1、圖形的相似專題練習eqoac(,1)已知ABCDEF，AB1，BC3，EFeqoac(,5)，則ABC與DEF的面積比是()A19B125C925D352如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點O為位似中心的位似圖形，若OBOB23，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為()圖2A49B25C23D233如果3A2B(AB0)，那么下列比例式中正確的是()a3b2Ab2Ba3ababC23D32eqoac(,4)如圖，在ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DEBC若AD5，BD10，AE3，則CE的長為()圖4A3B6C9D125在下面的圖形中，相似的一組是(),A),C),B),D

2、)圖56如圖所示，小正方形的邊長均為eqoac(,1)，則下列選項中陰影部分的三角形與ABC相似的是(),A),B),C),D)圖67為測量某河的寬度，小軍在河對岸選定一個目標點A，再在他所在的這一側選點B，C，D，使得ABBC，CDBC，然后找出AD與BC的交點E，如圖所示若測得BE90m，EC45m，CD60m，則這條河的寬AB等于()圖7A120mB67.5mC40mD30meqoac(,8)如圖，在ABC中，A70，AB4，ACeqoac(,6)，將ABC沿圖中的虛線剪開，則剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是(),A),B),C),D)圖8AD3eqoac(,9)如圖，在ABC中，D

3、，E兩點分別在AB，AC邊上，DEBC如果DB2，AC10，那么EC_圖910如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處已知ABBD，CDBD，測得AB2米，BP3米，PD15米，那么該古城墻的高度CD是_米圖1011如圖，比例規是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AD和BC交叉構成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時使OA3OD，OB3OC)，然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，若CD3.2cm，則AB的長為_cm.圖111

4、2如圖，已知矩形紙片ABCD中，AB1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF與矩形ABCD相似，則AD的長為_圖1213如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點為位似中心，線段AB與線段AB是位似圖形，若A(1，2)，B(1，0)，A(2，4)，則B的坐標為_圖13eqoac(,14)如圖，在平面直角坐標系中，OAB的頂點坐標分別為O(0，0)，A(2，1)，B(1，2)(1)以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出OAB的一個位似eqoac(,OA)1Beqoac(,1)，使它與OAB的位似比為21，并分別寫出點A，B的對應點A1，B1的坐標；(2)畫出將OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單

5、位后得eqoac(,O)2A2B2，并寫出點A，B的對應點A2，B2的坐標；(3)eqoac(,OA)1B1和eqoac(,O)2A2B2是位似圖形嗎？若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標圖1415如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，點E在AB上，DEC90.(1)求證：ADEBEC；(2)若AD1，BC3，AE2，求AB的長圖1516如圖，在正方形ABCD中，點E在邊BC上(點E不與點B重合)，連接AE，過點B作BFAE于點F，交CD于點G.(1)求證：ABFBGC；(2)若AB2，G是CD的中點，求AF的長圖1617如圖，BD，CE分別是ABC的兩邊上的高，過D作DGB

6、C于G，分別交CE及BA的延長線于F，H，求證：(1)DG2BGCG；(2)BGCGGFGH.圖1718如圖，一圓柱形油桶，高1.5m，用一根2m長的木棒從桶蓋小口斜插桶內，至另一端的B處，抽出木棒后，量得上面沒浸油的部分為1.2m，求桶內油面高度圖1819如圖，操場上有一根旗桿AH，為測量它的高度，在B和D處各立一根高1.5米的標桿BC，DE，兩桿相距30米測得視線AC與地面的交點為F，視線AE與地面的交點為G，并且H，B，F，D，G都在同一直線上，測得BF為3米，DG為5米，求旗桿AH的高度圖1920如圖1，把兩塊全等的含45角的直角三角板ABC和DEF疊放在一起，使三角板DEF的銳角頂點

7、D與三角板ABC的斜邊中點O重合把三角板ABC固定不動，讓三角板DEF繞點D旋轉，兩邊分別與線段AB，BC相交于點P，eqoac(,Q)，易說明APDCDQ.根據以上內容，回答下列問題：(1)如圖2，將含30角的三角板DEF(其中EDF30)的銳角頂點D與等腰ABC(其中ABC120)的底邊中點O重合，兩邊DF，DE分別與邊AB，BC相交于點P，Q.寫出圖中的相似三角形eqoac(,_)APDCDQ_(直接填在橫線上)；(2)其他條件不變，將三角板DEF旋轉至兩邊DF，DE分別與邊AB的延長線、邊BC相交于點P，Q.上述結論還成立嗎？請你在圖3上補全圖形，并說明理由；(3)在(2)的條件下，連

8、接eqoac(,PQ)，APD與DPQ是否相似？請說明理由；(4)根據(1)(2)的解答過程，你能否將兩三角板改為更一般的三角形，使得(1)中的結論仍然成立？若能，請說明兩個三角形應滿足的條件；若不能，請簡要說明理由,圖1)圖20,圖2),圖3)參考答案【過關訓練】1C2A3C4B5C6A7A8D9_4_10_10_11_9.6_12_152_13(2，0)_14解：(1)如答圖，OA1B1為所作，點A1，B1的坐標分別為(4，2)，(2，4)；(2)如答圖，eqoac(,O)2A2B2為所作，點A2，B2的坐標分別為(0，2)，(1，1)；(3)eqoac(,OA)1B1和eqoac(,O)

9、2A2B2是位似圖形，如答圖，點M為所，位似中心M的坐標為(4，2)15解：(1)證明：ADBC，ABBC，ABAD，AB90，ADEAED90.DEC90，AEDBEC90，ADEBEC，ADEeqoac(,BE)C(2)ADEBEC，BEBCBE3ADAE，即12，3BE2，7ABAEBE2.2AF16解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，ABEBCG90.BFAE，BAEABF90，CBGABF90，BAECBG，ABFeqoac(,GB)C(2)ABFeqoac(,BG)CABAFBGBC.AB2，G是CD的中點，四邊形ABCD是正方形，BC2，CG1，BGBC2CG25，52，45

10、解得AF5.17證明：(1)BDAC，DGBC，BDCDGC90，DBCDCGGDCDCG，GDCDBC，BDGDCG，BGDGDGCG，即DG2BGCG.(2)同(1)中的方法，同理可證BGHFGC，BGGFGHCG，BGCGGFGH.18解：DEBC，ADEABC，AEADAE1.2ACAB，即1.52，解得AE0.9m，EC1.50.90.6(m)，即油面高0.6m.19解：設AHx，BHy，由題意知，AHFCBF，AHGEDG，AP，即.BFCBDGDEHFAH，HGAH，3x1.5(y3)，5x1.5(y305)，解得x24.則旗桿AH的高度為24m.20eqoac(,_)APDCDQ_解：(2)成立，如答圖理由如下：ABBC，BACBCAABC120，BACBCA30，ADPAPD18030150.EDF30，ADPCDQ150，APDCDQ，APDCDQ.(3)APDD