1、控制系統數字仿真題型舉例與總復習一、填空題A類基本概念題型1、系統是指相互聯系又相互作用的實住汕機組合。2、定義一個系統時，首先要確定系統的邊界上界確定了系統的范圍，邊界以外對系統的作用稱為系統的輸入一系統對邊界以為環境的作用稱為系統的輸出。3、系統的三大要素為：實體、屬性和活動。4、根據系統的屬性可以將系統分成兩大類:工程系統和非工程系統。5、相似原理用于仿真時，對仿真建模方法的三個基本要求是穩定性、準確性和快速性。6、根據模型種類不同，系統仿真可分為三種：物理仿真、數字仿真和半實物仿真。7、按照系統模型特征分類，仿真可分為連續系統仿真及離散事件系統仿真兩大類。8、采用一定比例按照真實系統的

2、樣子制作的模型稱為物理模型，用數學表達式來描述系統內在規律的模型稱為數學模型。9、計算機仿真是指將模型在計算機上進行試驗的過程。10、系統仿真的三個基本活動是系統建模、仿真建模和仿真試驗，計算機仿真的三個要素為:卷組模型與計算機。11、如果某數值計算方法的計算結果對初值誤差和計算誤差不敏感，則稱該計算方法是穩_定的。12、數值積分法步長的選擇應遵循的原則為計算穩定，出空精度。13、采樣數值積分方法時有兩種計算誤差，分別為截斷誤差和舍入誤差。14、三階隱式啊達姆氏算法的截斷誤差為0()，二階龍格-庫塔法的局部截斷誤差為0(),四階龍格-庫塔法的局部截斷誤差為 0()。15、在判定數值積分方法的穩

3、定域時，使用的測試方程為 。16、龍格-庫塔法的基本思想是用幾個點上函數值的線性組合來避免計算函數的高階導數,提高數值計算的精度。17、連續系統仿真中常見的一對矛盾為計算速度獨t算精度。18、離散相似法在采樣周期的選擇上應當滿足采樣迫當19、保持器是一種將離散時間信號恢復成連續信號的裝置,零階保持器能較好地再現階躍 信號，一階保持器能較好地再現斜坡信號。20、實際信號重構器不可能無失真地重構信號，具體表現為信號重構器會對被重構的信號 產生相位的滯后和幅度的衰減。21、一般將采樣控制系統的仿真歸類為連續造仿真。22、在控制理論中，由系統傳遞函數來建立系統狀態方程的問題被稱為“實現問題”23、常用

4、的非線性環節包括：圖線性、失靈非線性、遲滯回環非線性。B類簡單計算題型24、已知某采樣控制系統的數字校正環節為,采樣周期為則該校正環節的數字仿真模型為： (分析：由控制器的Z傳遞函數: TOC o 1-5 h z 經整理可得系統的差分數字模型為：。25、系統微分方程 ，用歐拉法仿真，為保證計算穩定，則對計算步長 h的要求為：()。分析：根據一階顯示方程的穩定性判定方程：滿足判定方程的解即為穩定域。由題可知，帶入判定方程，可以計算出穩定域為，當步長的取值在0到0.4之間時，用歐拉方法仿真計算是穩定的。26、一個連續系統的微分方程為,用根匹配法求得的離散化模型為:分析：先對原微分方程取拉氏變換，得

5、,系統S域的傳遞函數為由傳遞函數可知，系統無零點，有一個一級極點p=-1;對于一階系統，采用階躍信號輸入時，其穩態輸出 可以由終值定理求得:作根匹配替換，令 G(z)的極點對應的極點，并將無窮遠點作為G(z)的零點，構建G(z):再由Z域的終值定理，系統在同樣輸入下穩態輸出相同，求出由此求得，于是求得離散Z傳遞函數為:最終根據離散傳遞函數求輸出序列:可得離散化差分模型為： TOC o 1-5 h z 27、用雙線性替換法求得的系統一的近似脈沖傳遞函數為（）。分析：常用的替換公式有1、歐拉替換：一；2、雙線性替換：-;3、根匹配替換：；題目要求對連續系統作雙線性替換，將連續模型轉換為離散事件模型

6、，可將雙線性替換公式直接帶入連續時間表達式求得。將 - 一代入一中，有：28、某純延遲環節的輸入為u,輸出為y,傳遞函數-，若取步長T=0.2 ,則這 個環節的仿真模型為：（分析：將通過替換公式變換為離散時間Z域模型，則由于步長 T=0.2 ,延遲時間 ，式中，為整數部分，為小數部分。根據線性插值方法，取以下線性組合作為輸出:二、 簡答題29、試簡述為什么需要采用系統仿真方法對系統進行試驗？答：這是因為1）在系統建成前或設計階段，系統沒有建立起來，因此不可能在真實系統上進行試驗；2）當在真實系統上做試驗，會破壞系統的運行時，可采用仿真方法；3）在真實系統上試驗，難以保證試驗結果真實性和再現性，

7、可采用仿真方法；4）如果在真實系統上試驗，會導致時間太長、費用太大或者有危險時，可選用仿真方法。30、簡單介紹仿真程序的基本功能，并畫出仿真程序結構圖答：仿真程序包括以下基本功能模塊1）主程序一一仿真運行控制，以便修改參數，選擇算法等；2）置初值一一設置初始條件，設定系統參數；3）模型運行一一調用相應的仿真算法程序，完成仿真運算功能;4）輸出處理一一輸出仿真結構及仿真結果的處理。主程序（仿真邏輯控制）置初值（初始條件和參數）模型運行塊輸出程序塊|打印|31、簡述計算機仿真三要素及其三個基本活動，并用圖表示仿真建模答：系統仿真的三要素是系統、模型和計算機；對應的三個基本活動是系統建模、和仿真試驗

8、。其關系圖示如下：32、試述系統仿真的一般步驟答：系統仿真一般步驟包括1）系統建模一一根據研究目的，建立實際系統的模型；2）仿真建模一一根據系統及模型的特點選擇合適的仿真算法；3）程序設計一一將仿真模型以合適的方式轉換為可執行的計算機程序；4）程序檢驗一一檢驗仿真算法的合理性和正確性；5）仿真試驗一一運行仿真程序，并得到輸出數據；6）結果分析一一根據仿真運行的結果，對系統進行分析，并形成報告。33、已知系統結構如下圖所示，其中方框內的數字表示環節的編號，試寫出系統的連接矩陣以及輸入矩陣解：由結構圖，有:即 ，其中:34、簡述仿真建模方法的基本要求答：對仿真建模方法的基本要求為1）穩定性一一若原

9、連續系統是穩定的，則離散化后得到的仿真模型也是穩定的；2）準確性一一計算結果的絕對誤差或相對滿足一定的誤差要求；3）快速性一一每一步計算時間決定了仿真速度，仿真速度應滿足實際仿真問題的需求。35、給出采樣控制系統的典型結構，給出其仿真程序框圖，并說明在采樣系統的數字仿真中，應如何處理計算步距和采樣周期的關系？答：采樣控制系統框圖如下：三、計算題36、描述系統的微分方程為，已知系統為零初值，求系統的狀態空間表達式。解：首先將微分方程轉換為傳遞函數。對原方程取拉氏變換，有并由此求得系統的傳遞函數為 ：由系統傳遞函數標準形式可以直接寫出系統的能控標準形狀態表達式：輸出方程:37、已知系統傳遞函數若用

10、面向結構圖的數字仿真方法，典型環節取初值，步長h=0.1 ,求系統的狀態方程和輸出方程。解：將傳遞函數分解為基本環節：即兩個基本環節級聯，如下圖所示，取狀態變量如圖標注:由圖可知,寫成矩陣形式，有系統狀態方程:又由題目條件知，系統時零狀態系統輸出方程為:38、已知,取計算步距試分別用歐拉法、四階龍格一庫塔法求時的值，并說明造成差異的原因。,以下分別用兩種方法求解解：被求函數的導函數歐拉法由歐拉法的遞推公式得：四階龍格一庫塔法RK-4的遞推公式為：其中由已知條件,遞推出時的值(3)計算結果產生差異是由于兩種方法的精度不一樣，RK-4方法精度更高。39、(時域離散相似法)已知線性定常系統的狀態方程

11、為：求，及離散化狀態方程。解：根據題意，有：系統的狀態轉移矩陣:系統的輸入轉移矩陣:系統的離散化狀態方程及離散化輸出方程為:40、已知線性時不變系統的狀態方程為，為維狀態變量，若輸入 ，用增廣矩陣法將其轉換為齊次方程，并標明初值。解：設，則有：將其增廣到系統狀態方程上，有：且其初始條件為:41、二階連續系統的傳遞函數為，分別用下述方法求取與之近似等效的脈沖傳遞函數，計算步長取。解：雙線性替換法根據雙線性替換公式- 一，代入系統傳遞函數作替換頻域離散相似法(加虛擬采樣開關及零階保持器)串入零階保持器并求系統的變換根匹配法系統有兩個一階極點，無有限零點；根據根匹配法，有系統離散傳遞函數:現根據終值相等，確定增益 ；對于連續模型，當系統輸入為階躍信號時，應用終值定理對于離散模型，同樣階躍輸入時，應有相同的穩態輸出，應用終值定理因此:最終由根匹配法得到的離散相似模型為:42、已知某采樣控制系統的校正環節為，采樣周期為，現需要在秒下進行數字仿真，求此時的數學模型 及其仿真模型。解1）模型轉換公式的推導為保證模型的一致性，必須保證模型轉換前后所對應的系統零極點和穩態響應匹配。設轉換前有極點，轉換后對應的幾點