1、統計過程控制Index質量波動統計過程控制概述控制圖原理分析用控制圖和控制用控制圖過程能力與過程能力指數常規控制圖的應用從質量的波動說起機器大工業時代，人們發現任何一臺機器都無法生產出完全相同的兩件產品，無論工序控制多么嚴格，生產環境多么理想，都無法實現完全的統一規格和統一標準，這說明機器生產存在波動。休哈特發現，質量波動大致上由隨機波動和系統波動復合構成。質量波動永遠存在，不能消除。系統波動隨機波動質量要素：5M1E生產制造質量是產品設計、工藝選擇、計劃調度、人員培訓、工裝設備、物資供應、計量檢驗、安全文明、人際關系、勞動紀律等工作在生產現場的綜合反映，工序質量實際上就是這些要素的綜合反映。

2、人 man環境 environment 測量 measure工藝方法 method 材料 material機器 machine質量波動的變化規律正態分布均勻分布指數分布威布爾分布二項分布超幾何分布泊松分布定性分布定量分布實際中，80%的質量波動服從正態分布。第一節 統計過程控制概述SPC產生的技術背景SPC(Statistical Process Control)是統計過程控制的英文縮寫；科學技術的迅猛發展使得產品的不合格率顯著降低；生產控制方式由3控制方式演進為6控制方式；科學管理與科學技術的完美結合。從3控制方式到6控制方式SPC的簡單歷史20世紀20年代，美國Bell Telephoto

3、 Laboratory成立了兩個研究質量的課題小組。1931年，休哈特發表了加工產品質量的經濟控制一文，標志著統計控制時代的開始。道奇和休哈特是SPC技術的創始人。領導人成果統計控制Shewhart控制圖抽樣技術Dodge&Romig抽樣理論和抽樣檢驗表Walter A. Shewhart 1891.3.18.沃特阿曼德休哈特出生于美國伊利諾伊州的新坎頓 1917獲得加州大學伯克萊分校的物理學博士學位 1918-1924 西方電氣公司（ western electric）工程師 1925-1956 貝爾試驗室研究員，期間曾先后在倫敦大學、斯帝文理工學院、美國農業部研究生院和印度講學 SQC之父

4、休哈特的主要成就休哈特重要的著作是產品生產的質量經濟控制（economic control of quality of manufactured product） ， 1931年出版后被成為公認為質量基本原理的起源。本書對質量管理做出重大貢獻。休哈特宣稱“變異”存在于生產過程的每個方面，但是可以通過使用簡單的統計工具如抽樣和概率分析來了解變異，他的很多著作在貝爾實驗室內部發行。其中之一是1924年5月16日的有歷史意義的備忘錄，在備忘錄中他向上級提出了使用“控制圖”( control chart ) 的建議。 1939 年休哈特完成質量控制中的統計方法 (statistical method

5、from the viewpoint of quality control) 一書，并發表在專業期刊上大量文章。他關于抽樣和控制圖的著作吸引了質量問題領域工作人士的興趣并對這些人產生影響。休哈特的計劃 執行 檢查 行動循環的觀點被戴明和其他人廣泛應用，進行質量改進項目的管理。此循環包括計劃你想要做得事、執行計劃、研究結果、進行糾正，然后再開始新的循環。 SPC/SPD的涵義SPC是為了貫徹預防原則，應用統計技術對過程中的各個階段進行評估和考察，建立并且保持過程處于可接受的穩定的水平，從而保證產品與服務符合規定要求的一種技術。SPD(Statistical Process Diagnosis)即

6、統計過程診斷，就是利用統計技術對過程中的各個階段進行監控與診斷，從而達到縮短診斷異常時間，以便迅速采取措施、減少損失、降低成本、保證產品質量的目的。SPC的特點SPC是全系統的，全過程的，要求全員參加，人人有責；SPC強調貫徹預防為主的原則；SPC強調用科學方法(統計技術，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預防；SPC不僅用于生產過程，而且也能用于服務過程和管理過程。第二節 控制圖原理控制圖的結構 控制圖由正態分布演變而來。 正態分布可用兩個參數即均值和標準差來決定。正態分布有一個結論對質量管理很有用，即無論均值和標準差取何值，產品質量特性值落在3之間的概率為99.73%，落在3之外的概率為10

7、0%-99.73%= 0.27%，而超過一側，即大于+3或小于-3的概率為0.27%/2=0.135%1，休哈特就根據這一事實提出了控制圖。控制圖的結構時間或樣本號樣本指標數值上控制限UCL中心線CL下控制限LCL控制圖的形成 左轉控制圖的演變控制圖的兩種解釋第一種解釋： 控制圖的本質就是進行假設檢驗，每描一個點就等于做一次假設檢驗。 小概率事件的理解。第二種解釋： 質量波動的原因有兩個，一是異常波動，一是偶然波動。偶因引起質量的偶然波動，異因引起質量的異常波動。控制圖在貫徹預防原則中的作用20字方針 查出異因，采取措施，加以消除、不再出現，納入標準。監控生產過程，及時報警。 點子出現傾向統計

8、控制的狀態即穩態，是只有偶因沒有異因的狀態；處于穩態的生產對產品質量有完全把握；生產最經濟；過程變異最小。控制圖顯示異常貫徹20字方針調整控制界限有無異常因素穩態兩類錯誤第一類錯誤：虛發警報（False alarm）第二類錯誤：漏發警報(Alarm missing) 休哈特提出，為了減少兩類錯誤的總損失，在不少情況下，3方式都接近最優間隔距離。3原則 3原則最早由休哈特提出，就是控制圖中的CL、UCL、LCL由下述公式確定： UCL=+ 3 CL= LCL= - 3 常規控制圖分類第三節 分析用控制圖與控制用控制圖統計控制狀態技術控制狀態是否是III否III IV兩種控制狀態技術穩態1. 工序

9、能力，工序在穩定狀態下能夠生產出合格品的能力稱為工序能力，工序能力指數是工序質量的定量描述，工序能力指數越大，表示生產過程對產品質量的保證愈大，反之則愈小； 2. 工序能力符合規定的要求 CPK大于等于1稱為技術穩態； 3. 對于計數值，指優率是否達到規定的要求。 統計穩態統計穩態，工序中的5M1E都符合規定的要求，全部作業活動處于受控狀態；5M1E指的是人、機、料、法、測量、環六大因素的英文縮寫； 工序狀態的更迭特級工序： 指雙穩工序，達到技術穩態和統計穩態，分兩種情況： 用3計算的控制界限達到統計穩態,CPK1; 用4計算的控制界限達到統計穩態,CPK2; 一級工序： 指單穩工序，分兩種情

10、況； 達到統計穩態，沒有達到技術穩態; 達到技術穩態，沒有達到統計穩態; 雙不穩工序； 指均未達到技術穩態和統計穩態。 分析用控制圖主要分析以下兩個方面所分析的過程是否處于統計控制狀態；該過程的過程能力指數Cp是否符合要求。 分析用控制圖的調整過程實際上就是質量改進的過程，因此控制圖被作為質量管理的工具之一。判定穩態準則 在點子隨機排列的情況下,符合下列各點之一就認為過程處于穩態：連續25個點子都在控制界限內；連續35個點子至多1個點子落在控制界限外；連續100個點子至多2個點子落在控制界限外。 即使在判斷穩態的場合,對于界外點也必須采取 “查出異因，采取措施，保證消除，不再出現，納入標準”2

11、0個字來處理。判異準則點子在控制界限外或恰在控制界限上；控制界限內的點子排列不隨機。 判異準則主要適用于Xbar圖和單值X圖，且分布為正態。GB/T4091-2019規定的判異準則控制圖區分為六等份，兩個A區、B區和C區都關于中心對稱，每個區間寬度為1。ABCCBAGB/T4091-2019規定的判異準則判異標準可能原因備注準則一1點落在A區外計算錯誤，測量誤差，原材料不合格，設備故障等。=0.0027準則二連續9點落在同側。過程平均值減小=0.0027，補充準則一。準則三連續6點遞增或遞減工具逐漸磨損，維修逐漸變壞，操作者技能逐漸提高等。隨時間變化準則四連續14相鄰點上下交替輪流使用兩臺設備

12、，兩人輪流操作等。=0.0027，系統原因GB/T4091-2019規定的判異準則判異標準可能原因備注準則五連續3點中2點落在同側B區以外發生了變化準則六連續5點中4點落在同側C區以外發生了變化準則七連續15點在C區中心線上下數據虛假，數據分層不夠減少準則八連續8點在中心線兩側，但無一在C區數據分層不夠局部問題對策與系統改進質量變異異常原因偶然原因控制圖局部對策15%過程能力分析系統改進85%第四節 過程能力及其指數過程能力是指加工過程的質量能力，它是衡量過程加工內在一致性的，是穩態下的最小波動。過程能力的決定因素：人、機、料、法、環，與公差無關。什么是過程能力？雙側公差的過程能力指數統計穩態

13、雙側公差情況下的Cp計算： 其中，T為技術公差的幅度，Tu、TL分別為上下公差界限， 為質量特性值的總體標準差。注意：的估計方法計算重要！單側公差的過程能力指數有偏移情況的過程能力指數設分布中心與公差中心M的偏移為=|M-|,定義與M的偏移度K= /(T/2)=2/T(0K10時使用越來越廣泛Me-R了解應用和作圖同上逐漸減少X-Rs了解應用和作圖同上，單值，多用于氣體、液體等檢驗靈敏度差，特殊場合使用p掌握作圖/使用方法用于控制不合格品率、缺勤率、差錯率等普及，但難以查找原因np了解應用和作圖不合格品數n一般不變c了解應用和作圖特定單位中包含的不合格品數泊松分布數據u了解應用和作圖特定單位中

14、包含的不合格品數泊松分布數據n一般不變應用控制圖需要考慮的問題控制圖用于何處？如何選擇控制對象？怎樣選擇控制圖？如何分析控制圖？怎樣處理點出界或判異？如何重新制定控制用控制圖?正確區分兩種控制圖的兩種情形？怎樣保管控制圖？（1）X-R控制圖預備數據組號觀察值樣本均值樣本極差備注iXi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiR中心及控制界限n2345678A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.373n2345678D3000000.0760.136D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.864例題 某手表廠為了提高手表的質量，應用排列圖分析造成手表

15、不合格的各種原因，發現停擺戰第一位。為了解決停擺問題，再次應用排列圖分析造成停擺的原因，發現主要是由于螺栓松動引發的螺栓脫落造成的。為此，廠方決定應用控制圖對裝配作業中的螺栓扭矩進行控制。例題（2）X-s控制圖（3）X-Rs控制圖移動極差R=|Xi-Xi+1|;例子本例給出了連續10批脫脂奶粉的樣本“水分含量試驗”的實驗分析結果。將一個樣本的奶粉作為作為一批的代表，在實驗室對其進行測試。希望將該過程的產品水分含量控制在4%以下，由于發現丹皮內的抽樣誤差可以忽略，因此每批抽取一個樣本，以此作控制圖。數據見P177。例題脫脂奶粉水分含量試驗控制圖R圖CL=0.378UCL=1.24LCL=0.00統計穩態下繪制的X圖CL=3.45UCL=4.46LCL=2.44（4）Me-R控制圖例題數據（5）p圖P圖的統計控制狀態是指過程的不合格品率為一常數P，且各個產品是獨立的。P圖的統計基礎是二項分布。關于ni的說明