1、用代入消元法法解二元一次方程組的教學設計前旗第三中學 康美娟一、教材內容及教學重點、難點分析1、教學內容：人教版七年級數學（下）內容分析：“化多為少，由繁至簡，各個擊破，逐一解決“消元”思想是解方程組的法寶，代入法是落實“消元”思想的具體措施。2、教學重點：了解代入法的一般步驟,會用代入法解二元一次方程。3、教學難點：對代入消元法解方程組過程的理解及方程組未知數系數都不為1(或-1)時,如何用一個未知數表示另一個未知數。二、教學目標設計1、知識目標(1)、了解解二元一次方程組的“消元”思想,體會學習數學中的“化未知為已知”,“化復雜為簡單”的化歸思想。(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本

2、步驟。(3)、會用代入法求二元一次方程組的解。2、能力目標培養學生動手操作、探索、觀察、分析、劃歸獲得數學思想的能力；培養學生轉化獨立獲取知識的方法并解決問題的能力。3、情感目標（1）、在學生了解二元一次方程組的“消元”思想，從初步理解化“未知”為“已知和化復雜問題為簡單問題的劃歸思想中，享受學習數學的興趣、提高學習數學的信心。（2）、培養學生合作交流、自主探索的良好習慣。三、教學對象分析七年級學生具有強烈的好奇心和求知欲，在半年多的中學學習中，通過多次的數學實踐活動，已經基本掌握主動探索，共同研究、合作學習的方法，可引導他們利用已知知識解決未知知識。四、教學策略及教法設計1、教學策略：為學生

3、提供個性化的學習實踐和空間，鼓勵學生自主探究、合作交流、勇于創新、大膽表述，滿足學生多樣化的學習要求。2、教法設計：針對本節特點，在教學過程中采用自主、探究、合作交流的教學方法，由教師提出明確問題，學生積極參與討論探究、合作交流，進行總結，使學生從中獲取知識。五、教學過程設計與分析教學環節教師活動學生活動設計意圖創設情景活動一打籃球是大家課余時間最喜歡的活動。一起來幫他們算一算，想在全部22場比賽中得到40分。已知每場比賽都要分出勝負,勝隊得2分,負隊得1分。那么初一(2)班應該勝、負各幾場?提出問題：設一個未知數（設勝x場）可列出一元一次方程 來解。設兩個未知數可列出什么方程？列方程：1、2

4、x+(22x)=02、x+y=222x+y=40訓練學生觀察比較的能力，通過比較發現問題活動二比較觀察兩個方程組的特點：那么怎樣求解二元一次方程組呢?2、上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系?3、如果我們把兩個未知數變成了一個未知數，那么我們的問題就可以解決了。目標：二元 一元二元一次方程組中有兩個未知數,如果消去其中一個未知數,將二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個未知數,然后再設法求另一未知數。這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法,叫做消元思想。這種通過代入消去一個未知數,使二元方程轉化為一元方程,從而方程組得以求解的方法叫做代入消元法,簡稱代入法

5、。為方便記憶我們也可叫它“單身代入法”1、二元一次方程組含有兩個未知數一元一次方程只含有一個未知數2、可以發現,二元一次方程組中第1個方程x+ y=22說明y=22-x,將第2個方程2x +y=40的y換為22-x,這個方程就化為一元一次方程2x (22-x)=40。3、由學生自己總結表述。明確整節課的目標活動三把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式:(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0學生板演展示為解二元一次方程組做好鋪墊。凸現解決方法活動四例2.用代入法解方程組x-y=33x-8y=14提出問題：(1)選擇哪個方程代入另一個方程?其目的是什么?(2)為什么能代?(3)只求出一個未知數

6、的值,方程組解完了嗎?(4)把已求出的未知數的值,代入哪個方程來求另一個未知數的值比較簡便?(5)怎樣知道你運算的結果是否正確呢?學生板演展示解:由得：x=y+3把代入,得3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入 ,得x=2.所以原方程組的解是:x=2y=-1實例分析，凸現解決方法，展現解二元一次方程組的格式。注意整體代入。活動五1、你從上面的學習活動中體會到代人法的基本思路是什么?主要步驟有哪些呢?2、小結：代入法的實質是消元,使兩個未知數轉化為一個未知數。一般步驟為:、從方程組中選一個未知數系數比較簡單的方程。將這個方程中的一個未知數,例如y,用含x的式子表示出來,也就是化成y=ax+b的形式;、將y=ax+b代入方程組中的另一個方程中,消去y,得到關于x的一元一次方程;、解這個一元一次方程,求出x的值;、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再寫出方程組解的形式;、檢驗得到的解是不是原方程組的解。這一步不是完全必要的,若能肯定解題無誤,這一點可以省略。可簡稱：“一變、二代、三求、四代、五定”讓學生分組合作交流，由小組發言人展示成果，然后在補充糾正。培養總結、歸納、口頭表述能力。練習鞏固教材P97例題2。讓學生自學完成發現問題課后作業教材P98練習1、2題六、板書設計：1、列方程：（1）、2x+(22x)=0(2)、x+y=222x+y=402