1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD2方程的解為（）Ax=4Bx=3Cx=6D此方程無解3下列幾何體中三視圖完全相同的是（）ABCD4已知拋物線yx2+3向左平移2個單位，那么

2、平移后的拋物線表達式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+55用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（）A cmB3cmC4cmD4cm6計算結果是( )A0B1C1Dx7如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度數為（ ）A80B90C100D1028在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同通過多次摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%附近，則口袋中白球可能有( )A16個B15個C13個D12個9一次函數y=kx+k（k0）和反比例函數在同

3、一直角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD10某校數學興趣小組在一次數學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業水平考試的體育成績，得到結果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學體育成績的中位數為38分B這10名同學體育成績的平均數為38分C這10名同學體育成績的眾數為39分D這10名同學體育成績的方差為211在實數3.5、2、0、4中，最小的數是（）A3.5B2C0D412如圖，A、B、C、D四個點均在O上，AOD=70，AODC，則B的度數為（ ）A40B45C50D55二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若正多邊形的一個內角等于120，則這個正多邊

4、形的邊數是_14二次函數的圖象與x軸有_個交點15在平面直角坐標系中，若點P(2x6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_；16如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線，點E，F分別是BD，DC的中點若AB4，BC3，則AE+EF的長為_17如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是_18計算（）（）的結果等于_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖，點A，F，C，D在同一直線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，連接B

5、C，BF，CE求證：四邊形BCEF是平行四邊形20（6分）為了提高中學生身體素質，學校開設了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機抽取若干名學生進行問卷調查（每個被調查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數據進行整理并繪制成以下兩幅統計圖（未畫完整）這次調查中，一共調查了_名學生；請補全兩幅統計圖；若有3名喜歡跳繩的學生，1名喜歡足球的學生組隊外出參加一次聯誼活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率21（6分）如圖，AD是ABC的中線，AD12，AB13，BC10，求A

6、C長22（8分）計算：21+|+2cos3023（8分）先化簡，后求值：a2a4a8a2+（a3）2，其中a=124（10分）某化工材料經銷公司購進一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元經市場調查發現，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數，且當x70時，y80；x60時，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費用350元求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？25（10分）如圖，已知拋物線y=x

7、2+bx+c經過ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（9，10），ACx軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由26（12分）已知是的函數，自變量的取值范圍是的全體實數，如表是與的幾組對應值小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究下面是小華的探究過程，請補充完整：（

8、1）從表格中讀出，當自變量是2時，函數值是 ；（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點根據描出的點，畫出該函數的圖象；（3）在畫出的函數圖象上標出時所對應的點，并寫出 （4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： 27（12分）如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43，頂部D的仰角是25，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題

9、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A2、C【解析】先把分式方程化為整式方程，求出x的值，代入最簡公分母進行檢驗.【詳解】方程兩邊同時乘以x2得到1（x2）3，解得x6.將x6代入x2得624，x6就是原方程的解.故選C【點睛】本題考查的是解分式方程，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關鍵.3、A【解析】找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可【詳解】解：A、球的三視圖完全相同，都是圓，正確；B、圓柱的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；C、圓錐的俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；D、四棱錐的

10、俯視圖與主視圖和左視圖不同，錯誤；故選A【點睛】考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體4、A【解析】結合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數圖象的平移規律，解題的關鍵是要搞清已知函數解析式確定平移后的函數解析式，還是已知平移后的解析式求原函數解析式，然后根據圖象平移規律“左加右減、上加下減“進行解答.5、C【解析】利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；讓扇形的弧長除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐形筒的高【詳解】L4（cm）；圓錐的底面半徑為422（cm），這個圓

11、錐形筒的高為（cm）故選C【點睛】此題考查了圓錐的計算，用到的知識點為：圓錐側面展開圖的弧長=；圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長；圓錐的底面半徑，母線長，高組成以母線長為斜邊的直角三角形6、C【解析】試題解析：.故選C.考點：分式的加減法.7、A【解析】分析：根據平行線性質求出A，根據三角形內角和定理得出2=1801A，代入求出即可詳解：ABCD.A=3=40，1=60，2=1801A=80，故選：A.點睛：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等.三角形內角和定理：三角形內角和為180.8、D【解析】由摸到紅球的頻率穩定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進而求出白球個數即可【詳

12、解】解：設白球個數為：x個，摸到紅色球的頻率穩定在25%左右，口袋中得到紅色球的概率為25%， ，解得：x=12，經檢驗x=12是原方程的根，故白球的個數為12個故選：D【點睛】本題考查了利用頻率估計概率，根據大量反復試驗下頻率穩定值即概率得出是解題的關鍵9、C【解析】A、由反比例函數的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數的圖象過二、四象限可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函數的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結論一致，故

13、選項正確；D、由反比例函數的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤，故選C10、C【解析】試題分析：10名學生的體育成績中39分出現的次數最多，眾數為39；第5和第6名同學的成績的平均值為中位數，中位數為：=39；平均數=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項A，B、D錯誤；故選C考點：方差；加權平均數；中位數；眾數11、D【解析】根據任意兩個實數都可以比較大小正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而

14、小進行比較即可【詳解】在實數3.5、2、0、4中，最小的數是4，故選D【點睛】掌握實數比較大小的法則12、D【解析】試題分析：如圖，連接OC，AODC，ODC=AOD=70，OD=OC，ODC=OCD=70，COD=40，AOC=110，B=AOC=55故選D考點：1、平行線的性質；2、圓周角定理；3等腰三角形的性質二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】試題分析：設所求正n邊形邊數為n，則120n=（n2）180，解得n=6；考點：多邊形內角與外角14、2【解析】【分析】根據一元二次方程x2+mx+m-2=0的根的判別式的符號進行判定二次函數y=x2+mx+m-

15、2的圖象與x軸交點的個數【詳解】二次函數y=x2+mx+m-2的圖象與x軸交點的縱坐標是零，即當y=0時，x2+mx+m-2=0，=m2-4（m-2）=（m-2）2+40，一元二次方程x2+mx+m-2=0有兩個不相等是實數根，即二次函數y=x2+mx+m-2的圖象與x軸有2個交點，故答案為：2.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a0）的交點與一元二次方程ax2+bx+c=0根之間的關系=b2-4ac決定拋物線與x軸的交點個數=b2-4ac0時，拋物線與x軸有2個交點；=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；=b2-4ac0時，拋物線與x

16、軸沒有交點15、3x1【解析】根據第四象限內橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【詳解】點P（2x-6，x-5）在第四象限，2x+605x0 解得-3x1故答案為-3x1.【點睛】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.16、1【解析】先根據三角形中位線定理得到的長，再根據直角三角形斜邊上中線的性質，即可得到的長，進而得出計算結果【詳解】解：點E，F分別是的中點，FE是BCD的中位線， .又E是BD的中點，RtABD中，故答案為1【點睛】本題主要考查了矩形的性質以及三角形中位線定理的運用，解題時注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一

17、半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半17、1【解析】如圖作點D關于BC的對稱點D，連接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當E、F、P、D共線時，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【詳解】如圖作點D關于BC的對稱點D，連接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，當E、F、P、D共線時，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值為1，故答案為1【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據兩點之間

18、線段最短解決最短問題.18、4【解析】利用平方差公式計算.【詳解】解：原式=()2-()2=7-3=4.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、證明見解析【解析】首先證明ABCDEF（ASA），進而得出BC=EF，BCEF，進而得出答案【詳解】ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF，BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四邊形BCEF是平行四邊形【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質與平行四邊形的判定，解題的關鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質與平行四邊形的

19、判定.20、（1）200；（2）答案見解析；（3）【解析】（1）由題意得：這次調查中，一共調查的學生數為：4020%=200（名）；（2）根據題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數為：20030%=60（名）；則可補全統計圖；（3）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）根據題意得：這次調查中，一共調查的學生數為：4020%=200（名）；故答案為：200；（2）C組人數：200407030=60（名） B組百分比：70200100%=35% 如圖 （3）分

20、別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學生，D表示1名喜歡足球的學生；畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的有6種情況，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學生的概率為：【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統計圖與扇形統計圖用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比21、2.【解析】根據勾股定理逆定理，證ABD是直角三角形，得ADBC，可證AD垂直平分BC，所以AB=AC.【詳解】解：AD是ABC的中線，且BC=10，BD=BC=112+122=22，即BD2+AD2=AB2，ABD是直角三角形，則ADBC，又CD=BD，AC=AB=2【點睛】本題考核

21、知識點：勾股定理、全等三角形、垂直平分線.解題關鍵點：熟記相關性質，證線段相等.22、+4【解析】原式利用負整數指數冪法則，二次根式性質，以及特殊角的三角函數值計算即可求出值【詳解】原式+2+2+4【點睛】本題考查了實數的運算，涉及了負整數指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式的化簡等，熟練掌握各運算的運算法則是解本題的關鍵23、1【解析】先進行同底數冪的乘除以及冪的乘方運算，再合并同類項得到化簡后的式子，將a的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】原式=a6a6+a6=a6，當a=1時，原式=1【點睛】本題主要考查同底數冪的乘除以及冪的乘方運算法則.24、 (1) y2x+220(40 x70)

22、；(2) w2x2+300 x9150；(3) 當銷售單價為70元時，該公司日獲利最大，為2050元【解析】（1）根據y與x成一次函數解析式，設為ykx+b（k0），把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據利潤單價銷售量，列出w關于x的二次函數解析式即可；（3）利用二次函數的性質求出w的最大值，以及此時x的值即可【詳解】(1)設ykx+b(k0)，根據題意得，解得：k2，b220，y2x+220(40 x70)；(2)w(x40)(2x+220)3502x2+300 x91502(x75)2+21；(3)w2(x75)2+21，40 x70，

23、x70時，w有最大值為w225+212050元，當銷售單價為70元時，該公司日獲利最大，為2050元【點睛】此題考查了二次函數的應用，待定系數法求一次函數解析式，以及二次函數的性質，熟練掌握二次函數性質是解本題的關鍵25、 (1) 拋物線的解析式為y=x2-2x+1，(2) 四邊形AECP的面積的最大值是，點P（，）；(3) Q（4,1）或（-3，1）.【解析】(1)把點A，B的坐標代入拋物線的解析式中，求b，c；(2)設P(m，m22m1)，根據S四邊形AECPSAECSAPC，把S四邊形AECP用含m式子表示，根據二次函數的性質求解；(3)設Q(t，1)，分別求出點A，B，C，P的坐標，求

24、出AB，BC，CA；用含t的式子表示出PQ，CQ，判斷出BACPCA45，則要分兩種情況討論，根據相似三角形的對應邊成比例求t.【詳解】解：(1)將A(0，1)，B(9，10)代入函數解析式得：819bc10，c1，解得b2，c1，所以拋物線的解析式yx22x1；(2)ACx軸，A(0，1)，x22x11，解得x16，x20(舍)，即C點坐標為(6，1)，點A(0，1)，點B(9，10)，直線AB的解析式為yx1，設P(m，m22m1)，E(m，m1)，PEm1(m22m1)m23m.ACPE，AC6，S四邊形AECPSAECSAPCACEFACPFAC(EFPF)ACEP6(m23m)m29m.0m6，當m時，四邊形AECP的面積最大值是，此時P()；(3)yx22x1(x3)22，P(3，2)，PFyFyp3，CFxFxC3，PFCF，PCF45，同理