1、弧 度 制復 習1.角的概念的推廣2.象限角3.終邊相同的角 使角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸正半軸重合，那么角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角。 所有與角 終邊相同的角，連同角 在內，可構成一個集合 身高：2.26米 體重：124千克 1米=3.28043英尺1千克=0.4536磅身高：7.4英尺 體重：56.2磅 角度制:角度制規定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等 思考:弧度制是什么呢？ 在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，另外一種度量制-弧度制.與所取的圓的半徑大小無關嗎 1弧度的角

2、的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角用符號rad表示， 1 rad 讀作：1弧度rr=rABl1弧度弧度制的定義:1.定義：把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.記作1弧度 ，或1 rad ，或1 用弧度做單位來度量角的制度叫做 弧度制rr=rABOl可以證明，一定大小的圓心角所對應的弧長與半徑的比值是唯一確定的，與半徑大小無關若l=r，則AOB=lr=1 弧度1弧度Or3A3B3L3r2A2B2L2L1A1B1Or1與半徑大小無關lr=若l= 3 r，則AOB= 3弧度若l=2r，則AOB= 2 弧度lr=2弧度rOABl=2r3rr3radl=3rOABr 若

3、圓心角AOB表示一個負角，且它所對的弧的長為3r，則AOB的弧度數的絕對值是lr=3，即AOB=lr=3弧度一般地：正角的弧度數是正數， 負角的弧度數是負數， 零的弧度制為0； 2.正角的弧度數正數負角的弧度數負數零角的弧度數零正角負角零角正數負數0任意角的集合實數集R弧度與角度的換算A2弧度l=2 rO（B）rlr=若l=2 r，則AOB=此角為周角 即為360360= 2 弧度180= 弧度2弧度（2）弧度與角度的換算公式是怎樣的？換算公式 180 = rad你能說出下列角所對弧度數180角度弧度1熟記：一些特殊角的弧度數 2、用弧度為單位表示角的大小時， “弧度”二字通常省略不寫，但用“

4、度”（）為單位不能省。不能“混和”用3、用弧度為單位表示角時，通常寫 成“多少”的形式。如無特別要求，不用將化成小數。三、例2（1）、把6730化成弧度。（2）、把 弧度化成度。53解： 解： 銳角：|090，直角： |=90鈍角： |90180平角： |=180周角： |=3600到90的角：|090；小于90角：|900到180的角：|01800到360的角：|0360例3：請用弧度制表示下列角度的范圍。終邊落在坐標軸上的情形xyo0090018002700+K 3600+K 3600+K 3600+K 3600或3600K 3600終邊在y軸上：| =900+K1800 ，KZ終邊在x軸

5、上：| =K1800 ，KZ終邊在坐標軸上：| =K900 ，KZ終邊在直線y=x上|=450+K1800，KZ例4:用弧度制表示（1）終邊落在45角的終邊上的所有角的集合（2）第象限角的集合角度制與弧度制的比較弧度制是以“弧度”為單位度量角的制度，角度制是以“度”為單位度量角的制度； 的大小，而是圓的所對的圓心角（或該弧）1弧度是等于半徑長的圓弧所對的圓心角（或該弧）的大小；不論是以“弧度”還是以“度”為單位的角的大小都是一個與半徑大小無關的定值（2）已知扇形的周長為，面積為，求扇形的中心角的弧度數 練習反饋 （1）若三角形的三個內角之比是2：3：4，求其三個內角的弧度數（3）下列角的終邊相同的是（）A與與與與BC D 5.角度制與弧度制的換算:360 = 2 rad,180 = rad1 = rad0.01745rad180 1rad = ( ) 57.3 =57 18180 0 30 45 60 90 180 270 6 .特殊角的度數與弧度數的對應表:0432321 = rad180 1rad = ( ) 1802.弧度與角度的換算：小結1.弧度的計算公式：判斷正誤：（）小于900的角為銳角（）第二象限角必大于