1、如皋初級中學 2016-2017 學年度第二學期期中測試八 年 級 數(shù) 學 試一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）1. 如圖在ABCD 中，AD=4cm，AB=2cm，則ABCD 的周長等于（）A. 12cmB. 8cmC. 6cmD. 4cm【】A【】由平行四邊形的性質(zhì)，AD=BC，AB=CD，平行四邊形 ABCD 的周長=2(AD+AB)=12cm.故選 A.2. 如圖，ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點 O，點E 是 BC 的中點若 OE=3cm，則 AB 的長為（）A. 3cmB. 6cmC. 9cmD. 12cm【】B【】試題分析：由四邊形 ABCD

2、 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，OA=OC，又由點 E 是 BC 的中點，易得 OE 是ABC 的中位線，繼而求得解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，OA=OC，點 E 是 BC 的中點，OE=3cm，AB=2OC=6cm故選 B3. 函數(shù) y=中自變量 x 的取值范圍是（）A. x2B. x2 且x1C. x2 且x1D. x1【】B】試題：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：2-x0 且 x-10，【解得：x2 且 x1故選 B考點：函數(shù)自變量的取值范圍4. 如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A. 當 AB=BC 時，它是菱形B. 當ACBD

3、時，它是菱形C. 當ABC=90時，它是矩形D. 當 AC=BD 時，它是正方形【】D】A. 根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形 ABCD 是平行四邊形，當 AB=BC 時，它是菱【形，故 A 選項正確；B. 四邊形ABCD 是平行四邊形,BO=OD,ACBD,AB=BO+AO,AD=DO+AO，AB=AD，四邊形 ABCD 是菱形，故 B 選項正確；C. 有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故 C 選項正確；D. 根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當 AC=BD 時，它是矩形，不是正方形，故 D 選項錯誤；綜上所述，符合題意是 D 選項；故選：D.5.在一次射擊訓練中，甲、乙兩人各射

4、擊 10 次，兩人 10 次射擊成績的平均數(shù)均是 9.1 環(huán)，方差分別是 S 甲2=1.2，S 2=1.6，則關于甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩(wěn)定的描述正確的是（乙）A.B.C.D.甲比乙穩(wěn)定乙比甲穩(wěn)定甲和乙一樣穩(wěn)定甲、乙穩(wěn)定性沒法對比【】A【】，甲、乙兩人在這次射擊訓練中成績穩(wěn)定的是甲，甲比乙穩(wěn)定；故選 A.6. 設正比例函數(shù) y=mx 的圖象經(jīng)過點 A（m，4），且 y 的值隨x 值的增大而減小，則 m=（）A. 2B.2C. 4D.4【】B【】把 x=m，y=4 代入 y=mx 中，：m=2，因為 y 的值隨 x 值的增大而減小，所以 m=2，故選 B7.關于函數(shù)y=2x+1，下列結(jié)論

5、正確的是（）A. 圖象必經(jīng)過點（2，1）B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限C. 當 x 時，y0D. y 隨x 的增大而增大【】C.【】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析，A. x=2 時,y=22+1=5,故圖象必經(jīng)過(2,5)，故錯誤，B. k 時，y0，正確；D. k=20，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，故選 C.點睛:本題考查了一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì),解題的關鍵是逐條分析四個選項.本題屬于基礎題,難度不大,解決該題時,熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系是解題的關鍵.8.某小組 5 名同學在一周內(nèi)參加家務勞動的時間如下表所示，關于“勞動時間”

6、的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）A. 中位數(shù)是 4，平均數(shù)是 3.75B. 眾數(shù)是 4，平均數(shù)是 3.75C. 中位數(shù)是 4，平均數(shù)是 3.8D. 眾數(shù)是 2，平均數(shù)是 3.8】C【】試題分析：中位數(shù)是把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，處于中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是將上下兩個數(shù)據(jù)相乘后相加再除以 5；眾數(shù)是出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)；觀察表格得知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4，眾數(shù)是 4，平均數(shù)是（313.51424.52）5=195=3.8，故說法正確的是 C 選項，所以本題選 C.考點：統(tǒng)計數(shù)據(jù)與分析.9. 如圖，是一張平行四邊形紙片 ABCD，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別

7、如下：對于甲、乙兩人的作法，可判斷（）A. 甲、乙均正確B. 甲、乙均錯誤C. 甲正確，乙錯誤D. 甲錯誤，乙正確【】A【】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理及性質(zhì)甲、乙的做好均正確.考點：菱形的性質(zhì).10. 為使我市冬季“天更藍、房更暖”、決定實施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條 600的管道，所挖管道長度 y（米）與挖掘時間 x（天）之間的關系，則下列說法中：甲隊每天挖 100 米；乙隊開挖兩天后，每天挖 50 米；當 x=4 時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；甲隊比乙隊提前 2 天完成任務正確的個數(shù)有（）A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個【】D【】試題分析：

8、由圖象，得6006=100 米/天，故正確；（500300）4=50 米/天，故正確；甲隊 4 天完成的工作量是：1004=400 米，乙隊 4 天完成的工作量是：300+250=400 米，400=400，當 x=4 時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同，故正確；由圖象得甲隊完成 600 米的時間是 6 天，乙隊完成 600 米的時間是：2+30050=8 天，86=2 天，甲隊比乙隊提前 2 天完成任務，故正確；.故選 D考點：一次函數(shù)的應用二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分）11. 已知一個樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為 3，則這個樣本的方差是.【】2】解：1

9、，3，x，2，5，它的平均數(shù)是 3，【（1+3+x+2+5）5=3，x=4，S2=（13）2+（33）2+（43）2+（23）2+（53）2=2；這個樣本的方差是 2為：2故12.長度后的函數(shù)式是.直線沿 軸向下平移 6 個【】y=2x-4【】將直線 y=2x+2 向下平移 6 個長度，得 y+6=2x+2，即y=2x-4.故為: y=2x-4.13.直角三角形中，兩直角邊長分別為 12 和 5，則斜邊上的中線長為.【】6.5】直角三角形中，兩直角邊長分別為 12 和 5，【斜邊=，則斜邊中線長是 6.5，故為：6.5.14.已知關于 x 的方程 mx+3=4 的解為 x=1，則直線 y=（m

10、2）x3 一定不經(jīng)過第象限.【】一考點：一次函數(shù)與一元一次方程15.如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCD 的對稱中心與原點重合，頂點 A 的坐標為（1，1），頂點 B在第一象限，若點 B 在直線 y=kx+3 上，則 k 的值為.【】-2】試題分析：正方形 ABCD 的對稱中心與原點重合，頂點 A 的坐標為（1，1），B（1，1）【點 B 在直線y=kx+3 上，1=k+3，解得 k=2故為：2考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質(zhì).16.如圖，將ABCD 沿對角線 AC 折疊，使點 B 落在 B處，若1=2=44，則B 為.【】114【】試題分析：因為 ABCD，1BAB=44

11、，由于折疊，BAC=BAC=22，在ABC 中，B=1802CAB=114.17. 新定義：a，b，c為函數(shù) y=ax2+bx+c （a，b，c 為實數(shù)）的“關聯(lián)數(shù)”若“關聯(lián)數(shù)”為m2，m，1的函數(shù)為一次函數(shù)，則 m 的值為 【】2】試題分析：根據(jù)題意：m-2=0，且 m0，【解得：m=2，考點：一次函數(shù)的定義18.如圖，矩形 ABCD 中，對角線 AC、BD 交于點O，點 E 是 BC 上一點，且 AB=BE，1=15，則2=.【】30【】四邊形 ABCD 是矩形，ABC=BAD=90，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OB=OC，OB=OA，OCB=OBC，AE 平分BAD，BAE=DA

12、E=45，AEB=1809045=45，1=15，OCB=AEBEAC=4515=30，OBC=OCB=30，AOB=30+30=60，OA=OB，AOB 是等邊三角形，AB=OB，BAE=AEB=45，AB=BE，OB=BE，.OEB=EOB，OBE=30,OBE+OEB+BEO=180，OEB=75，AEB=45，2=OEBAEB=30，故為：30.點睛:本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)的綜合應用,能求出OEB 和AEB 的度數(shù)是解此題的關鍵.三、解答題（本大題共 8 小題，共 56 分）19. 如圖，已知點 E，C段 BF 上，BE=EC=CF，ABDE，ACB=

13、F（1）求證：ABCDEF；（2）求證：四邊形 ACFD 為平行四邊形.【】（1）證明見；（2）證明見.試題:（1）證明：ABDE，B=DEF，BE=EC=CF，BC=EF，在ABC 和DEF 中ABCDEF（2）證明：ABCDEF，AC=DF，ACB=F，ACDF，四邊形 ACFD 是平行四邊形，ADCF，AD=CF，EC=CF，ADEC，AD=CE，.四邊形 AECD 是平行四邊形。20.某公司招聘一名員工，對甲、乙、丙三名應聘者進行三項素質(zhì)測試，各項測試成績?nèi)缦卤恚焊鶕?jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項得分按 3：3：4 的比例確定最終人選，那么如何確定人選？為什么？【】選甲應聘者

14、，理由見.【】試題分析: 計算出每個人的成績后，進行比較誰將被錄用試題:.答：選甲應聘者.21. 已知直線 y=kx+b 經(jīng)過點 A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB 的式；（2）若直線 y=2x4 與直線 AB 相交于點 C，求點C 的坐標；（3）根據(jù)圖象，寫出關于 x 的不等式 2x4kx+b 的解集【】（1）直線 AB 的式為：y=x+5；（2）點C 坐標為（3，2）；（3）根據(jù)圖象x3【】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法把點 A（5，0），B（1，4）代入 y=kx+b關于 k、b 得方程組，再解方程組即可；（2）聯(lián)立兩個函數(shù)式，再解方程組即可；（3）根據(jù) C 點坐標可直接得到：（

15、1）直線 y=kx+b 經(jīng)過點A（5，0），B（1，4），試題，解得，直線 AB 的式為：y=-x+5；（2）若直線 y=2x-4 與直線 AB 相交于點 C，.解得，點 C（3，2）；（3）根據(jù)圖象x3考點：1待定系數(shù)法求一次函數(shù)式；2一次函數(shù)與一元一次不等式；3兩條直線相交或平行問題22. 某商場統(tǒng)計了今年 15 月A，B 兩種品牌冰箱的銷售情況，并將獲得的數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計圖.（1）分別求該商場這段時間內(nèi) A，B 兩種品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）通過計算該商場 15 月這兩種品牌冰箱月銷售量的方差，比較這兩種品牌冰箱月銷售量的穩(wěn)定性【】（1）A 品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)為 1

16、5 臺，平均數(shù)為 15 臺， B 品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)為 15臺，平均數(shù)為 15 臺；（2）A 品牌冰箱的月銷售量穩(wěn)定.【】試題分析：（1）根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出 A，B 兩種品牌冰箱的銷售臺數(shù)，分別求出中位數(shù)與方差即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果比較即到結(jié)果試題：（1）A 品牌冰箱月銷售量從小到大的排列為：13，14，16，17，B 品牌冰箱月銷售量從小到大排列為：10，14，15，16，20，A 品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)為 15 臺，B 品牌冰箱月銷售量的中位數(shù)為 15 臺， =15（臺）；=15（臺），則=2，=10.4；（2），A 品牌冰箱的月銷售量穩(wěn)定考點：1折線統(tǒng)計圖；2中位數(shù)；3方差

17、23. 在RtABC 中，BAC=90，D 是BC 的中點，E 是AD 的中點，過點 A 作 AFBC 交BE 的延長線于點 F（1）求證：AEFDEB；（2）證明四邊形 ADCF 是菱形；（3）若 AC=3，AB=4，求菱形 ADCF 的面積【】（1）證明見；（2）證明見；（3）菱形 ADCF 的面積為 6】試題分析: （1）根據(jù) AAS 證AFEDBE；【（2）利用全等三角形的對應邊相等得到 AF=BD證出四邊形 ADCF 是平行四邊形，再由“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”得到 AD=DC，從而得出結(jié)論；（3）由直角三角形 ABC 與菱形有相同的高，根據(jù)等積變形求出這個高，代入菱形面

18、積公式可求出結(jié)論試題:（1）證明：AFBC，.AFE=DBE，E 是 AD 的中點，AD 是 BC 邊上的中線，AE=DE，BD=CD，在AFE 和DBE 中，AFEDBE（AAS）；（2）證明：由（1）知，AFEDBE，則 AF=DBDB=DC，AF=CDAFBC，四邊形 ADCF 是平行四邊形，BAC=90，D 是 BC 的中點，E 是 AD 的中點，AD=DC= BC，四邊形 ADCF 是菱形；.（3）連接 DF，AFBD，AF=BD，四邊形 ABDF 是平行四邊形，DF=AB=4，四邊形 ADCF 是菱形，S 菱形 ADCF= ACDF= 34=624. 已知關于 x 的一次函數(shù) y=

19、mx+2 的圖象經(jīng)過點（2，6）（1）求m 的值；（2）畫出此函數(shù)的圖象；（3）平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為 4，請直接寫出此時圖象所對應的函數(shù)關系式【】（1）m 的值為2；（2）畫函數(shù)圖象見；（3）函數(shù)式是：y=2x+4.【】試題分析: （1）把點（-2，6）代入函數(shù)式，利用方程來求 m 的值；（2）由“兩點確定一條直線”來作圖；.（3）直線平移，斜率不變:試題（1）將 x=2，y=6 代入y=mx+2，得6=2m+2，解得 m=2；（2）由（1）知，該函數(shù)是一次函數(shù)：y=2x+2，令 x=0，則 y=2；令 y=0，則 x=1，所以該直線經(jīng)過點（0，2），（1，0

20、）其圖象：；（3）根據(jù)上圖知，直線 y=2x+2 與坐標軸所圍成的三角形的面積是12=1，所以，平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標軸所圍成的圖形的面積為 4 時，函數(shù)式可以是：y=2x+4 或y=2x425.駕車從甲地到乙地設她出發(fā)第 xmin 時的速度為 ykm/h，圖中的折線表示她在整個駕車過程中 y與 x 之間的函數(shù)關系（1）駕車的最高速度是km/h；（2）當 20 x40 時，求 y 與x 之間的函數(shù)關系式，并求出出發(fā)第 30min 時的速度；（3）如果汽車每行駛 100km 耗油 10L，那么駕車從甲地到乙地共耗油多少升？【】（1）60km/h；（2）y 與 x 的關系式為 y=3x+

21、120，出發(fā)第 30min 時的速度為 30km/h；（3）駕車從甲地到乙地共耗油 2.35 升【】試題分析: （1）觀察圖象可知，第 10min 到 20min 之間的速度最高；（2）設 y=kx+b（k0），利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)式解答，再把 x=30 代入函數(shù)關系式進行計算即可得解；（3）用各時間段的平均速度乘以時間，求出行駛的總路程，再乘以每千米消耗的油量即可試題:（1）由圖可知，第 10min 到 20min 之間的速度最高，為 60km/h；（2）當 20 x40 時，設y=kx+b（k0），函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，60），（40，0），.解得，所以，y 與 x 的關系式為 y=3

22、x+120，當 x=30 時，y=30km/h；（3）行駛的總路程= （12+0） + （12+60）+60+ （60+0）=23.5km，汽車每行駛 100km 耗油 10L，駕車從甲地到乙地共耗油：23.5=2.35 升26.如圖，直線 y=kx+6 與x、y 軸分別交于 E、F點 E 坐標為（8，0），點 A 的坐標為（6，0），P（x，y）是直線 y=kx+6 上的一個動點（1）求k 的值；（2）若點 P 是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點 P 運動過程中，試寫出三角形 OPA 的面積 S 與x 的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（3）探究：當 P 運動到什么位置時，三角形 OPA 的面積為 ，并說明理由【】（1）k 的值為 ；（2）三角