乙種產品的銷售單價m（元）的范圍解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b（k0），函數圖象經過點（50，10），（70，8），解得，所以，y=0.1x+15；（2）乙種產品的銷售單價在25元（含）到45元（含）之間，解之得45x65，45x50時，W=（x30）（200.2x）+10（90 x20），=0.2x2+16x+100，=0.2（x280 x+1600）+320+100，=0.2（x40）2+420，0.

19、20，x40時，W隨x的增大而減小，當x=45時，W有最大值，W最大=0.2（4540）2+420=415萬元；50 x65時，W=（x30）（0.1x+15）+10（90 x20），=0.1x2+8x+250，=0.1（x280 x+1600）+160+250，=0.1（x40）2+410，0.10，x40時，W隨x的增大而減小，當x=50時，W有最大值，W最大=0.1（5040）2+410=400萬元綜上所述，當x=45，即甲、乙兩種產品定價均為45元時，第一年的年銷售利潤最大，最大年銷售利潤是415萬元；（3）根據題意得，W=0.1x2+8x+250+415700=0.1x2+8x35，

20、令W=85，則0.1x2+8x35=85，解得x1=20，x2=60又由題意知，50 x65，根據函數性質分析，50 x60，即5090m60，30m4014某社區活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）個羽毛球，供社區居民免費借用該社區附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）請

21、解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關系式；（2）若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案15一棉花種植區的農民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環保，經測試，一個人操作該采棉機的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標準支付雇工工錢，雇工每天工作8小時問題解決（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機，求a的

22、值；（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？16某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁飲料廠計劃生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（千克）（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的

23、取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？17為增強公民的節約意識，合理利用天然氣資源，某市自1月1日起對市區民用管道天然氣價格進行調整，實行階梯式氣價，調整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用戶3月份的用氣量為60m3，則應繳費150元；（2）若調價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為x（m3），y與x之間的關系如圖所示，求a的值及y與x之間的函數

24、關系式；（3）在（2）的條件下，若乙用戶2、3月份共用1氣175m3（3月份用氣量低于2月份用氣量），共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？解：（1）由題意，得602.5=150（元）；（2）由題意，得a=（325752.5）（12575），a=2.75，a+0.25=3，設OA的解析式為y1=k1x，則有2.575=75k1，k1=2.5，線段OA的解析式為y1=2.5x（0 x75）；設線段AB的解析式為y2=k2x+b，由圖象，得，解得：，線段AB的解析式為：y2=2.75x18.75（75x125）；（385325）3=20，故C（145，385），設射線BC的解析式為y3

25、=k3x+b1，由圖象，得，解得：，射線BC的解析式為y3=3x50（x125）（3）設乙用戶2月份用氣xm3，則3月份用氣（175x）m3，當x125，175x75時，3x50+2.5（175x）=455，解得：x=135，175135=40，符合題意；當75x125，175x75時，2.75x18.75+2.5（175x）=455，解得：x=145，不符合題意，舍去；當75x125，75175x125時，2.75x18.75+2.75（175x）=455，此方程無解乙用戶2、3月份的用氣量各是135m3，40m318水果店王阿姨到水果批發市場打算購進一種水果銷售，經過還價，實際價格每千克比

26、原來少2元，發現原來買這種80千克的錢，現在可買88千克。（1）現在實際這種每千克多少元？（2）準備這種，若這種的量y（千克）與單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數關系。求y與x之間的函數關系式；請你幫拿個主意，將這種的單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（利潤=收入-進貨金額）19某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x50）元/件的關系如下表：銷售單價x（元/件）55607075一周的銷售量y（件）450400300250（1）直接寫出y與x的函數關系式：y=10 x+1000（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S

27、與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？20.為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農”優惠政策，使農民收入大幅度增加.某農戶生產經銷一種農產品,已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發現,該產品每天的銷售量(千克)與銷售價(元/千克)有如下關系:=設這種產品每天的銷售利潤為元.（1）求與之間的函數關系式.（2）該產品銷售價定為每千克多少元時,每天的銷售利潤最大？最

28、大利潤是多少元？（3）如果物價部門規定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？21.某工廠投入生產一種機器的總成本為2000萬元.當該機器生產數量至少為10臺，但不超過70臺時，每臺成本y與生產數量x之間是一次函數關系，函數y與自變量x的部分對應值如下表：x(單位：臺）102030y(單位：萬元臺）605550（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求該機器的生產數量；az55751535(3)市場調查發現，這種機器每月銷售量z（臺）與售價a（萬元臺）之間滿足如圖所示的函數關系.該廠生產這種機器后第一個月按同一

29、售價共賣出這種機器25臺，請你求出該廠第一個月銷售這種機器的利潤.（注：利潤=售價成本）22某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件；銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；（2）求銷售單價為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：方案A：該文具的銷售單價高于進價且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由解：（

30、1）由題意得，銷售量=25010（x25）=10 x+500，則w=（x20）（10 x+500）=10 x2+700 x10000；（2）w=10 x2+700 x10000=10（x35）2+2250100，函數圖象開口向下，w有最大值，當x=35時，wmax=2250，故當單價為35元時，該文具每天的利潤最大；（3）甲方案利潤高理由如下：甲方案中：20 x30，故當x=30時，w有最大值，此時w甲=2000；乙方案中：，故x的取值范圍為：45x49，函數w=10（x35）2+2250，對稱軸為x=35，當x=45時，w有最大值，此時w乙=1250，w甲w乙，甲方案利潤更高23.一汽車租賃

31、公司擁有某種型號的汽車100輛公司在經營中發現每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(y)有如下關系：x3000320035004000y100969080（1）觀察表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識求出每月租出的車輛數y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關系式.（2）已知租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元用含x（x3000）的代數式填表：租出的車輛數未租出的車輛數租出每輛車的月收益所有未租出的車輛每月的維護費（3）若你是該公司的經理，你會將每輛車的月租金定為多少元，才能使公司獲得最大月收益？請求出公司的最大月收益是多少元24某中學

32、為落實市教育局提出的“全員育人，創辦特色學?！钡臅h精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？25.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具。某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據統計，該商城1月份銷售

33、自行車64輛，3月份銷售了100輛。（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍。假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？26.某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：價格x（元/個）30405060銷售量y（萬個）5432同時，銷售過程中的其

34、他開支（不含造價）總計40萬元（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數解析式（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬個）與銷售價格x（元/個）的函數解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？97161解：（1）根據表格中數據可得出：y與x是一次函數關系，設解析式為：y=ax+b，則，解得：，故函數解析式為：y=x+8；（2）根據題意得出：z=（x20）y40=（

35、x20）（x+8）40=x2+10 x200，=（x2100 x）200=（x50）22500200=（x50）2+50，故銷售價格定為50元/個時凈得利潤最大，最大值是50萬元（3）當公司要求凈得利潤為40萬元時，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60如上圖，通過觀察函數y=（x50）2+50的圖象，可知按照公司要求使凈得利潤不低于40萬元，則銷售價格的取值范圍為：40 x60而y與x的函數關系式為：y=x+8，y隨x的增大而減少，因此，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為40元/個27甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物

36、超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x100（1）根據題題意，填寫下表（單位：元）累計購物實際花費130290 x在甲商場127在乙商場126（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？（3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？28某中學為了綠化校園，計劃購買一批棕樹和香樟樹，經市場調查榕樹的單價比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元（1）請問榕樹和香樟樹的單價各多少？（2）根據學校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過108

37、40元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案29.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤解：（1）設商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，由題意，得，解得：，答：商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部；（2）設甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，由題意，得0.4（20a）+0.25（30