1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列關于統計與概率的知識說法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D甲組數據的方差是0.

2、16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的平均數大于乙組數據的平均數2在體育課上，甲，乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試，經計算他們的平均成績相同若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩定，通常需要比較他們成績的（ ）A眾數B平均數C中位數D方差3根據物理學家波義耳1662年的研究結果：在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p（pa）與它的體積v（m3）的乘積是一個常數k，即pv=k（k為常數，k0），下列圖象能正確反映p與v之間函數關系的是（）ABCD4如圖，直線l1l2，以直線l1上的點A為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于點B、C，連接AC、BC若ABC=67，則1=（）A23B

3、46C67D785如圖，已知點A（0，1），B（0，1），以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，則BAC等于（ ）A90B120C60D306如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD7實數在數軸上的點的位置如圖所示,則下列不等關系正確的是( )Aa+b0Ba-b0C8如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張ABC紙片,點D,E分別在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=70,則1+2=()A70B110C130D1409如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）ABCD10下列各數中比1小的數是（）A2B1C0D1二、填空題（共7小

4、題，每小題3分，滿分21分）11某文化用品商店計劃同時購進一批A、B兩種型號的計算器，若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元則A型號的計算器的每只進價為_元12在一個不透明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是_13如圖，以長為18的線段AB為直徑的O交ABC的邊BC于點D，點E在AC上，直線DE與O相切于點D已知CDE=20，則的長為_14若一個正n邊形的每個內角為144,則這個正n邊形的所有對角線的條

5、數是_.15計算（+）（-）的結果等于_.16若反比例函數的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（2，m）、B（5，n），則3a+b的值等于_17一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為_s三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某超市預測某飲料有發展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元.第一批飲料進貨單價多少元？若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？19（5分）武漢市某中學的一個數

6、學興趣小組在本校學生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動,采取隨機抽樣的方式進行問卷調查,問卷詞查的結果分為“非常了解“、“比較了解”、“只聽說過”,“不了解”四個等級,劃分等級后的數據整理如下表：等級非常了解比較了解只聽說過不了解頻數40120364頻率0.2m0.180.02 (1)本次問卷調查取樣的樣本容量為 ，表中的m值為 ；(2)在扇形圖中完善數據,寫出等級及其百分比；根據表中的數據計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖所對應的扇形的圓心角的度數；(3)若該校有學生1500人,請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”垃圾分類知識的人數約為多少?20（8分）如圖，是55正方形

7、網格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上（1）在圖（1）中畫出一個等腰ABE，使其面積為3.5；（2）在圖（2）中畫出一個直角CDF，使其面積為5，并直接寫出DF的長21（10分）某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了“我最喜歡的課外活動”的調查，并將調查結果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D根據調查結果發現該班每個學生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動班主任根據調查情況把學生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：七年級（1）班學生總人數為_人，扇形統計圖中D類所對

8、應扇形的圓心角為_度，請補全條形統計圖；學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名擅長繪畫班主任現從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率22（10分）如圖，在中，點在上運動，點在上，始終保持與相等，的垂直平分線交于點，交于，判斷與的位置關系，并說明理由；若，求線段的長.23（12分）如圖，拋物線y=x2x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（1）求點A，點B的坐標；（2）P為第二象限拋物線上的一個動點，求ACP面積的最大值24（14分）某村大

9、力發展經濟作物，其中果樹種植已初具規模，該村果農小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為進一步優化種植結構，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m0），銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千克，銷售均價為4元/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據事件發生的可能性的大小，可判斷A，根據調查事

10、物的特點，可判斷B；根據調查事物的特點，可判斷C；根據方差的性質，可判斷D【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機事件，故A說法不正確；B、燈泡的調查具有破壞性，只能適合抽樣調查，故檢測100只燈泡的質量情況適宜采用抽樣調查，故B符合題意；C、了解北京市人均月收入的大致情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故C說法錯誤；D、甲組數據的方差是0.16，乙組數據的方差是0.24，說明甲組數據的波動比乙組數據的波動小，不能說明平均數大于乙組數據的平均數，故D說法錯誤；故選B【點睛】本題考查隨機事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能

11、事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件方差越小波動越小2、D【解析】方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則各數據與其平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則各數據與其平均值的離散程度越小，穩定性越好。【詳解】由于方差能反映數據的穩定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差故選D3、C【解析】【分析】根據題意有：pv=k（k為常數，k0），故p與v之間的函數圖象為反比例函數，且根據實際意義p、v都大于0，由此即可得.【詳解】pv=k（k為常數，k0）p=

12、（p0，v0，k0），故選C【點睛】本題考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用實際意義確定其所在的象限4、B【解析】根據圓的半徑相等可知AB=AC，由等邊對等角求出ACB，再由平行得內錯角相等，最后由平角180可求出1.【詳解】根據題意得：AB=AC，ACB=ABC=67，直線l1l2，2=ABC=67，1+ACB+2=180，ACB=180-1-ACB=180-67-67=46故選B【點睛】本題考查等腰三角形的性質，平行線的性質，熟練根據這些性質得到角之間的關系是關鍵.5、C【解析】解：A（0，1），B（0，

13、1），AB=1，OA=1，AC=1在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60故選C點睛：本題考查了垂徑定理的應用，關鍵是求出AC、OA的長解題時注意：垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧6、A【解析】試題分析：如圖是由四個小正方體疊成的一個幾何體，它的左視圖是故選A考點：簡單組合體的三視圖7、C【解析】根據點在數軸上的位置，可得a，b的關系，根據有理數的運算，可得答案【詳解】解：由數軸，得b-1，0a1A、a+b0，故A錯誤；B、a-b0，故B錯誤；C、0，故C符合題意；D、a21b2，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查了實數與數軸，利用點在數軸上的位置得出b-1，0a1是解題關鍵，

14、又利用了有理數的運算8、D【解析】四邊形ADAE的內角和為（4-2）180=360，而由折疊可知AED=AED，ADE=ADE，A=A，AED+AED+ADE+ADE=360-A-A=360-270=220，1+2=1802-（AED+AED+ADE+ADE）=1409、B【解析】試題分析：結合三個視圖發現，應該是由一個正方體在一個角上挖去一個小正方體，且小正方體的位置應該在右上角，故選B考點：由三視圖判斷幾何體10、A【解析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的負數反而小，可得答案【詳解】解：A、21，故A正確；B、11，故B錯誤；C、01，故C錯誤；D、11，故D錯誤；故選：A【點睛】本題考查

15、了有理數大小比較，利用了正數大于0，0大于負數，注意兩個負數比較大小，絕對值大的負數反而小二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、40【解析】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據“若購進A型計算器10只和B型計算器8只，共需要資金880元；若購進A型計算器2只和B型計算器5只，共需要資金380元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論【詳解】設A型號的計算器的每只進價為x元，B型號的計算器的每只進價為y元，根據題意得：，解得：答：A型號的計算器的每只進價為40元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方

16、程組是解題的關鍵12、【解析】【分析】袋子中一共有5個球，其中有2個紅球，用2除以5即可得從中摸出一個球是紅球的概率.【詳解】袋子中有3個白球和2個紅球，一共5個球，所以從中任意摸出一個球是紅球的概率為：，故答案為.【點睛】本題考查了概率的計算，用到的知識點為：可能性等于所求情況數與總情況數之比.13、7【解析】連接OD，由切線的性質和已知條件可求出AOD的度數，再根據弧長公式即可求出的長【詳解】連接OD，直線DE與O相切于點D，EDO=90，CDE=20，ODB=180-90-20=70，OD=OB，ODB=OBD=70，AOD=140，的長=7，故答案為：7【點睛】本題考查了切線的性質、等

17、腰三角形的判斷和性質以及弧長公式的運用，求出AOD的度數是解題的關鍵14、2【解析】由正n邊形的每個內角為144結合多邊形內角和公式，即可得出關于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結論【詳解】一個正n邊形的每個內角為144，144n=180（n-2），解得：n=1這個正n邊形的所有對角線的條數是：= =2故答案為2【點睛】本題考查了多邊形的內角以及多邊形的對角線，解題的關鍵是求出正n邊形的邊數本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據多邊形的內角和公式求出多邊形邊的條數是關鍵15、2【解析】利用平方差公式進行計算即可得.【詳解】原式=5-3=2，故答案為：2.【點

18、睛】本題考查了二次根式的混合運算，掌握平方差公式結構特征是解本題的關鍵.16、0【解析】分析：本題直接把點的坐標代入解析式求得之間的關系式，通過等量代換可得到的值詳解：分別把A(2,m)、B(5,n)，代入反比例函數的圖象與一次函數y=ax+b得2m=5n，2a+b=m，5a+b=n，綜合可知5(5a+b)=2(2a+b)，25a+5b=4a2b，21a+7b=0，即3a+b=0.故答案為：0.點睛：屬于一次函數和反比例函數的綜合題，考查反比例函數與一次函數的交點問題，比較基礎.17、240【解析】根據圖示，得出機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，是解決本題的關鍵，考察了計算多邊

19、形的周長，本題中由于機器人最后必須回到起點，可知此機器人一共轉了360，我們可以計算機器人所轉的回數，即36045=8，則機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，故機器人一共行走68=48m，根據時間=路程速度，即可得出結果.本題解析： 依據題中的圖形，可知機器人一共轉了360，36045=8，機器人一共行走68=48m該機器人從開始到停止所需時間為480.2=240s三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）第一批飲料進貨單價為8元.(2) 銷售單價至少為11元.【解析】【分析】（1）設第一批飲料進貨單價為元，根據等量關系第二批飲料的數量是第一批的3倍，列方程進行求解即可；（2

20、）設銷售單價為元，根據兩批全部售完后，獲利不少于1200元，列不等式進行求解即可得.【詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為元，則：解得：經檢驗：是分式方程的解答：第一批飲料進貨單價為8元.（2）設銷售單價為元，則：，化簡得：，解得：，答：銷售單價至少為11元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找出等量關系與不等關系是關鍵.19、 (1)200；0.6(2)非常了解20%，比較了解60%； 72；(3) 900人【解析】（1）根據非常了解的頻數與頻率即可求出本次問卷調查取樣的樣本容量，用1減去各等級的頻率即可得到m值；（2）根據非常了解的頻率、比較了解的頻率即可求出

21、其百分比，與非常了解的圓心角度數；（3）用全校人數乘以非常了解的頻率即可.【詳解】解：(1) 本次問卷調查取樣的樣本容量為400.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6(2)非常了解20%，比較了解60%；非常了解的圓心角度數：36020%=72(3)150060%=900(人)答：“比較了解”垃圾分類知識的人數約為900人.【點睛】此題主要考查扇形統計圖的應用，解題的關鍵是根據頻數與頻率求出調查樣本的容量.20、 (1)見解析；（2）DF 【解析】（1）直接利用等腰三角形的定義結合勾股定理得出答案；（2）利用直角三角的定義結合勾股定理得出符合題意的答案【詳解】（1）如圖（1）

22、所示：ABE，即為所求；（2）如圖（2）所示：CDF即為所求，DF=【點睛】此題主要考查了等腰三角形的定義以及三角形面積求法，正確應用網格分析是解題關鍵21、48；105；23【解析】試題分析：根據B的人數和百分比求出總人數，根據D的人數和總人數的得出D所占的百分比，然后得出圓心角的度數，根據總人數求出C的人數，然后補全統計圖；記A類學生擅長書法的為A1，擅長繪畫的為A2，根據題意畫出表格，根據概率的計算法則得出答案試題解析：（1）1225%=48（人） 1448360=105 48（4+12+14）=18（人），補全圖形如下：（2）記A類學生擅長書法的為A1，擅長繪畫的為A2，則可列下表：A1A1A2A2A1A1A2A2由上表可得：P(一名擅長書法一名擅長繪畫)=812=23考點：統計圖、概率的計算22、（1）理由見解析；（2）【解析】（1）根據得到A=PDA，根據線段垂直平分線的性質得到，利