1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知點A、B、C、D在O上，圓心O在D內部，四邊形ABCO為平行四邊形，則DAO與DCO的度數和是（）A60B45C35D302下列分子結構模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個3如圖，某同學不

2、小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（ ）A帶去B帶去C帶去D帶去4下列運算正確的是（）A =2B4=1C=9D=25如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，ADC=60，AB=BC=1，則下列結論：CAD=30BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個數是（）A2B3C4D56分式的值為0,則x的取值為( )Ax=-3Bx=3Cx=-3或x=1Dx=3或x=-17若一個凸多邊形的內角和為720，則這個多邊形的邊數為A4B5C6D78若二次函數

3、的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）ABCD9一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（）A棱柱 B正方形 C圓柱 D圓錐10若，則括號內的數是ABC2D8二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11直線yx+1分別交x軸，y軸于A、B兩點，則AOB的面積等于_12如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉90得到線段BA，則A的坐標為_13化簡二次根式的正確結果是_14以矩形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如圖所示的平面直角

4、坐標系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=32x（x0）經過點D，則OBBE的值為_15若反比例函數y的圖象與一次函數yx+k的圖象有一個交點為（m，4），則這個反比例函數的表達式為_16拋物線y=（x2）23的頂點坐標是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）（1）2018+（）118（8分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.19（8分）如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax22amx+am2+2m5（其中a0）上，ABx軸，ABC=135，且AB=1（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；（2

5、）求ABC的面積（用含a的代數式表示）；（3）若ABC的面積為2，當2m5x2m2時，y的最大值為2，求m的值20（8分）計算：12+（3.14）0|1|21（8分）（2017四川省內江市）小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統計圖（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根據圖中信息，解答下列問題：（1）這項被調查的總人數是多少人？（2）試求表示A組的扇形統計圖的圓心角的度數，補全條形統計圖；（3）如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率

6、22（10分）一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要6小時，順流而下需要4小時，若船在靜水中的速度為20千米/時，則水流的速度是多少千米/時？23（12分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線DE交AC于點E（1）求證：AADE；（2）若AB25，DE10，弧DC的長為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S（用含字母a的式子表示）24如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x1交x軸于點B連接EC，AC點P，Q為動點，設運動時間為t秒（1）求

7、拋物線的解析式（2）在圖中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動當t為何值時，PCQ為直角三角形？（3）在圖中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PFAB，交AC于點F，過點F作FGAD于點G，交拋物線于點Q，連接AQ，CQ當t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題解析：連接OD，四邊形ABCO為平行四邊形,B=AOC，點A. B. C.D在O上，由圓周角定理得, 解得

8、, OA=OD，OD=OC，DAO=ODA，ODC=DCO，故選A.點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半.2、C【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B，C，D是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選:C【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內，如果把一個圖形繞某一點旋轉180，旋轉后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形3、A【解析】第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據這兩塊

9、中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據ASA來配一塊一樣的玻璃.【詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據ASA公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行.故選：A.【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題.4、A【解析】根據二次根式的性質對A進行判斷；根據二次根式的加減法對B進行判斷；根據二次根式的除法法則對C進行判斷；根據二次根式的乘法法則對D進行判斷【詳解】A、原式=2，所以A選項正確；B、原式=4-3=，所以B選項錯誤；C、原式=3，所以C選項錯誤；D、原式=，所以D選項錯誤故選A【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：

10、先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍5、D【解析】先根據角平分線和平行得：BAE=BEA，則AB=BE=1，由有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：ABE是等邊三角形，由外角的性質和等腰三角形的性質得：ACE=30，最后由平行線的性質可作判斷；先根據三角形中位線定理得：OE=AB=，OEAB，根據勾股定理計算OC=和OD的長，可得BD的長；因為BAC=90，根據平行四邊形的面積公式可作判斷；根據三角形中位線定理可作判斷；根據同高三角形面積的比等于對應底邊的比

11、可得：SAOE=SEOC=OEOC=，代入可得結論【詳解】AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=60，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEOC中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；由知

12、：BAC=90，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，OE=AB=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，SAOP= SAOE=，故正確；本題正確的有：，5個，故選D【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、直角三角形30度角的性質、三角形面積和平行四邊形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質，證明ABE是等邊三角形是解決問題的關鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關系6、A【解析】分式的值為2的條件是：（2）分子等于2；（2）分母不為2兩個條件需同時具備，缺一不可據此可以解答本題【詳解

13、】原式的值為2，（x-2）（x+3）=2，即x=2或x=-3；又|x|-22，即x2x=-3故選：A【點睛】此題考查的是對分式的值為2的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為2這個條件7、C【解析】設這個多邊形的邊數為n，根據多邊形的內角和定理得到(n2)180=720，然后解方程即可【詳解】設這個多邊形的邊數為n，由多邊形的內角和是720，根據多邊形的內角和定理得（n2）180=720解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內角和定理，熟練掌握多邊形的內角和定理是解答本題的關鍵.8、D【解析】根據拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式0，再分a0和a0兩種情況對C、D選項討論即可得解

14、【詳解】A、二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；B、x1x2，=b2-4ac0，故本選項錯誤；C、若a0，則x1x0 x2，若a0，則x0 x1x2或x1x2x0，故本選項錯誤；D、若a0，則x0-x10，x0-x20，所以，（x0-x1）（x0-x2）0，a（x0-x1）（x0-x2）0，若a0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號，a（x0-x1）（x0-x2）0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）0正確，故本選項正確9、C【解析】試題解析：根據主視圖和左視圖為矩形可判斷出該幾何體是柱體，根據俯視圖是圓可判斷出該幾何體為圓柱.

15、故選C.10、C【解析】根據有理數的減法，減去一個數等于加上這個數的相反數，可得答案【詳解】解：，故選：C【點睛】本題考查了有理數的減法，減去一個數等于加上這個數的相反數二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、.【解析】先求得直線yx+1與x軸，y軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式求得AOB的面積即可.【詳解】直線yx+1分別交x軸、y軸于A、B兩點，A、B點的坐標分別為（1，0）、（0，1），SAOBOAOB11，故答案為【點睛】本題考查了直線與坐標軸的交點坐標及三角形的面積公式，正確求得直線yx+1與x軸、y軸的交點坐標是解決問題的關鍵.12、 (2，3)【解析】作AC

16、x軸于C，作ACx軸，垂足分別為C、C，證明ABCBAC，可得OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，可得結果【詳解】如圖，作ACx軸于C，作ACx軸，垂足分別為C、C，點A、B的坐標分別為（-2，1）、（1，0），AC=2，BC=2+1=3，ABA=90，ABC+ABC=90，BAC+ABC=90，BAC=ABC，BA=BA，ACB=BCA，ABCBAC，OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，點A的坐標為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】此題考查旋轉的性質，三角形全等的判定和性質，點的坐標的確定解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形13、a【解析】 , . .14、1【解析】

17、由雙曲線y=32x（x0）經過點D知SODF=12k=34，由矩形性質知SAOB=2SODF=32，據此可得OABE=1，根據OA=OB可得答案【詳解】如圖，雙曲線y=32x（x0）經過點D，SODF=12k=34，則SAOB=2SODF=32，即12OABE=32，OABE=1，四邊形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查反比例函數圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是掌握反比例函數系數k的幾何意義及矩形的性質15、y【解析】把交點坐標代入兩個解析式組成方程組，解方程組求得k，即可求得反比例函數的解析式【詳解】解：反比例函數y的圖象與一次函數yx+k的圖象有一

18、個交點為（m，4），解得k5，反比例函數的表達式為y，故答案為y【點睛】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，根據圖象上點的坐標特征得出方程組是解題的關鍵16、（2，3）【解析】根據：對于拋物線y=a（xh）2+k的頂點坐標是(h,k).【詳解】拋物線y=（x2）23的頂點坐標是（2，3）.故答案為（2，3）【點睛】本題考核知識點：拋物線的頂點. 解題關鍵點：熟記求拋物線頂點坐標的公式.三、解答題（共8題，共72分）17、-1.【解析】直接利用負指數冪的性質以及算術平方根的性質分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點睛】本題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題的關鍵18、【解析】過

19、A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知BAD=CAE=30，從而得出BD=2、CE=3，據此可得【詳解】解：過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，房子后坡度AB與前坡度AC相等，BAD=CAE，BAC=120，BAD=CAE=30，在直角ABD中，AB=4米，BD=2米，在直角ACE中，AC=6米，CE=3米，a-b=1米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是根據題意構建直角三角形，并熟練掌握坡度坡角的概念19、（1）（m，2m2）；（2）SABC =；（3）m的值為或10

20、+2【解析】分析：（1）利用配方法將二次函數解析式由一般式變形為頂點式，此題得解；（2）過點C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點D，由ABx軸且AB1，可得出點B的坐標為（m2，1a2m2），設BDt，則點C的坐標為（m2t，1a2m2t），利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出SABC的值；（3）由（2）的結論結合SABC2可求出a值，分三種情況考慮：當m2m2，即m2時，x2m2時y取最大值，利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于m的一元二次方程，解之可求出m的值；當2m2m2m2，即2m2時，xm時y取最

21、大值，利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于m的一元一次方程，解之可求出m的值；當m2m2，即m2時，x2m2時y取最大值，利用二次函數圖象上點的坐標特征可得出關于m的一元一次方程，解之可求出m的值綜上即可得出結論詳解：（1）y=ax22amx+am2+2m2=a（xm）2+2m2，拋物線的頂點坐標為（m，2m2），故答案為（m，2m2）；（2）過點C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點D，如圖所示，ABx軸，且AB=1，點B的坐標為（m+2，1a+2m2），ABC=132，設BD=t，則CD=t，點C的坐標為（m+2+t，1a+2m2t），點C在拋物線y=a（xm）2+2m2上，1a+

22、2m2t=a（2+t）2+2m2，整理，得：at2+（1a+1）t=0，解得：t1=0（舍去），t2=，SABC=ABCD=；（3）ABC的面積為2，=2，解得：a=，拋物線的解析式為y=（xm）2+2m2分三種情況考慮：當m2m2，即m2時，有（2m2m）2+2m2=2，整理，得：m211m+39=0，解得：m1=7（舍去），m2=7+（舍去）；當2m2m2m2，即2m2時，有2m2=2，解得：m=；當m2m2，即m2時，有（2m2m）2+2m2=2，整理，得：m220m+60=0，解得：m3=102（舍去），m1=10+2綜上所述：m的值為或10+2點睛：本題考查了二次函數解析式的三種形式

23、、二次函數圖象上點的坐標特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數的最值，解題的關鍵是：（1）利用配方法將二次函數解析式變形為頂點式；（2）利用等腰直角三角形的性質找出點C的坐標；（3）分m2、2m2及m2三種情況考慮20、1.【解析】直接利用絕對值的性質以及零指數冪的性質和負指數冪的性質分別化簡得出答案【詳解】解：原式=1+41（1）=1+41+1=1【點睛】本題考查了實數的運算，零指數冪，負整數指數冪，解題的關鍵是掌握冪的運算法則.21、（1）50；（2）108；（3）【解析】分析：（1）根據B組的人數和所占的百分比，即可求出這次被調查的總人數，從而補全統計圖；用360乘以A組所占的

24、百分比，求出A組的扇形圓心角的度數，再用總人數減去A、B、D組的人數，求出C組的人數；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案本題解析：解：(1)調查的總人數是：1938%50(人)C組的人數有501519412(人)，補全條形圖如圖所示(2)畫樹狀圖如下共有12種等可能的結果，恰好選中甲的結果有6種，P(恰好選中甲)點睛：本題考查了列表法與樹狀圖、條形統計圖的綜合運用熟練掌握畫樹狀圖法，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵22、1千米/時【解析】設水流的速度是x千米/時，則順流的速度為（20+x）千米/時，逆流的速度為（20 x）千米/時，根據由貨輪往返兩個碼頭之間，可知順水

25、航行的距離與逆水航行的距離相等列出方程，解方程即可求解.【詳解】設水流的速度是x千米/時，則順流的速度為（20+x）千米/時，逆流的速度為（20 x）千米/時，根據題意得：6（20 x）=1（20+x），解得：x=1答：水流的速度是1千米/時【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，找出等量關系，設出未知數后列出方程是解決此類題目的基本思路.23、（1）見解析；（2）75a.【解析】（1）連接CD，求出ADC=90，根據切線長定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）連接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面積，分別求出ODE和OCE的面積，即可求出答案【詳解】（1）證明：連接DC，BC是O直徑，BDC=90，ADC=90，C=90，BC為直徑，AC切O于C，過點D作O的切線DE交AC于點E，DE=CE，EDC=ECD，ACB=ADC=90，A+ACD=90，ADE+EDC=90，A=ADE；（2）解：連接CD、OD、OE，DE=10，DE=CE，CE=10，A=ADE，AE=DE=10，AC=20，ACB=90，AB=25，由勾股定理得：BC=15，CO=OD=，的長度是a，扇形DOC的面積是a=a，DE、