1、三角函數(shù)與向量部分專項訓練1已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程 （）求函數(shù)在區(qū)間上的值域2（已知函數(shù)（）的最小正周期為（）求的值； （）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍3已知向量,且()求tanA的值； ()求函數(shù)R)的值域.4已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A0,0),xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過點M.求f(x)的解析式；（2）已知，且f()=，f()=，求f(-)的值.5如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，交于，（）求的值； （）求 xyOAB6如圖，在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點，已知A、B的橫坐標分別為（1）求的值

2、； （2）求的值。7某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm。（1）按下列要求寫出函數(shù)關系式：設BAO=(rad)，將y表示成的函數(shù)關系式；設OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關系式；BCDAOP（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。8已知，（1）求的值；（2）求函數(shù)的最大值9已知函數(shù)f(x)cox2()求函數(shù)f(x)的

3、最小正周期； ()當x0(0,)且f(x0)時，求f(x0)的值.10在中，內角對邊的邊長分別是，已知，（）若的面積等于，求； （）若，求的面積11設的內角所對的邊長分別為，且，（）求邊長； （）若的面積，求的周長12在中， （）求的值； （）設，求的面積13已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 （）求的值；（）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調遞減區(qū)間14如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC小區(qū)的兩個出入口設置在點A及點C處，小區(qū)里有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉角為已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇

4、形的半徑的長（精確到1米）15已知函數(shù)f(x)=sin2x，g(x)=cos，直線與函數(shù)的圖像分別交于M、N兩點（1）當時，求MN的值； （2）求MN在時的最大值16求函數(shù)的最大值與最小值。17已知函數(shù)的最小正周期是（）求的值； （）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合18設ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：（）A的大小; （）的值. 19已知函數(shù) （）將函數(shù)化簡成的形式，并指出的周期； （）求函數(shù)上的最大值和最小值已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最值；（）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由三角與向量專項訓練解答1、解：（1） （2） 因為在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單

5、調遞減，所以 當時，取最大值 1 又 ，當時，取最小值所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域為2、解：（）因為函數(shù)的最小正周期為，且， 所以，解得（）由（）得 因為， 所以，所以 因此，即的取值范圍為3、解：（）由題意得mn=sinA-2cosA=0, 因為cosA0,所以tanA=2.（）由（）知tanA=2得 因為xR,所以. 當時，f(x)有最大值， 當sinx=-1時，f(x)有最小值-3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是4、解：（1）依題意知 A=1 ， 又 ； 即 因此 ；（2） ， 且 ， 5、解：（）因為，所以所以（）在中， 由正弦定理故12分6、 由條件得 為銳角，（1）（2）為銳角，7、（

6、1）由條件知PQ垂直平分AB，若BAO=(rad)，則，故 又，所以所求函數(shù)關系式為若OP=x(km)，則OQ=10-x，所以所求函數(shù)關系式為（2）選擇函數(shù)模型，令得 當時，y是的減函數(shù)；當時，y是的增函數(shù)；所以當時，此時點O位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊km處。8、（1）由得， 于是=. （2）因為 所以 的最大值為. 9、由題設有f(x)cosxsinx=.()函數(shù)f(x)的最小正周期是T2x.()由f(x0)得，即sin因為x0(0,)，所以從而cos.于是10、（）由余弦定理得，又因為的面積等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，6分（）由正弦定理，已知條件化為，聯(lián)立方程組解得，所以的面積

7、 11、（1）由與兩式相除，有：又通過知：， 則，則（2）由，得到由，解得：，最后12、（）由，得，由，得所以（）由正弦定理得所以的面積 13、解：（）因為為偶函數(shù)，所以對，恒成立，因此即，整理得 因為，且， 所以又因為，故 所以 由題意得，所以故 因此（）將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，所以當（），即（）時，單調遞減，因此的單調遞減區(qū)間為（）14、【解法一】設該扇形的半徑為r米. 由題意，得CD=500（米），DA=300（米），CDO= 在中， 即解得（米）【解法二】連接AC，作OHAC，交AC于H由題意，得CD=500（米），AD=300（米）， AC=700（米）在直角 （米）15、（1） （2） MN的最大值為. 16、 由于函數(shù)在中的最大值為 最小值為 故當時取得最大值，當時取得最小值17、（）解：由題設，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以（）解：由（）知，當，即時，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時的集合為18、 ()由余弦定理， () 19、 ()f(x)=sinx+. 故f(x)的周期為2kkZ且k0.()由x，得.因為f(x)