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文檔簡介

1、 黃金分割習題精選、請你填一填（1）如圖，若點P是AB的黃金分割點，則線段AP、PBAB滿足關系式，即AP是的比例中項(2)黃金矩形的寬與長的比大約為（精確到0.001).(3)如果線段d是線段a、b、c的第四比例項，其中a=2cm,b=4cm,c=5cm,貝Ud=cm.(4)已知O點是正方形ABC啲兩條對角線的交點,AO：AB：AO(5)若善令3（b心0），則掙 # #二、認真選一選（1）已知3,那么下列式子成立的是xyA.3x=2yB.xy=6C. # #（2）把ab=lcd寫成比例式，不正確的寫法是（2八adA.c2bC.2a(3)已知線段x,y滿足(x+y):(x-y)=3:1,那么x

2、:y等于（A.3:B.2:3C.2D.3:2(4)有以下命題： # 如果線段d是線段a,b,c的第四比例項，則有如果點C是線段AB的中點，那么AC是ABBC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，且AOBC那么AC是AB與BC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，AOBC,且AB=2，則AC=.51TOC o 1-5 h z其中正確的判斷有（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、已知P為線段AB的黃金分割點，且APVPB，則（）A、AP2=ABPB;B、AB2二APPB;C、PBAPAB;D、AP2BP2=AB24、已知P、Q是線段AB的兩個黃金分割點，且AB=10cm，貝UPQ長為（）

3、A、5（、5-1）B、5（.51）C、10（.5-2）D、5（3-.5）三、細心算一算已知實數a,b,c滿足亠上旦衛，求出的值.abca四、好好想一想以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD取AB的中點P,連結PD,在BA的延長線上取點F,使PF=PD,以AFD為邊作正方形AMEF點M在AD上，如圖422.圖422求AMDM的長.求證：aM=adDM根據(2)的結論你能找出圖中的黃金分割點嗎?五、已知ab=2，且abc=0，求4a3b一2c的值。3472a+3b4c六、已知點C是線段AB的黃金分割點AC=5、.5-5，且ACBC,求線段AB與BC的長。參考答案一、(1)竺=更PBAB(2)0.618(3)10(4)上:1:、2即1:、2:2(5)3ABAP2二、(1)D(2)B(3)C(4)C三、解：設Lc二匚二邑_b=kabc貝Ub+c=ak,c+a=bk,a+b=ck2(a+b+c)=k(a+b+c)當a+b+cz0時，k=2,山=2a當a+b+c=0時,b=(b+c),=1a四、解：如圖(見原題圖)(1)V正方形ABC啲邊長為2,P是AB中點AB=AD=2,AP=1在RtAPD中，PD=AP2：AD2二5/PF=PDAF=PFAP=,51TAMEF是正方形，AM=AF=/51DMAD-AM=2(厲1)=3廬(

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