1、高中物理帶電粒子在電場中的運動技巧(很有用)及練習題一、高考物理精講專題帶電粒子在電場中的運動1 .如圖所示，虛線 MN左側有一場強為 Ei=E的勻強電場，在兩條平行的虛線 MN和PQ 之間存在著寬為 L、電場弓雖度為 E2=2E的勻強電場，在虛線 PQ右側距PQ為L處有一與電 場日平行的屏.現將一電子(電荷量為e,質量為m,重力不計)無初速度地放入電場 日中的A點，最后電子打在右側的屏上，A點到MN的距離為 L, AO連線與屏垂直，垂足為2O,求: (1)電子到達MN時的速度；(2)電子離開偏轉電場時偏轉角的正切值tan 0;【答案】(1) vUL(2)2 電子打到屏上的點 P到點O的距離.

2、3L.a1，到達MN的速度(1)電子在電場 Ei中做初速度為零的勻加速直線運動，設加速度為 為v,貝U：eE eEa1=m m2a1 v22解得v書.m(2)設電子射出電場 E2時沿平行電場線方向的速度為vy,e& 2eEa2=m mLt= 一vvy = a2t,vy ctan 0= =2v(3)電子離開電場 E2后，將速度方向反向延長交于E2場的中點。由幾何關系知:tan 0= L解得:2x= 3L.2. 一帶正電小球通過絕緣細線懸掛于場強大小為Ei的水平勻強電場中，靜止時細線與豎直方向的夾角0 =45；如圖所示。以小球靜止位置為坐標原點O,在豎直平面內建立直角坐標系xOy,其中x軸水平。現

3、剪斷細線，經0.1s,電場突然反向，場強大小不變；再經0.1s,電場突然變為另一勻強電場，場強大小為E2,又經0.1s小球速度為零。已知小球質量m=1.0 x 1CT2kg,電荷量q=i.0 x 10C, g取10m/s2,空氣阻力不計。求(1)Ei 和 E2；(2)細線剪斷0.3s末小球的位置坐標。【答案】(1)日 107V/m E2 3 107V /m(2)(0.1m,0.3m)【解析】【詳解】(1)當小球靜止時，qE1 mg則 E1 西 107V /m q電場力與重力的合力 F合二、2mg口 cos45剪斷細繩后，小球做勻加速直線運動，加速度的大小為a F魚10J2m/s2m經過0.1s

4、小球的速度大小為 v1 at J5m/s速度的方向與x軸正方向成450斜向右下方在第2個0.1s內，電場方向，小球的水平分速度vx v1cos450 qE-1t2 0m豎直分速度 Vy V1 sin 45o gt2 2m/s即第2個0.1s末，小球的速度 v2大小為2m/s,方向豎直向下依題意，在第3個0.1s內小球做勻減速直線運動，V222由運動學公式知a 20m/st30.1根據牛頓第二定律得aqE2 mgm代入數據得E2 3 107V/m(2)第1個0.1s內，小球的位移大小 s 1ati2 1 J2g o i22m m2220則小球沿x方向移動的距離 x1scos45o 0.05m沿y

5、方向移動的距離 y1 ssin 45o 0.05m在第2個0.1s內，小球沿x方向移動的距離x2 v1cos450t2 1-qEt| 0.05m2 mo 12沿y方向移動的距離 y2 v1sin 45 gt2 0.15m2在第3個0.1s內，小球沿沿方向移動的距離y3 v2t3 1a t； 0.1m2即小球速度為零時的位置坐標是(0.1m,0.3 m)3.如圖所示，豎直平面內有一固定絕緣軌道ABCDW由半徑r=0.5m的圓弧軌道CDP和與之相切于C點的水平軌道 ABC組成，圓弧軌道的直徑 DP與豎直半徑OC間的夾角。二37； A、B兩點間的距離d=0.2m.質量m1=0.05kg的不帶電絕緣滑

6、塊靜止在 A點，質量 m2=0.1kg、電荷量q=1 x 1-0c的帶正電小球靜止在 B點，小球的右側空間存在水平向右的勻 強電場.現用大小 F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑塊，滑塊到達月點前瞬間撤去該恒 力，滑塊與小球發生彈性正碰，碰后小球沿軌道運動，到達P點時恰好和軌道無擠壓且所受合力指向圓心.小球和滑塊均視為質點，碰撞過程中小球的電荷量不變，不計一切摩 擦.取 g=10m/s2, sin37 =0.6, cos37 =0.8.A Bt(1)求撤去該恒力瞬間滑塊的速度大小v以及勻強電場的電場強度大小E;(2)求小球到達P點時的速度大小 vp和B、C兩點間的距離x.【答案】(1) 6m/

7、s； 7.5 X1tN/C (2) 2.5m/s ; 0.85m【解析】【詳解】12(1)對滑塊從A點運動到B點的過程，根據動能定理有：Fd-miv2解得：v=6m/ s小球到達P點時，受力如圖所示則有：qE=m2gtan 仇 解得：E=7.5X14N/C(2)小球所受重力與電場力的合力大小為:cosG等2VP小球到達P點時，由牛頓第二定律有:解得：vp=2.5m/sV1、V2,滑塊與小球發生彈性正碰，設碰后滑塊、小球的速度大小分別為 則有：miv=mivi+m2V2 TOC o 1-5 h z 21212mivm1Vlm2V222解得：v1=-2m/s（表示v1的方向水平向左）,v2=4m/

8、s對小球碰后運動到 P點的過程，根據動能定理有：21 2qE x rsinm2g r rcosmvpm2V2 HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 2解得：x=0.85m4.如圖所示，在空間坐標系 x0的區域內有沿y軸正方向的勻強電場，在 y0)的絕緣小物體(可q視為質點)，PC間距為L.現將該小物體無初速度釋放，經過一段時間，小物體剛好沿切線無 碰撞地進入圓管內，并繼續運動.重力加速度用g表示.(1)虛線AB上方勻強電場的電場強度為多大？(2)小物體從管口 B離開后，經過一段時間的運動落到虛線AB上白N點(圖中未標出N點)，則N點距離C點多遠？(3

9、)小物體由P點運動到N點的總時間為多少？l mg【答案】(1) E -3 . 21xcn 7L (3) t總=(3 ) /一 TOC o 1-5 h z 4 g【解析】(1)小物體無初速釋放后在重力、電場力的作用下做勻加速直線運動，小物體剛好沿切線無碰撞地進入圓管內，故小物體剛好沿PA連線運動，重力與電場力的合力沿PA方向；又0qEmgPA AC L,故tan45，解得：E HYPERLINK l bookmark122 o Current Document mgq12.1Va 2 gL(2)小物體從P到A的運動由動能te理可得：mgL qEL - mvA ,解得:2mg虛線AB的下方存在豎直

10、向下的、范圍足夠大的勻強電場，電場強度大小等于,電荷q量為q (q0)的絕緣小物體所受電場力F2 qE2 mg ,方向豎直向上，故小物體從 A到B做勻速圓周運動，vB vA 26水平方向：x(vB cos 450 )t1at2、 2qE ma 解得：x 8L小物體從管口 B離開后，經過一段時間的運動落到虛線AB上的N點，對豎直方向:N點距離C點：Xcn x L 7L(3)小物體從P到A的時間t1，則J2L2Lg1二 VaL 解得：t12-2. 2L c f TOC o 1-5 h z 物體從A到B的時間t2 ,則+ 4 3_包t2Va4 ； g3小物體由P點運動到N點的總時間ttt = t1 t2t 3 3心412.如圖所示，電荷量為+q,質量為m的小球用一根長為 L的絕緣細繩懸掛于 。點，所在 的整個空間存在水平向右的勻強電場，已知重力加速度為g.現將懸線拉直使小球從與 O點等高的A點靜止釋放，當小球運動到 。點正下方的B點時速度的大小為 v= jgL .求：該電場白場強 E的大小；(2)小球剛到達B點時繩的拉力；(3)若到達B點后繩子突然斷裂，斷裂時小球以原速度拋出，則小球再次經過 與。點的距離是多少？O點正下方時(1)由解得Emg(1) E (2) 2mg; (3) 9L 2qA到B根據動能定理： mgLE