1、2017年九年級數學中考模擬試卷一、選擇題：1.如圖，數軸上的點A所表示的數為k，化簡|k|+|1k|的結果為（）A.1B.2k1C.2k+1D.12k2.下列運算正確的是（）A.3a2a2=3B.(a2)3=a5C.a3a6=a9D.(2a2)2=4a23.計算：，歸納各計算結果中的個位數字規律，猜測的個位數字是（）A1B3C7D54.在娛樂節目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢”分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為（）ABCD5.若，

2、則w=（）6.下列各組中,不是同類項的是（）A.52與25B.-ab與baC.0.2a2b與-a2bD.a2b3與-a3b27.為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖（如圖），則以下結論不正確的是（）A選科目E的有5人B選科目D的扇形圓心角是72C選科目A的人數占體育社團人數的一半D選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數少21.68.如圖，在ABC中，DEBC，AD=6，BD=3，AE=4，則EC的長為（

3、）A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐標系中，直線y=x+2與反比例函數y=的圖象有唯一公共點，若直線y=x+b與反比例函數y=的圖象有2個公共點，則b的取值范圍是（）Ab2B2b2Cb2或b2Db210.在半徑為10的O內有一點P,OP=6,在過點P的弦中,長度為整數弦的條數為（）A.5條B.6條C.7條D.8條二、填空題：11.不等式組的解集是12.分解因式：a2b6ab2+9b3=13.如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，C=90，B=70，ABC的內切圓O與邊AB、BC、CA分別相切于點D、E、F，則DEF的度數為14.如圖，在ABC中，AB=2，AC=4，將ABC繞點C按逆時針

4、方向旋轉得到eqoac(,A)BC，使CBAB，分別延長AB、CA相交于點D，則線段BD的長為三、計算題：15.計算：（1）2016+2sin60|+016.解方程:x2-2x=2x1四、解答題：17.如圖在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（1，4），C（3，1）（eqoac(,1)）在圖中作ABeqoac(,C)使ABeqoac(,C)和ABC關于x軸對稱；（2）寫出點ABC的坐標；（eqoac(,3)）求ABC的面積18.已知二次函數yx24x5.（1）將yx24x5化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）指出該二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標；（3）當x取何值時

5、，y隨x的增大而增大？19.如圖，在一次數學室外活動課上，小明和小紅合作一副三角板來測量學校旗桿高度已知小明的眼睛與地面的距離（AB）是1.7m，他調整自己的位置，設法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M仰角為45；小紅的眼睛與地面的距離（CD）是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30，兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）請求出旗桿MN的高度（參考數據：1.4，1.7，結果保留整數）20.如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB（1）求

6、函數y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標21.有甲、乙兩個不透明的盒子，甲盒子中裝有3張卡片，卡片上分別寫著3cm、7cm、9cm；乙盒子中裝有4張卡片，卡片上分別寫著2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一張寫著5cm的卡片所有卡片的形狀、大小都完全相同現隨機從甲、乙兩個盒子中各取出一張卡片，與盒子外的卡片放在一起，用卡片上標明的數量分別作為一條線段的長度（1）請用樹狀圖或列表的方法求這三條線段能組成三角形的概率；（2）求這三條線段能組成直角三角形的概率五、綜合題：22.已知二次函數y=x2+2bx+c（b、

7、c為常數）（）當b=1，c=3時，求二次函數在2x2上的最小值；（）當c=3時，求二次函數在0 x4上的最小值；（）當c=4b2時，若在自變量x的值滿足2bx2b+3的情況下，與其對應的函數值y的最小值為21，求此時二次函數的解析式23.（1）如圖1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD邊上，E在CD的延長線上求證：AE=CG，AECG；（2）如圖2，若將圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉角度（090），此時AE=CG還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，當正方形DEFG繞點D順時針旋轉45時，延長CG交AE于點H，當AD=4，DG=時，求線段CH的長參考答

8、案1.B2.C3.B4.C5.D6.D7.C8.B9.C10.D11.答案為：1x112.答案為：b（a3b）213.答案為：為80；14.答案為：615.【解答】解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1=1+1=216.x24x1，x24x414.(x2)25.x2.x12，x22.17.【解答】解：（1）如圖，（2）點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（1，4），點C的坐標為（3，1）18.19.解：過點A作AEMN于E，過點C作CFMN于F，則EF=ABCD=1.71.5=0.2（m），在eqoac(,Rt)AEM中，AEM=90，MAE=45，AE=ME設AE=ME=xm，則

9、MF=（x+0.2）m，FC=（28x）m在eqoac(,Rt)MFC中，MFC=90，MCF=30，MF=CFtanMCF，x+0.2=（28x），解得x9.7，MN=ME+EN=9.7+1.711米答：旗桿MN的高度約為11米20.解：（1）把點A（4,3）代入函數y=得：a=34=12，y=OA=OB，OB=5，點B的坐標為（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入y=kx+b得：解得：OA=5，y=2x5（2）點M在一次函數y=2x5上，設點M的坐標為（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，點M的坐標為（2.5，0）21.22.【解答】解：（）當b=1，c=3時，二次函數解析式

10、為y=x2+2x3=（x+1）24，x=1在2x2的范圍內，此時函數取得最小值為4，（）y=x2+2bx+3，的對稱軸為x=b，若b0，即b0時，當x=0時，y有最小值為3，若0b4，即：4b0時，當x=b時，y有最小值b2+3；若b4，即b4時，當x=4時，y有最小值為8b+19，（）當c=4b2時，二次函數的解析式為y=x2+2bx+4b2，它的開口向上，對稱軸為x=b的拋物線，若b2b，即b0時，在自變量x的值滿足2bx2b+3的情況下，與其對應的函數值y隨x增大而增大，當x=2b時，y=（2b）2+2b2b+（2b）2=12b2為最小值，12b2=21，b=或b=（舍）二次函數的解析式

11、為y=x2+x+7，若2bb2b+3，即1b0，當x=b時，代入y=x2+2bx+4b2，得y最小值為3b2，3b2=21b=（舍）或b=（舍），若b2b+3，即b1，在自變量x的值滿足2bx2b+3的情況下，與其對應的函數值y隨x增大而減小，當x=2b+3時，代入二次函數的解析式為y=x2+2bx+4b2中，得y最小值為12b2+18b+9，12b2+18b+9=21，b=2或b=（舍），二次函數的解析式為y=x24x+16綜上所述，b=或b=2，此時二次函數的解析式為y=x2+x+7或y=x24x+1623.【解答】解：（eqoac(,1)）在ADE和CDG中，ADECDG，AE=CG，AED=CGD，DCG+CGD=90，DCG+AED=90，AECG（2）CDG+ADG=